1、第2讲运动图像相遇和追及问题【考点精要】1 .掌握运动图象及其物理意义.2 .掌握追及和相遇问题的运动学条件，会利用位移和时间及速度的关系处理相关的临界问题.【热点分析】新课标非常重视用图象来反映信息或用图象处理信息，图象在每年的高考中，行定均会涉及.而且这部分知识 的迁移会直接应用到动力学和电学部分，所以对图像的物理意义的理解和把握就相当重要。对于追及和相遇问 题实际是对有些问题的临界条件的挖掘，所以在高考中也会和其它知识点相结合。【知识梳理】1 .运动图像的物理意义两个图像：即位移一时间图像与速度T时间图像。研究和处理图像问题，要注意首先看 清纵、横轴各表示 的意义，采用什么单位，搞清所研
2、究的图像的意义。识图方法:一轴、二线、三斜率、四向积、五我也、六交点。 具体如下：（1）位移时间（X）图象（如图2-1）图线上的某点的纵坐标值表示运动物体该时刻 一段时间间隔对应的纵坐标值的变化值表示该段时间内的位移（正负表示位移的方向）.图线I 斜率）表示速度.（2）速度-时间（17）图象（如图2-2）线的斜率（曲线某点的切线斜率）表示加速度 的几何图形的“面枳”表示该段时间内物体发生的位移的大小，时间轴上方的面积表示正向， 位移，代数和表示总位移，绝对值之和表示路程.我们可以根据图线的形状判断直线运动的性质，如图2-1和图2-2中的图线：图线 线描述的是初速度为零的匀加速直线运动：图线描述
3、的是初速不为零的匀加速直。减速直线运动.速度图象和位移图象中的图线可能相同，但描述的运动性质却不同，1 线表示物体做初速度为零的匀加速直线运动，图2-1中的图线表示物体做匀速直纥2 .追及、相遇的特征追及和相遇问题主要涉及在同一立线上运动的两个物体的运动关系，所应用的规律是匀变 速直线运动的相关规律.解答追及、相遇问即时要特别注意明确两物体的位移关系、时间关系、速度关系，这些关系是我们根据相关运 动学公式列方程的依据.追及、相遇问题常常涉及到临界问题，分析临界状态，找出临界条件是解决这类问8g的关键.速度相等是 物体 恰能追上或恰不相碰、或间距最大或最小的临界条件.追及的主要条件是两个物体在追
4、赶过程中处于同一位置，常见的情形有三种：一是初速度为零的匀加速运动的 物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙。这种情况一定能追上，在追上之前两者有最大距离的条件是两物体的速度相等。二是匀速运动的物体甲追赶同方向匀加速运动的物体乙，此时存 在一个恰好追上或恰好追不上的临界条件两物体速度相等。若两者速度相等时，甲、乙位移相等，则恰好追匕若两者速度相等时，甲的位移小于 乙，则甲永远追不上乙，此时两者间的距离最小；若两者速度相等时，甲的位移大于乙的位移，说明甲已超过 了乙而处于乙的前方，之后便成了乙追甲，因乙是加速运动，故定能追上甲。A B C. D.二二是6J减速适应的物体心口同万同的匀速达切的物卷情形
5、跟弟川和突似，母口仃分析一两物体怡荏相遇的喻 界条件是:两物体处于同一位置时速度相等，或两物体速度相等时恰处于同一位置。3 .求解追及、相遇问题的思路（1）根据对两物体运动过程的分析，画出物体运动的示意图。（2）根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程,注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中。（3）由运动示意图找出两物体位移间的关联方程，这是关键。（4）联立方程求解，并对结果进行简单分析。【高考真题再现】1. （09全国卷II）两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在。0.4s时间内的i，-f图象如图所示。若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间人分别为（A. 1
