1、安徽省安庆市2013-2014 学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题4 分，共 40 分）1有理数a、 b 在数轴上的位置如图，则a 与 b 的大小关系为（）A a bB a bC a=bD 无 法比较2下列各组数中，相等的一组是（）3与2B332与（ 3）232A 232 与（ 2）C 3D 2与 33用科学记数法表示746 万正确的是（）4B576A 746107.4610C 0.74610D 7.46102n+32n 的值为（）4如果 xy y+6 是五次三项式，则A 1BC 2D 5已知 a b=3， c+d=2 ，则（ b+c）（ a d）的值是（）A 15B 1C 5D
2、16甲、乙两种商品原来的单价和为100 元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x 元、 y元，则下列方程组正确的是（）A B CD 7如图， C 是 AB 的中点， D 是 BC 的中点，则CD 的长等于（）A CD= ABB CD=AD BDC CD= （ AB BD ） D CD=（ AC BD ）8借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（）A 65B 75C 85D 959如图，已知 AOC= BOD=90 ， AOD=150 ，则 BOC 的度数为（）A 30B 45C 50D 6010
3、如图（1）和图（2）是某公司近三年的资金投放总额与利润统计示意图，根据信息判断：（利润率等于利润除以资金投放总额）（ 1） 20XX 年的利润率比 20XX 年的利润率高 2%；（ 2） 20XX 年的利润率比 20XX 年的利润率高 8%；（ 3）这三年的利润率约为 14%；（ 4）这三年中20XX 年的利润率最高其中正确的结论共有（）A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个二、填空题（每小题11若 |x|=|2|，则5 分，共 20 分）x=_12试写出一个以为解的二元一次方程组_13如图，已知AOC=90 ，直线 BD 过点 O， COD=115 ，则 AOB=_14若 x 是不等于1
4、的实数， 我们把称为 x 的差倒数， 如 2 的差倒数是= 1， 1 的差倒数为=，现己知 x1= ，x2 是 x1 的差倒数， x3 是 x1 的差倒数， x4 是 x3 的差倒数， ，依此类推，则 x2014_ =三、计算题（本题共2 小题，每小题8 分，共 16 分）3315（8 分） 32（ 32） +48（ 4）16（8 分）解方程组四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）17（8分）已知一个角的补角比这个角的余角的3 倍大 10，求这个角的度数18（8分）如图， B、 C 两点把线段 MN 分成三部分，其比分别为MB ： BC： CN=2 ：3： 4，P 是MN 中点
5、， PC=2 厘米，求 MN 的长五、（本题共2 小题，每小题10 分，共 20 分）19（ 10 分）若 a、 b、 c 满足以下两个条件：（ 1） （ a5） 2+5|c|=0；2b+1与 3x23是同类项（ 2） x yy求代数式（ 2a2 3ab+6b2）（ 3a2 abc+9b2 4c2）的值20（ 10分）（一辆汽车从A 地驶往B 地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h ，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从 A 地到 B 地一共行驶了 2.2h请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程 ”或 “时间 ”，提出一个用二元一次方程组
6、解决的问题，并写出解答过程六、（本题满分12 分）21（ 12 分）将连续的奇数1， 3，5， 7， 979排成如图所示的数表（ 1）如图所示的十字框中的五个数的和与27 有何关系？（ 2）若将十字框向左或向右或向下平移，仍可框住另外五个数，这五个数之和与中间的数又有何关系？（ 3）十字框的五个数的和能否等于210？若能，请写山这五个数，若不能，说明你的理由七、（本题满分12 分）22（12 分）（2009?鸡西）为了 “让所有的孩子都能上得起学，都能上好学 ”，国家自 20XX 年起出台了一系列 “资助贫困学生 ”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策为确保这项工作顺利实施，学
