1、八年级数学秋季期末考试卷八年级数学友情提示：请把学校，姓名，座号写在左侧，便于装订.一、填空题（每小题 3 分，共 36 分）1单项式 2a2 b 的次数是.A2. 函数 y=x+2x+4中自变量 x 的取值范围是.2 23. 点 P(m,1) 与点 Q(2,n) 关于 x 轴对称 , 则 m+n =_.4. 写出一个与 yx 图象平行的一次函数 : _.BDC5. 分解因式 ax2-ay2 =（第 10 题）6. 直线 y 2x5与 yx 4 的交点坐标为 _.7.若 4x2 -kxy+y 2是一个完全平方式，则 k=.BD8.若 2xm 1 y2与 x2 yn 是同类项，则 (m)n =.
2、（）3a4a22a1CA9.（第 11 题 )10. 如 图， 在 ABC中 ，C= 90 ， AD平 分 BAC,BC=10cm，BD= 7cm，则点 D 到 AB 的距离为 _cm11.如图在直角ABC中， ACB=90A=30,CD是斜边 AB边上的高，若 AB=4 ，则BD=.12.观察下列各个算式： 13+1=4=2；2 4+1=9=3；35+1=16=4 ;4 6+1=25=5 ;-根 据 上 面的 规 律 ， 请 你 用 一 个 含 n(n0的 整 数 ) 的 等 式 将 上 面 的 规律 表 示 出来。二、选择题（每小题4 分，共 20 分）、下列运算不正确的是()13A、 x
3、23=x5B、(x2 36C、336D 、 (-2x )3=-8x 3x) =xx+x =2x14、下列属于因式分解 ,并且正确的是 ().A 、 x2-3x+2=x （ x-3） +2B 、x4-16=（x2+4）（x2-4）C、（a+2b）2=a2+4ab+4b2D、 x2-2x-3=（ x-3）（x-1）15、等腰三角形的一个内角是 50，则另外两个角的度数分别是（）A 、 65， 65 B、58， 80C、65， 65或 50， 80 D、 50， 5016、下面是某同学在一次测验中的计算摘 3a2b5ab 4m2 n5mn3m3 n 3x3 ( 2x2 )6 x5 4a3b ( 2a
4、2b)2a (a3 )2a5 ( a)3 ( a)a2其中正确的个数是（）A 、1 个B、2 个C、3 个D、4 个17.如图 , 正方形纸片 ABCD,M,N分别是 AD,BC的中点 , 把 BCAMDP向上翻折 , 使点 C 恰好落在 MN上的 P 点处 ,BQ 为折痕 ,则 PBQ为 ()（A）15 (B）20（ C）30（ D）45三、解答下列各题（共94 分）。18. 因式分解 : 2ax 28axy8ay 2(7 分 ) 19.因式分解 : (7 分)2(x-y)(x+y)-(x+y) 220用乘法公式计算： （本小题 10 分）（2）(x+5)2-(x-3) 2（ 1） 59.8
5、 60.2 ；21、先化简，再求值： (2 x 3y)2(2 x y)(2 xy), 其中 x1 , y1.(8 分 )3222、为了了解某校七年级男生的体能情况， 从该校七年级抽取 50 名男生进行 1 分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图） 已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为 1：3：4：2（ 1）求第二小组的频数和频率； （2）求所抽取的 50 名男生中， 1 分钟跳绳次数在 100 次以上（含 100 次）的人数占所抽取的男生人数的百分比 (8 分)频数（学生人数）次数49.574.599.5124.5149.523、已知： (8 分 ) AOB
6、,点 M 、N.求作 :点 P,使点 P 在 AOB 的平分线上 ,且 PM=PN.（要求：用尺规作图 ,保留作图痕迹 ,不写作法）24、 (10 分)已知：如图， ACB= ADB=90 ， AC=AD ， E 在 AB 上.求证： CE=DEQCAEBDBEANMCD25、如图，点 D、E 在 ADC的边 BC上， AD=AE，BD EC，求证： AB=AC (10 分)A(3) 当ABC绕 A 点沿顺时针方向旋转如下图（ 1）（2）（3）位置时，上述结论是否成立？请选择其中的一个图加以说明 .BDCDE26、在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间 x
