1、线_ _ _ _名 姓 _ _ _号 学 _封_级 班 _ _ _ _ _校 学 密八年级数学第一学期期中调研试卷（测试时间 90分钟，满分100 分）题号一二三四五总分得分一、填空题： （本题共12 小题，每题3 分，满分 36 分）1、 49 的平方根是， 3642、多项式 6a2b3ab212x的公因式是3、如图，直角三角形中未知边的长度x =。94、已知三角形的三边长分别是24， 7，25，这个三角形是三角形。5、计算：3 a( 2a 2 b4b) =26、计算： ( 9 x23x)( 3x)；7、填上适当的数，使等式成立：( x) 2 x 28x8、如果 x y = 3， xy =2
2、，那么 x3y2 x2y3 的值为。9、多项式 (ab) 26ab A 是完全平方式，则A=10、如图，由一个边长为a 的小正方形与两个长、宽分别为a ， b 的小矩形拼成一个大矩形，则整个图形可以表达出一些有关多项式因式分解的等式，则其中一个可以为；B11、已知正方形的面积是9 x26 xyy2 （ x0，y0），利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式。12、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8 的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到 B 点，那么它所行的最短路线的长是。A二、选择题： （本题共6 小题，每题4 分，满分24 分）13、下列计算正确的是（）A、 a2a3a6 ；B 、 a2a3a5
3、； C 、3273 ； D、 (2x)36 x3 ；14、计算 a 2( a1)( a1) 的结果为（）A、 1； B、 1； C 、 2a21；D 、 2a 21 ；、在，4，5，这几个数中，无理数的个数为（）北-0A15-33A、 1 B 、 2 C 、 3 D 、 4西东16、 如图，在水塔 O 的东北方向32m 处有一抽水站A ，在水塔的东南方向24mO处有一建筑工地B ，在 AB 间建一条直水管，则水管的长为（）BA、 45cm B、 40cmC、 50cm D、 56cm南17、如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是 12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部
4、分 a 的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）A 、B、C、D 、12 a 1312 a 155 a 125 a 1318、适合下列条件的ABC中， 直角三角形的个数为() a111; a000,b,c56, A=45 ； A=32， B=58 ；34 a7,b24, c25; a2, b2,c4.A、 2 个； B 、 3 个； C 、 4 个； D 、 5 个三、计算题： （本题共5 小题，每题 8 分，满分 40 分）19、计算：0.523 8420、计算：233 ；a . aaa21、分解因式 : x 2 (xy)( yx)22、计算： ( x3)( x2)(x2) 25
5、a12(第 17 题图 )23、先化简，再求值：( a2b)2(ab)(a4b) ，其中 a1， b20072007四、解答题： （本题共30 分）24、（ 8 分）如图，在一块边长为a 厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为b(b a ) 厘2米的正方形，利用因式分解计算当a19.9 ， b4.95时，剩余部分的面积。ab25、（ 10 分）如图，在一块由边长为20cm的地砖铺设的广场上，一只飞来的鸽子落在A 点处，鸽子吃完小朋友洒在B 、 C 处的鸟食，最少需要走多远？ABC26、（ 12 分）已知，如图，四边形 ABCD中， ABBC 1 ，CD3 ， DA1 ，且B 900 ，试求：（
6、 1） BAD 的度数；D（ 2）四边形 ABCD 的面积（结果保留根号） ；ABC五、探索与应用： （共 20 分）27、（ 8 分）已知： a2b2(ab)(ab) ； a3b3( ab)(a2ab b2 ) ；a4b4(a b)(a3a 2bab2b3 ) ；按此规律，则：（1） a5b5( a b)() ；（2）若 a12 ，你能根据上述规律求出代数式a 31的值吗？aa 328、（ 12 分）据报载， xx 年台风 “卡努 ”登陆我国沿海城市，使沿海城市遭到严重损失。台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，又极强的破坏力。 如图所示， 距沿海城市A 的正南方向220 千米的 B 处有一台风中心，其中心风力为 12 级，每远离台风中心20 千米，其风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米 / 时的速度沿北偏东30方向向C 移动，且台风中心的风力不变，若沿海城市所受风力达到或者超过四级，则称为受台风影响。请问：该城市是否会受到这次台风影响？请说明你的理由。若会受到台风影响，则台风影响该城市的持续时间有多久？该城市受到台风影响的最大风力是多少？（注：解答本题可直接借用定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30 ，那么它所对的直角边等于斜边的一半。）
