1、二次根式的运算教学设计教学目标：1会进行简单的二次根式的四则混合运算2 通过整式运算的某些法则在二次根式四则运算中的应用，体验迁移、 化归等数学思想教学重点、难点：重点：本节教学的重点是二次根式的四则混合运算难点：例3 的计算思路的形成比较困难是本节的难点教学过程：一、课题引入计算2 a1 a2a33并回答问题：12你是应用什么知识解决上面的计算？（学生回答后，教师板书解题过程12122a aa(2)a a33332 21222 ( 2 1 2) 22上题中的 a 若用2 替代， 即：333 3你认为运算是否正确？（答案是肯定的）教师归纳我们发现整式中的合并同类项法则在二次根式的运算中也适用.
2、猜想 :那么整式中的其它运算法则或运算律或运算次序是否也适用于二次根式的运算呢?( 教师作肯定回答后) 导出课题 :二次根式的四则运算.二、进行新课1.复习回忆 :整式中的有关法则、运算律、运算次序.( 通过复习对例3 的计算思路的形成有所帮助 , 一定程度上降低了例3 的教学难度 )2. 举例分析：例 1.先化简 , 再求出近似值 ( 精确到 0.01)1211 133启发提问 : 这是一题二次根式的什么运算? 能否适用合并同类项的方法进行合并 ?( 学生会做出否定回答 ) 上面的二次根式是否还可以化简? 请同学们试一下 . 然后再回答提问 ( 最后教师板书解题过程 )归 纳 : 二次根式加
3、减之前 , 应先化简二次根式 ; 再把所含二次根式完全相同的合并成一项 . 在二次根式加减 ( 或其它运算 ) 时, 把根号前的乘数看作它的系数.如中 26 的 2 就看作 6 的系数牛刀小试 :先化简 , 再求出近似值 ( 精确到 0.01)1 2( 124312).362例 2. 计算 :27362 2(333)6 8(4827 )3启发提问 : 第题有哪些运算?次序怎样 ?系数 -3 和 2 如何处理 ?( 可以仿照整式中的单项式相乘法则 ,处理系数 )第、题可否用运算律？第、题能否先做括号内的?( 教师板书解题过程 )学以致用 :计算 :1242322.3(115)315 .例 3计算
4、 :(223 3)(3 322 ) . (22)(3 2 2) .提问 : 这两题的计算与整式中的什么运算相近? 第题又有什么特征? ( 教师板书解题过程 )巩固练习 : 计算 :(12)( 22 ) .(3 552 )2.三、课堂小结 整式中的各运算法则、运算律各运算次序在二次根式运算中也能适用 . 二次根的加减运算时, 应先化简二次根式; 然后合并二次根式完全相同的. 含有二次根式的代数相乘, 可以把它看作多项式相乘, 运用多项式乘法法则和乘法公式 . 适当运用运算律简便计算.四、加深印象1计算下列各题：2 (327 61 )(80.125 61 )21294531322523(31) 2(23) 22P14 课内练习第4 题（选用）五、布置作业见作业本1?3?2 节 ； 回家作业课本中作业题1、2、 3、 6.3 4