7、(h)的关系如图 12 所示。请根据图象所提供的信息解答下列问题：(12 分 )EEEBBCCCADADADB图(1)图 (2)图 (3)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是;从点燃到燃尽所用的时间分别是_；分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y 与 x 之间的函数关系式；当 x 为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？八年级数学期末考试试卷( 参考答案 )27. (14 分 ) 如图 , ABC和 ADE都是等腰直角三角形 ,CE 与 BD相交于点 M,BD交 AC于点 N，证明 : （1）BD=CE（.2）BD CE.一、填空题（每小题3 分，共 36 分）1、32、x-23、3 4、 y=-x
8、+15、a（x+y ）（x-y ）6、（ 3， 1）、8、9 93-6a 2+3a 10、3 11、 1 12 、n（n+1） +1=（n+1）274、12a二、选择题（每小题4 分，共 20 分）13、 C14、D15、C 16、B 17、C三、解答下列各题（共90 分）。18、解：原式 =2a（ x2 -4xy+4y2） （4 分 )=2a（x-2y ）2 (7分 )19、 解：原式 =(x+y)2(x-y)-(x+y) （4 分 )=(x+y)(x-3y) (7 分 )20、 解： (1)原式 =(60-0.2)(60+0.2) (1 分 )=60 2-0.22(3 分 )=3600-0
9、.04 (4 分 )=3599.96(5 分 )(2)原式 =(x+5)+(x-3) (x+5)-(x-3) (2 分 )=(x+5+x-3)(x+5-x+3) (4 分 )=16x+16 (5 分 )222221、 解：原式 =(4x +12xy+9y )-(4x -y )(3 分 )2222=4x +12xy+9y -4x +y (4 分 )2=12xy+10y (5 分 )当 x1, y1 时,上式 =12(1/3) (-1/2)+10(-1/2)2 (6 分 )32=-2-2.5=-4.5（ 8 分）22、解 :第二小组的频数 =3 50=15 (3 分 )10第二小组的频率 =155
10、0=0.3 (5 分 )50(42+) 50100 =60 (8 分)101023、画出 AOB 的平分线 (3 分 )画出线段 MN 的垂直平分线(6 分)画出所求作的点P (7 分 )写出结论 . (8 分 )24、证明：ACB= ADB=90 在 Rt ABC 和 Rt ABD 中，AC=AD ，AB=AB ， Rt ABC RtABD （ HL ） (4 分 ) ABC= ABD ，BC=BD (5 分 )在 BEC 和 BED 中，BC=BD ， ABC= ABD ，BE=BE ， BEC BED （ SAS），(9 分 ) CE=DE (10 分 )25、证明：过 A 作 AF B
11、C与 F 点 (1 分 ) AD=AE DF=FE (4 分) BD EC BF=CF (7 分) AF 垂直平分 BC (8 分) AB=AC (10 分 )26 、 解： 30cm，25cm；2h，2.5h ； (4 分)设甲蜡烛燃烧时 y 与 x 之间的函数关系式为yk1xb1 ，由图可知，函数的图象过点（2， 0），（ 0， 30），2k1b10k115 b130解得b130 y15x30 (7 分 )设乙蜡烛燃烧时y 与 x 之间的函数关系式为yk2 xb2 ，由图可知，函数的图象过点（2.5 ， 0），（ 0， 25），2.5k2b20 b225解得k210b225 y10x25 (10分 )由题意得15x 3010x2 ，解得x127、 当甲、乙两根蜡烛燃烧1h 的时候高度相等。 (12 分 )证明：(1) BAD CAE,得 BD=CE. (4 分 )(2)CMN=180- NCM-MNC=180- ABD-ANB=BAN=90BDCE. (7 分)(3)结论仍成立 , 证法同上 . (8 分)证明过程完整 (14 分 )