6、和 0.30sB. 3 和 0.30s31C. 一和 0.28sD. 3 和 0.28s32. （09年江苏物理）如图所示，以8m/s匀速行咬的汽车即将通过路II,绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18m。该车加速时最大加速度大小为2 m/s。减速时最大加速度大小为5m/s、此路段允许行驶的最大速 度为12.5m/s,下列说法中正确的有（）A.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线W. jB.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速UC.如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D.如果：距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处!I I 13 m
7、 0； 3. （2010上海物理）如图为质量相等的两个质点4 8在同一直线上运动的A.在，时刻两个质点在同一位置B.在，时刻两个质点速度相等C.在0-1时间内质点6比质点A位移大D.在0-1时间内合外力对两个质点做功相等4. （2010天津卷）质点做直线运动的v-t图像如图所示，规定向右为正方向,小和方向分别为（.0.25nVs 向.0.25m/s 向lm/s向右lm/s向左5. （09海南物理 8）甲乙两车在一平直道路上同向运动，其I，一/图像如图所示，图中。和W）OQT的面 积分别为、和与（力4）.初始时，甲车在乙车前方S。处。则（）A.若% = 4 + *,两车不会相遇B.若“ S,两车
8、相遇2次C.若Sq=1，两车相遇1次D.若% = &,两车相遇1次6 .（2010全国卷1）汽车由静止开始在平直的公路上行驶，060s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。（1）画出汽车在OYOs内的H图线:（2）求在这60s内汽车行驶的路程。7 . （2011海南）.一物体自L0时开始做直线运动,其速度图线如图所示。下列选项正确的是A.在06s内，物体离出发点最远为30mB.在 。6s内，物体经过的路程为40nle.在04s内， 物体的平均速率为7.5m/s D. 56s内，物体所受的 合外力做负功【专项训练】基础训练1丁2.如图2-2,作直线运动的物体在小两时刻对应的纵坐标绝对值相同，卜
9、列说法正确的是（）A.小“两时刻速度相同B.上时刻速度和加速度均为零C. h. h 两时刻加速度等值反向D.匕时刻物体运 动方向发生改变A.物体始终沿正方向运动B.在1 = 2 s时，物体距出发点最远C.物体先沿负方向运动，在2 s后开始沿1E方向运动D. 02s内位移为-20m, 24s内位移 为 20m,故/ = 2 s 时，物体回到出发点。4.某一质点做直线运动的，一，图象如图2-4所示。由该图象可知， （1）质点在01s内做运动，加速度为m/s位移为m,平均速度为m/s；（2）在13s内质点做运动，加速度为m/s；位移为m,平均速度为m/s.20n1/，-I % 3 4 -20r 2.
10、3i v/Di6K12? 75.如图2-5表示物体做直线运动的四图象，由图可知AS、BC及的加速度分别是m/s物体在4s末时离出发点的距离是nicm/s：AL123j4 h0-3 2-56.如图2-6为直线运动物体的速度图象，分别用打、Mirs加以800 -一1 40 40 80 1202-62-7m表示物体在o八时间内的速度与加速度；叱、8表示Mi s物体在口时间内的速度与加速度，正确的是（）A. VI与也方向相同，内与处方1可相反B.力与V2方网相反，aC. I”与叱方向相反，处与牝方向相反D.力与叱方向相同，a7 .竖直升空的火箭，其IT图象如图2-7,正确的是（）A.火箭上升的最大高度
11、为16000m B.火箭上升的最大高度为48000mC.火箭经过120s落回地面D.火箭上升过程中的加速度始终是20曲y8.沿直线运动的物体，图象如图2-8,则错误的是（）A.第2s内和第3s内速度方向相反8 .第2s内和第3s内的加速度方向相反C.在第4 s内质点做反向匀加速直线运动D.在6s内质点发生的位移为。m1与ai h 1可相同1与(12方向相同.W (m/s)1 2 1 4 5/62-89 .甲乙两个质点同时同地网同一力向做直线运动，它们的y-f图象如图2-9,则正确的是（）A.乙追上甲时距出发点40 m远B. 2s末乙追上甲C.在。到4s内，甲的平均速度大于乙的平均速度D.在02
