1、初三数学学业检测试卷（100 分钟完成满分 120 分）题号一二三四总分20212223241925得分一、填空题 （每空 3 分，满分共 42 分）1、 32 =.2、2 的倒数的相反数是.3、 338 的平方根是 .4、tg60 +cos30 .5、计算： 2a 2 b32 =.6、分解因式： a32a 2b ab2.7、如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，那么它的顶角等于.8、若分式 x2x6 的值为 0，则 x =.x29、不等式组2x50,的解集是.4x010、一元二次方程 x22x 0 的根是 x1,x2.11、如果点 A 的坐标是（ 1，1），点 B 在函数 yx 的图象上，
2、A、B 两点之间的距离是2，那么点 B 的坐标是.12、过 O内一点 M的最长的弦长为6cm，最短的弦长为 4cm, 则OM的长为cm.13、两个相似三角形的面积的比为3： 4，则它们对应的周长的比是：.14、桃花节期间，南汇城北民俗桃源对其中10 天的游园人数进行了统计，结果有3 天是每天 4500 人，有两天是每天6400 人，有 5天是每天 8200 人，问这 10 天平均每天游园的人数是人.二、单项选择题（每小题3 分，满分共 12 分）15、两条对角线互相垂直平分的四边形是()（A）梯形（B）矩形（C）菱形（D）正方形16、一个圆的圆心坐标是（2，1），半径是5 ，这个圆与 x 轴的
3、关系是（）（A）相离（B）相切（C）相交（D）不能确定17、下列命题中，假命题是（）（A）等腰三角形是锐角三角形（B）两直线平行，同旁内角互补（C）三边长分别为1，1，2 的三角形一定是直角三角形（D）三角形的内心到这个三角形的三边距离相等18、 O1 的圆心坐标为（ 1，0）且与 y 相切，（3，1）且与 x 轴相切，则两圆公切线的条数为（A）1（B）2（C） 3O2 的圆心坐标为）（D）4三、解答题 （每小题 8 分，满分共 24 分）19、计算：-1018 - 2 12 1 .20、解方程： x 38 .xx 321、求 4，0，2，1，-2 的平均数、中位数、方差和标准差.四、解答题
4、（ 2224题，每题 10 分， 25 题 12 分，满分共 42 分）22、某校组织学生到上海鲜花港春游 . 全程 30 千米，开始一段路步行，步行速度为 3 千米 / 小时，余下路程乘客车，客车速度为 39 千米 / 小时，全程共用了 1 小时，求步行和乘客车各用了多少时间 .23、如图， AB是 O的直径， C是 AB延长线上一点， CD切 O于 D，过点 B 作 O的切线交 CD于 E，若 AB=2，CD= 3 ，求 CE的长 .DEAOBC24、如图，在正方形 ABCD中，F 是 BC上一点， EAAF，AE交 CD的延长线于 E，连结 EF交 AD于 G. （1）求证： ABF A
5、DE；（2）求证： BFFC DGEC；（3）若正方形 ABCD的边长为3cm ，tg BAF3 ，求 S AEF 的面积 .AB3GFEDC25、已知二次函数 y1 x2mx n ，顶点为 ( 5, 9) .228（ 1）求 m、 n 的值；（ 2）设这个二次函数的图象与 x 轴的交点是 A、B（B 在点 A 右边），与 y 轴的交点是 C，求 A、B、C的坐标；（ 3）求证： OAC OCB；（ 4） P 是经过 A、B 两点的一个动圆，当 P 与 y 轴相交，且在 y 轴上两交点的距离为 3 时，求圆心 P 的坐标 .初三数学参考答案及评分标准一、 1、 9； 2、 3 或1 1 ;3
6、、2 ； 4、 33 ； 5、 4a 4b6 ；6、 a a b 2； 7、120； 8 、 3；52229、； 12 、5 ； 13、3 :2 ； 14、6730. x 0； 10、 0, 2； 11、 ( 1, 1),(1,1)4二、 15、 C； 16、C；17、 A； 18、 D.19原式11三、解：3 2-221分32211.- -2分32211. -2分-222分20、解 :x3x38x得x28x90 -2分x1 x90-2分得x11, x29. -2分经检验，均为原方程的根所以原方程的解为x11, x29. -2分21、解:平均数为：402121 -2分5:-2,0,1,2,4,
7、1;按从小到大排列中位数为-2分方差是： s2 141 20 1 221 21 1 221 24 -2 分标5准差是2-2分四、22、解: 设步行用了 x 小时，则乘客车用了1 x 小时 -1分有3x39 1x30-4分整理得36x9.x1.4-2分乘客车用了1 x 113 (小时 ).-2分44答：步行用了时 .-11时，乘客车用了3小小4分423、解:连结OD ，则OD CD ，OD1-2分又CD=3 , OCOD 2CD 22-1分=OB=21=1-BC OC1分又BEEDCDEC3EC-1分在RtEBC 中有 EC 2BE 2BC 2 -2分EC 23212即ECEC23 -33分24
8、、（ 1）EADDAF90DAFFAB , -1分EADFABRt ABFRt ADE.又AD AB-2分（2）Rt ABF Rt ADEBFED -1分DG CFDGEDFCDGEC -1分FCEDEC又 ED BFBF FCDG EC -1 分（ 3）AB3cm， tgBAF33BFABtgBAF33-1分13AF AEAB 2BF 22-1分S AEF1222(cm 2 ). -2分225、（ 1）依题意，抛物线解析式可写为：1529 -yx1分228即y1x25x2-1分22m5 , n2 .-1分2（ 2）令1x25 x 2022得x11, x24 -1分故点 A 的坐标为 (1,0),点 B 的坐标为 (4,0);点 C的坐标为 (0, 2). -2分(3) OA=1, OC=2， OB=4，OAOC1分OCOB -AOCCOB RtOAC OCB又-2分（ 4）圆心P应在线段的垂直平分线上，即点P的坐标为（ 5y ） -1分AB,又因为 AB=3， P 在 y 轴上所截的线段也等于23，根据等弦对等弦心距，故有y5 , y5 .-1分225 , 55 , 5 点P的 坐 标 为 （） 或 （） .-12222分（以上有几题有多种解法，其它方法对应给分）
