1、12二元一次方程组的解法1 2.2加减消元法第 2 课时用加减法解较复杂系数的方程组及简单应用1掌握用加减法解系数较复杂的二元一次方程组及简单应用；( 重点、难点 )2理解解二元一次方程组的消元思想一、情境导入上节课我们学习了系数较简单的二元一次方程组的解法，方程组中某一未知数的系数相等或互为相反数， 或成倍数关系 如果方程组中未知数的系数不成倍数关系， 怎样解这样的方程组呢？二、合作探究探究点一：用加减法解系数较复杂的方程组【类型一】方程组中未知数的系数不成倍数关系解方程组：3x 2y 6，2x 3y 17.解析：可把 x 的系数化为相等， 2， 3；也可把 y 的系数化为相反数，3， 2.
2、3x 2y 6， 3，得 9x 6y18， 2，得4x6y 34 . ，得解：2x 3y 17 .x 4，13x 52，解得 x 4. 把 x 4 代入，得 12 2y6，解得 y 3. 所以，方程组的解是y 3.方法总结：解二元一次方程组的关键是消元，即把“二元”化为“一元”用加减消元法解二元一次方程组时，如果方程组中未知数的系数不成倍数关系，可选定一个未知数，把两个方程分别乘以一个适当的数，使这个未知数的系数化为相同或互为相反数，再用加减法求解变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第7 题【类型二】 先化简，再解方程组7y3x 2 4，解方程组：y 9x 2.53解析：这个方程组中的
3、方程比较复杂，可通过去分母等步骤把方程化简，然后再用加减法解方程组14x 3y 24，解：原方程组可化为 5，得 70x 15y120 . 3，得 9x 15y 3x 5y 39 .117 . ，得79x 237，解得 x 3. 把 x 3 代入，得9 5y 39，解得y 6.x3，所以，原方程组的解是y 6.方法总结： 解方程组时， 如果系数为分数，一般先化为整数系数，并把方程整理化为一般形式，然后根据方程组的特点求解变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第12 题探究点二：二元一次方程组的简单应用【类型一】利用二元一次方程组的解求字母的值已知关于x， y 的二元一次方程组2x 3yk
4、 3，k 的值是 _的解互为相反数，则x 2y2k 12x 3y k 3，解析：因为关于x， y 的二元一次方程组的解互为相反数，即x y.x 2y2k 1 2y 3yk 3，y k3，把 x y 代入原方程组中，得即把代入中， 得 y 2y 2k 1， 3y2k 1，83( k 3) 2k 1，解得 k 5.方法总结： 求解二元一次方程 ( 组 ) 中的字母的值， 一般有以下方法： 将解代入方程组，得到关于字母的方程组， 求解即可； 先消去一个未知数， 再求另一个未知数和字母组成的方程组的解变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第6 题【类型二】同解方程组ax by3，ax by14x
5、 y 5，已知方程组和3x 2y 1有相同的解，求a2 2ab b2 的值4x y 5，ax by 3，解析：解第一个方程组把求得的解代入第二个方程组求得 a、3x 2y 1，ax by 1，b的值，再代入a2 2b2 计算ab解：解方程组4x y5，x 1，x 1，axby 3，ab 3，得y把y代入方程组axby 1，得1.3 2 1， 1. 1xya b解此方程组得a2， 所以222 1.aabbb1，方法总结： 两个方程组同解求字母系数的值， 常见的有两种类型： 一是字母系数只出现在一个方程组中，这时可解另一个方程组，把求得的解代入含字母系数的方程，再解之即可二是字母系数包含在两个方程组中， 这时可把两个方程组重新组合， 把不含字母系数的方程放在一起求解，再把求得的解代入含字母系数的方程组中求解即可三、板书设计用加减法解较复杂系数的方程组及简单应用1用加减法解系数较复杂的方程组2二元一次方程组的简单应用本节课的内容难度较大，在教学中， 教师应积极启发引导学生，让学生自己探究，题方法，同时应积极鼓励学生，勇于尝试，不断积累解题经验和方法总结出解