12、s内两质点逐渐远离10.、两物体从同一位置沿同一直线运动,它们的速度图象如图2-10所示，下列说法正确的是（）A. 、人加速时，物体。的加速度大于物体b的加速度B. 20秒时，a、b两物体相距最远C. 60秒时，物体。在物体的前方D. 40秒时，。、两物体速度相等，相距200 m基础训练21 .物体在今外力作用下做直线运动的v - t图象如图所示。下列表述正确的是（A.在Ols内，合外力做正功B.在 02s内，合外力总是做负功C.在1 2s内，合外力不做功D.在03s内，合 外力总是做正功2 .某物体沿直线运动的v-t图象如图所示，由图象可以看出（1 -5 6A.物体的运动方向不变，并且做匀变
13、速直线运动B.物体的运动方 向不变，并且做变加速直线运动C.物体的运动方向改变，并且 谐运动D.物体的运动方向改变，但所做的不是简谐运动J0t_3 .（2001年春季物理）将物体以一定的初速度竖直上抛.若不if空屋阻力，从抛出到落回原地的整个过程中,下列四个图线中正确的是（）(A)(B)(C)(D)4 . （10人津卷）质点做口线注动的17肉像如囹明小，规定网石为止万向，则该质点在前8s内平均曲戊叫人小和方向分别为（）A .0.25m/s 向右B .0.25in/s向左C. lm/s向右D. lni/s向左5 .某物体以30nVs的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g IR 10nvs2o 5s内
14、物体的（）A.路程为65mB.位移大小为25m,方向向上C.速度改变量的大小为lOm/sD.平均速度大小为13m/s,方向向上6 .伽利略通过研究白由落体和物块沿光滑斜面的运动，首次发现了匀加速运动规律.伽利略假设物块沿斜面运 动与物块自由下落遵从同样的法则，他在斜面上用刻度表示物块滑下的路程，并测出物块通过相应路程的时间， 然后用图线表示整个运动过程，如图所示.图中表示测得的时间，矩形CMEO的面积表示该时间内物块经过 的路程，则图中OZ）的长度表示.P为DE的中点,连接OP旦延长交AE的延长线则AB的长度表示【能力提升】1 .如图2-19所示，光滑轨道M0和ON底端对接且0N=2M0, M
15、、N两点高度相同。小球门M点右静止自由 滚下，忽略小球经过0点时的机械能损失，以外s、八反分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物 理量的大小。下列图象中能正确反映小球自M点到N点运动过程的是（）2.192 .甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，-0时刻同时经过公路旁的同,个路标.在描述两车运 动的E图中（如图2-22）,直线a、b分别描述了甲乙两车在。20秒的运动情况。关于两车之间的位置关系, 下列说法正确的是（）2-22A.在010秒内两车逐渐靠近B.在 1020秒内两车逐渐远离C.在515 秒内两车的位移相等D.在X10秒时两 车在公路上相遇3：甲乙两年在公路上沿同力向做
16、立线运动，它们的 西 图象如图所示。两图象在1八时相父于尸点，P在横 轴上的投影为2, op。的面积为So在片o时刻，乙车在甲车前面，相距为d0已知此后两车相遇两次，且 第一次相遇的时刻为r,则下面四组r和d的组合可能是（）A. 1 B.=,d-S1-S 4C.D._S 22 544.某人骑自行车在平直道路上行进，图6中的实线记录了自行车开始一段时间内的17图象。某同学为了简化 计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是（）A.在h时刻，虚线反映的加速度比实际的大B.在0/时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大C.在 人心时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D.在时间 内，虚线反映的是匀速运动5. （09年山东卷）某物体做直线运动的M图象如图中所示，据此判断图乙（F表示物体导星合力，x表示物体 的位移）四个选项中正确的是（）AB图乙
