1、初三数学第一学期期末模拟测试班级姓名学号成绩一、选择题：（本题共30 分，每小题3 分）在每题的四个备选答案中只有一个是正确的，请将正确答案前的字母填在括号中1、 已知两圆的半径分别为3 和 5，且它们的圆心距为8，则这两个圆的位置关系为（）（ A）外离（B）外切（ C）相交（ D）内含2、 已知数据3， 5， x ，10 的平均数是6，则 x 的值为（）（ A） 4（ B） 5（ C） 6（D） 73、在图形“圆，平行四边形，矩形，正方形”中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）（ A）一个（ B）两个（ C）三个（D）四个4、如图，已知O 中，半径OC 垂直于弦 AB ，垂足为 D ，若
2、 OD 3，OA5 ，则 AB 的长为（）O（ A） 2（ B） 4（ C） 6（ D） 85 、 下 列 方 程 中 ， 为 一 元 二 次 方 程 的 是D（）A（ A）x 2 y3（ B）21 3BCx2（ C） x23x1x21 （ D） x206如图 5，在宽为 20m，长为 30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地 . 根据图中数据，计算耕地的面积为1m（ A）2（ B）2600 m551 m1m（ C） 550 m2（ D） 500 m20m27一元二次方程x 2x10 的根的情况是（）30m4图 5（ A）有两个相等的实数根（ B）有两个不相等的实数根（ C）
3、无实数根（ D）不能确定8. 若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是（）（ A） 6 cm 2 ；（ B） 12 cm 2 ；（ C） 18 cm 2 ；（ D） 24 cm 2 ；9. 如图， O中，弦 AD BC， DA DC， AOC160，则 BCO等于（）（ A） 20；（ B） 30；（ C） 40；（ D） 50；D10. 设计一个商标图案：先作矩形 ABCD，使 AB2BC， AB8，再以点 A 为圆心、 AD的长为半径作半圆，交 BA的延长线于 F，连 FC。图中阴影部分就是商标图案，该商标图案的面积等于（）OC（ A） 4 8；（ B） 4 1
4、6；（ C） 3 8；（ D）3 16；二、填空题：（本题共 18 分，每空 3 分）1、已知一个圆形细菌的直径长约为0.000015 那么这个细菌的直径长用科学记数表示为米2、已知分式 3x4 的值为零，那么x 的值为2x13、若方程 m2 x2 5x 7 0 是关于 x 的一元二次方程，则m 的AB取值范围是4、投掷一枚质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1 ， 2， 3 ， 4 ， 5 ， 6 的正方体的玩具），掷一次得到点数为“4”的概率为5、有一张圆形的纸片，如果不借助作图工具找它的圆心，你的方法是6、如图，这是一个滚珠轴承的示意图，其中内、外圆的半径分别为2 和 6 ，如果在
5、内、外圆之间放半径为2 的滚珠（有阴影的圆表示滚珠），请你猜想在内、外圆之间最多可以放个滚珠O三、解答题：（本题共30 分，每小题6 分）1、解方程x x13 x10解：2、计算： x2 yxy 2xy x2xyy2y解：20213、计算：3 33 13解：4、已知：如图，AB CD ， AEDF ， AB CD 求证： ABF DCE 证明ABFECD：5、已知：如图，点C 是 APB 平分线 PD 上一点， PA PB 求证： ACDBCD A证明：PCDB四、作图与解答题： （本题 8 分）已知：如图，（作图要求保留作图痕迹）（ 1）求作：ABC ，使ABC；（ 2 分）（ 2）求作：A
6、BC 的平分线 BD ；（ 2 分）（ 3）如图（ 3）， O 是ABC 的平分线 BD 上任意一点，以O 为圆心的 O 与 BC 相切于E 点说明 O与 AB 相切（ 4 分）A图 1B图 2CB五、解答题：（本题 10 分，每小题5 分）1、已知关于 x 的方程 3x2m 1 x2 0 的一个根为2，且 4a 2m求 ab 的值解：2、已知：如图，为测量一个圆的半径，采用了下面的方法：将圆平放在一个平面上，用一个含有30 角的三角板和一把无刻度的直尺，按图示的方式测量（此时， O与三角板和直尺分别相切，切点分别为点C 、点 B ），若量得 AB 5cm ，试求圆的半径以及 BC的弧长解AD
7、O图 3EC4amm2m2b0 ，OCBA六、（本题24 分，每小题8 分）1、已知：如图，扇形OAB 与扇形OCD有一部分叠放在一起，且它们的圆心角都是90，连结AC 、 BD ，若OA3 ， OC1 ，求阴影部分的面积解：BDAOC2、如图，这是圆桌正上方的灯泡O （把灯泡看作一个点） ，发出的光线照射在桌面后在地面上形成阴影的示意图，已知桌面直径为 1.2 米，桌面距地面 1 米，若灯泡离地面 2.5 米，求地面上阴影部分的面积OABCD3、已知 AB 是半圆的直径，CD AB ， AB4 ，求：（1）如图 1，若 C 、D 是半圆上的三分之一点，求阴影部分的面积； （ 2）如图2，若点
8、 P 是 BA延长线上的点，PC 是切线，当其他条件不变时，说明此图中的阴影部分的面积与图1 中阴影部分面积之间的关系解：CDCDAOBPAOB图1图 2参考答案一、选择：1、 B 2 、 C 3 、C 4 、D 5 、D 6 、 B 7 、A 8 、 B 9 、 B 10 、A二填空：1、 1.5 10-52.X= 43.m -2 4 、 15 、略 6 、 636三、解答题：1、 解： x2-x+3x-3=02x +2x-3=0(x+3)(x-1)=0x 1=-3 x 2=12. 原式 =xy( xy)xy2(xy)y(xy)xxy3原式 =9-3 9+1=-174. 证明： AB CD
9、A=DAE=DF AF=DEAB=CD ABF CDE5证明：因为 AC平分 APB所以 APC= BPC又因为 PA=PB，所以 APC BPC（SAS）所以 ACP= BCP所以 ACD=BCD四、作图题：（略）五、1解：关于 X 的方程 3x2-(m+1)x-2=0 的一个根为 2 322-2 （m+1） -2=0m=422得将 m=4代入 4a 4am+m+|m-2b|=024a -16a+16+|4-2b|=02(2a-4)+|4-2b|=02a-4=0,4-2b=0a=2,b=2 (ab) m=(2 2) 4 =2562. 解：连结 OA，OB， OCAB， AC分别切圆 O于点
10、B， COB AB，OC AC BAC=120 OAB=60 BAC=60AB=5OB=5 3 BC 的长 = 60 5 35 31803六、 1解： AOD+BOD=AOD+AOC=90 BOD= AOC又 OA=OB， OC=OD AOC BODS阴=S-S=903901扇形 OAB扇形 OCD36036022解：设阴影部分的直径为d, 由题意得1.22.51d 2.5解得： d=2S 阴 =( d ) 2=( 2) 2=223解：（1）连结 OC，ODAB CD S ACD=S OCDS 阴 =S扇形 OCDC，D 是半圆上的三分之一点 COD=60S 扇形 OCD= 6042360 3（2）连结 AC，AD ABCDSPCD=SACD其它条件不变时，两图中的阴影部分面积相等
