1、数学课的“追求刻意”与“自然生成”以9 加几为例一、问题的提出在新课程改革的背景之下，数学教学中对情境的创设是愈加重视，也越来越精彩。许多老师是在进行新课内容的教学之前是绞尽脑汁，为学生创设合适的教学情境。在逐渐的演化过程中也就出现了异化，过多的情况是教师为了情境而情境，从而忽视了数学教学的本质内容，忽视了对数学知识的教学和对学生数学思维的培养，形成了一种刻意的铺垫，因需而成也就慢慢的被淡化了，这是数学课堂情境创设的一种人为的异化。此外，在启发式教学的大环境下，教师对学生的启发式教学在数学课堂上尤为突出，但同时也存在着可以启发和蹩脚启发的误区。这些现象都是不利于学生的数学学习的。二、案例及分析
2、1、情境创设：拒绝“刻意铺垫”倡导“因需而生”【案例 A】师: 告诉小朋友们一个好消息, 儿童公园里正举行“数学游园活动”,大家愿意一起参加吗?( 1) 首先请看“聪明屋” 。( 投影出示: 如“8 可以分成 1 和几”这样的“数的组成”铺垫题)( 2) 接着 , 我们来到“智慧山” 。每座“智慧山”上都有三个数 , 看谁能很快说出三个数的和各是多少？学生逐题回答, 教师随后小结: 对, 这些题都是把 9 和 1 先加得 10, 10 再加几就得十几。师:“智慧老人”来到了山下, 他给你们出了一道题, 请看他把“1”藏了起来( 把“1 ”抽掉) , 只剩下“9”和“4”这两个数了。你们想知道
3、9+ 4 得多少吗? 这节课我们就来学习“9 加几”的题。对于一年级儿童来说, 这个片断的“趣味性”魅力毋庸置疑。但尽管如此, 对“8 可以分成 1 和几” 、 “9+1+4”此类旧知的集中复习, 无疑会给新课展开中“9 加几”多样算法的自主生成带来思维禁锢( 这位教师的以上预设 , 显然昭示着其对“凑十法”这一计算策略的专注期待) ;同时, 通过从“9+1+4”中抽掉“1”的形式引出“9+4 ”这一探究例题 , 又会抑制学生探究算法的思维通道和个性空间。尽管我们不提倡算法“泛滥”, 但发散学生主体思维、追寻适度多样算法无疑是十分必要的, 因此, 这样的导课设计, 形虽“童真盎然” , 实则“
4、刻意铺垫”, 有违计算课堂数学本质，没有突出计算的重要性。【案例 B】课件动态呈现运动会画面( 教材主题图) , 但将其中“数饮料”情境暂时隐去。师: 同学们, 你们看到了什么?生: 跑步, 踢毽子, 跳绳, 跳沙坑师: 是呀! 他们竞争得多激烈啊! 我们去送点饮料 , 好吗?生( 齐) : 好!课件播放: 两个学生抬着一箱饮料( 内装 9 瓶饮料) 来到运动场边, 另有一个学生抱着 4 瓶饮料走过来。师: 你知道他们送来了多少饮料吗?生( 很快) : 13 瓶。师( 惊讶) : 你怎么知道的?生: 我数过了。那个箱子里没有装满, 只有 9 瓶, 接着数箱子外面的10、11、12 、 13。师
5、: 反应可真快呀! 同学们, 让我们都用自己喜欢的方法算算看,到底一共有多少瓶饮料, 好吗 ?经过教师的适度改编, 教材编排的“静态图画”成为了富有情节的 “动态故事”。这一由“静”向“动”的转变, 给导课片断增添了颇为浓重的 “问题解决”意味。值得一提的是, 将“送饮料”情节单独重点呈现, 有利于强化“他们送来了多少饮料”的任务驱动, 激发“如何计算 9+4”的认知冲突, 既有效凸显了生活情境的数学内涵, 又使得“9 加几”这一新课主题的即时生成显得颇有必要。计算主题的“因需而生”, 往往能使学生后续学习的热情更为高涨! 透视以上两个片断, 我们不难发现, 如何使计算教学的导课设计走出“刻意
6、铺垫”的功利误区, 进入“因需而生”的价值层面, 是重建计2、启发引导: 拒绝“狭隘启发”倡导“生成引领”【案例 A】( 1) 教学例 1: 9+ 4( 出示装皮球的盒子) 数一数, 盒子里一共有几个格子?提问: 老师在盒子里装了几个皮球? (9 个) 盒外放了几个皮球 ?( 4 个) 要求“一共有几个皮球”怎样列式? ( 9+ 4)演示: 盒子里有 9 个皮球, 想一想 9 个加几个是 10 个? ( 1 个)对, 所以要把9 凑成 10, 就要把 4 分成几和几? ( 1 和 3) 把 1 个皮球放进盒子里和 9 个凑成了10 个, 10 再加剩下的 3 是 13。请学生代表模仿操作。说理
