1、-精选文档 -函数及其表示1下列函数中是同一函数的是()Ay 1 与 y x0Cy2lg x 与 y lg x2Dy 2x 1 2x 与 y2 x答案D解析y1 与 y x0 定义域不同；y2lg x 与 y lg x2 的定义域不同；y2 x1 2 x2 x(2 1) 2x.2下列表格中的x 与 y 能构成函数的是 ()A.x非负数非正数y11B.x奇数0偶数y101C.x有理数无理数y11可编辑-精选文档 -D.x自然数整数有理数y10 1答案C解析A 中 0 既是非负数又是非正数； B 中 0 又是偶数； D 中自然数也是整数，也是有理数3已知 f ：x 2sinx 是集合 A(A? 0
2、,2 ) 到集B合的一个映射，若 B0,1,2 ，则 A 中的元素个数最多为 ()A6B5C4D 3答案A解析A? 0,2 由，2sin x0，得 x 0 ，2 ；由 2sin x1 ，得 x ，65 个元素故选 A.；由 2sin x2 ，得 x .故 A 中最多有 6624设 f、g 都是由 A 到 A 的映射，其对应法则如下表 (从上到下 )：表 1映射 f 的对应法则原象1234象3421表 2映射 g 的对应法则原象1234象4312可编辑-精选文档 -则与 fg (1) 相同的是 ()Ag f(1)Bg f(2)Cgf(3)D gf (4)答案A解析fg(1) f(4) 1，g f
3、(1) g(3) 1.故选 A.5已知 f(x5) lg x ，则 f(2) 等于 ()Alg2Blg3211ClgD. lg2325答案 D x，x 0 ，6设函数 f(x)若 f(a) 4，则实数 a()x2， x0.A 4 或 2B 4 或 2C 2 或 4D 2 或 2答案B解析当 a0 时，有 a2 4，a2；当 a0时，有 a4 ，a 4，因此 a 4 或 a2.b7a，b 为实数，集合M ， 1 ，N a,0， f 是 M 到 N 的映射， f(x)a x，则 ab 的值为 ()A 1B0可编辑-精选文档 -C1D 1答案C解析由 f(x) x，知 f(1) a1.bf()f(b
4、 )0，b 0.aab 10 1.sinx2， 1 x0 ，8函数 f(x)若 f(a)1 ，则 a 的所有可能值ex1 ，x 0.组成的集合为 ()2A1B1 ， 2C22D 1，22答案B1 x b，答案A1x1x0 ，1 2 ，解析f(x)12 x12 xx0 ，2 x2x结合图像，选 A.x2 35 ，x 3 ，11 已知 xN * ，f(x)其值域设为 D.给出下列数值：f x2 ，x0.116解析(1)设 ykt ，由图像知 y kt 过点 (0.1,1) ，则1k 0.1k， 10 ，y 10t (0 t 0.1)1t a 过点 (0.1,1) ，得 11由 y0.1 a ，解得
5、16161a0.1 ，yt 0.1 (t 0.1) ，1611(2) 由t 0.1 0.25 ，得 t 0.6.164故至少需经过0.6 小时学生才能回到教室15 一个圆柱形容器的底面直径为d cm ，高度为 h cm ，现以 S cm 3 /s 的速度向容器内注入某种溶液，求容器内溶液高度y(cm) 与注入时间 t (s)的函数关系式及定义域答案 y4 Shd 2t，t 0 ，d 24S可编辑-精选文档 -4S解析依题意，容器内溶液每秒升高 d 2 cm.4S于是y td 2 .4S)hd 2又注满容器所需时间 h (秒)，d 24Shd 2故函数的定义域是t 0 ， 4S16 如图所示，A
6、OB 是边长为 2 的正三角形，设直线x t 截这个三角形所得到的位于此直线左方的图形的面积为y ，求函数 y f(t )的解析式13解析当 t 0,1 时， y t t tan60t2 ；22313当 t (1,2 时， y2 (2 t)2tan60 3 (2 t)2，4223t 2，t 0 ，1 ，2y f(t)332 t2 ，t 1 ，2.2(1) 求常数 c 的值；可编辑-精选文档 -(2) 解不等式 f(x)21.8(1)125答案(2)x| x248991解析(1)0 c1 ，c2 c.由 f (c2 )，即 c3 1，c .88211x1 ， 0 x，22(2) 由(1) 得 f(x)124x 1， x1.221，得当 0 x时，解得4 x .822115当 x1 时，解得 x1 的解集为 x| x .848可编辑