7、校需要调查学生的家庭情况以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表（一）和图（一） ：类型班级城镇非低保农村户口人数城镇户口总人数户口人数低保人数甲班20550乙班28224（ 1）将表（一）和图（一）中的空缺部分补全（ 2）现要预定 20XX 年下学期的教科书，全额 100 元若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免，城镇户口（非低保）学生全额交费求乙班应交书费多少元？甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少？（ 3）五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有 15 册，三种图书所占比例如图（二）所示，求艺术类图书
8、共有多少册？八、（本题满分14 分）23（ 14 分）（ 1）如图，已知点 C 在线段 AB 上，线段 AC=12 ，BC=8 点 M ， N 分别是 AC ，BC的中点，求线段 MN 的长度；（ 2）根据（ 1）中的计算结果，设 AC+BC=a ，你能猜想出 MN 的长度吗？请用一句简洁的语言表述你的发现；（ 3）请以 “角的平分线 ”为背景出一道与（ 1）相同性质的题目并直接写待求的结果（要求画出相关的图形）（ 4）若把（ 1）中的 “点 C 在线段 AB 上”改为 “点 C 在直线 AB 上 ”，其它条件均不变，求线段 MN 的长度安庆市 2013-2014学年度第一学期期末教学质量监测
9、七年级期数学试题参考答案1、A2、C10、C 提示：（3、 D4、 B5、1）（ 3）（ 4）正确 D6、 C7、 A8、B9、 C11、 2xy213、 2512、例如：y（注：答案不唯一）x414、1提示： X 2=3, X 3= 4, X 4=1,规律是按 3 的倍数循环。 15、 0x416、5343y17、解：设这个角为x ，则补角为(180x ) ，余角为 (90x ) ，依据题意得 180x 3(90x)10（ 4 分）解得 x50（ 7 分）即这个角的度数为 50 。（ 8 分）18、解：设 MB=2x ，则 BC= 3x ， CN= 4x所以 MP= 1MN = 1(2x3x
10、 4x)9 x （ 4 分）229 x2得 PC=M C MP= ( 2x 3x)0.5x2所以 0.5x2 解得 x4 （ 6 分）所以 MN= 2x3x4x9x 36厘米（ 8 分）a50a519、解：由题意可得c0（ 3 分）解得 b2 （ 5 分）b13c0(2a23ab6b2 )(3a2abc9b24c2 )2a23ab6b23a2abc9b24c2（ 8 分）a23b23ababc4c2当 a5 ， b2 ， c0时原式5232235 2 67 （ 10 分）（直接代入求值同样给分）七年级数学试题答案（共3 页）第 1 页20、解：问题 1：普通公路和高速公路各有多少千米？(1 分
11、 )解：设普通公路有 x 千米，高速公路有y 千米，则2xyxy（ 5 分）601002.2x60（ 9 分）解得120y答：普通公路有60 千米，高速公路有120 千米。（ 10 分）问题 2：汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时？（1 分）解：设在普通公路上行驶了x 小时，在高速公路上行驶了y 小时，则xy2.2（ 5 分）60x2100yx1（ 9 分）解得：y1.2答：在普通公路上行驶了1 小时，在高速公路上行驶了1.2小时。（ 10 分）（注：二个问题任选一个即可，其它问题只要合理，正确也给分）21、（ 1）和是27 的 5 倍；（ 4 分）（ 2）仍是中间数的5 倍；（ 7
12、分）（ 3）不能，因为5n210 ，得 n42，是偶数，而图示中所排列的数均为奇数。（12 分）22、 (1)25，54，补充后图如下：y（人数）302520城镇户口（非低保）15农村户口10城镇低保5x（年级）0甲班乙班（ 4 分）（ 2）乙班应交费： 281004 100132900元 ，4七年级数学试题答案（共3 页）第 2 页甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比为25560%(8 分)50100%1530%50 （册），（ 3）总册数：艺术类图书共有 50130% 44%13（册）( 12 分 )23、（ 1） MN=MC+NC=1 AC1 BC6410 ;（3 分）22(2) MN=MC+NC=1AC1 BC1 ( ACBC )1 AB1 a ;22222规律：线段上任意一点把线段分成二部分的中点之间的距离等于原线段长度的一半（注：只要意思表达相近即可）；（ 6 分）（ 3）已知：如图所示，射线OC在 AOB的内部 , AOC=, BOC=,OD平分AOC, OE平分 BOC, 求 DOE的度数；结果：DOE=，2(注：只要意思表达相近或赋于AOC, BOC 实际的数值均可) （ 9 分）（ 4）分二种情况：如果在线段AB 上， MN= 1 AC1 BC 6 410 ；如果在线段AB 的延长线22上， MN= 1 AC1 BC6 42 。（ 12 分）22