7、: 通过操作, 我们明白了要把 9 凑成 10, 就要想 9 加 1 得 10, 所以要把 4 分成 1 和 3, 9 加 1 得 10, 10 再加 3 得 13。( 形成板书:9+ 4= 9+ 1+ 3= 10+ 3= 13)请学生代表尝试说理。( 2) 教学例 2: 9+ 3 和 9+ 79+ 3: 师生共同操作小棒, 并让学生阐述操作过程 , 教师板书 9+ 3= 9+ 1+ 2= 10+ 2= 12。 9+ 7: 学生独立操作小棒, 并阐述口算过程, 教师板书 9+ 7= 9+ 1+ 6= 10+ 6= 16。对于“9 加几”的计算而言,“凑十法”确为基本方法。此方法具有数学模型的简
8、洁特征, 便于师生之间的对话交流。于是, 我们看到, 在案例 A 中, 教师首先借助直观演示, 提问启发 , 引导学生初步感知了“ 凑十法”的策略内涵, 然后又组织学生开展模仿性的操作、说理, 进一步强化了 “凑十法”的模型特征。应该说, 这样的教学启发对于学生( 尤其是中下学生) 掌握“凑十法”效果是明显的。可问题在于, 这种从直观到抽象、从操作到语言的“全程启发”, 在强烈突出“凑十”策略的同时, 也严重地限制了学生数学思维的多方伸展, 从而使得教学过程思维量较小、思维面较窄、思维度较浅; 另一方面,“凑十法”的简洁特征需要在多种计算策略的相互对比中方能凸显。既然只有一种方法, 那么何来比
9、较? 学生又怎能感受“凑十法”的“简洁美”?【案例 B】( 1) 教学例 1: 9+ 4师: 做完了吗? 说说你们是怎样做的。生 1: 9+ 4= 13师: 为什么算式是 9+ 4 呢?生 1: 因为盒子里有 9 瓶饮料, 有一个同学又抱来了 4 瓶饮料, 把这些饮料合起来就是一共的, 所以要用加法计算。师: 好! 那 13 是怎么得来的呢 ?生 1: 拿一瓶饮料放进箱子里, 箱子里就有 10 瓶, 再加上外面剩下的 3 瓶, 就是 13 瓶。生 2: 一瓶一瓶的数, 也可以数出来。生 3: 箱子里面是 9 瓶, 再接着数外面的 10、_11、12、13, 就可以很快的数出来。生 4: 外面有
10、 4 瓶, 我从箱子里再一瓶一瓶的拿出来, 边拿边数5、6 、 7、8、 9、10 、11、 12、13。师: 你们的算法真多! 在这么多的算法中, 你们最喜欢哪一种呢?生 5: 我喜欢生 2 的方法( 数的方法) 。师: 为什么?生 5: 数起来快些, 又不容易错。生 6: 我喜欢生 1 的方法( 凑十法) , 这样算起来简便一些。生 7: 我喜欢生 3 的方法, 这样数比一个一个数要快些。( 大部分同学都是选择数的方法)( 2) 教学例 2: 9+ 3 和 9+ 7师: 请同学们选择自己喜欢的方法计算 9+ 3 和 9+ 7。( 算法交流后, 教师抓住“9+ 7”数据较大的特点渗透“凑十法
11、”的普遍意义)计算教学是一个逐步递进的动态过程, 其基点是学生基于自身经验的算法尝试, 其重点是教师基于现场学情的策略引领。在案例 B 中,教师较好把握了“自主探究”与“价值引领”之间的辩证关系, 使课堂全程充满活力、荡漾生机。在独立尝试的基础上, 教学现场真实产生了“数数法”( 3 种) 、 “凑十法”两类计算策略。通常, 教师总是希望学生能立即体验“凑十法”的最优性, 但由于例 1“9+4”数据较小, 使得绝大部分学生感觉“数数法”最为简便。对于学生的这种真实体验, 教师予以充分尊重 , 没有将“凑十法”强塞给学生, 而是在例 2“9+7”教学时抓住其“数据较大”的特点重点揭示了“凑十法”的简洁特性。由此, 计算课堂有坡度地实现了“多样算法”向“基本算法”的有效归统。透视以上两个片断, 我们有理由相信 , 在“策略探究”环节, 防止单一的“狭隘启发”, 关注多元的“生成引领”, 无疑是凸显计算课堂“自主”味的核心途径。
