1、七彩教育网免费提供Word 版教学资源1.1 多项式的因式分解学习目标1了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的相互关系。2感受因式分解在解决相关问题中的作用。培养自己逆向思维的能力。学习重点理解因式分解的意义，准确地辨析整式乘法与因式分解这两种变形。学习难点对因式分解与整式乘法关系的理解。学习过程一、学生自学自学课本 P2 、P3 页，思考：什么叫因式？什么是因式分解？因式分解与整式乘法有什么区别和联系？为什么要对一个多项式进行因式分解呢？二、合作交流1、 因式的概念（1）说一说6=2（）、x2-4=(x+2)( ),（ 2）指出：对于 6 与 2，有整数 3 使得 6=23，我们把 2 叫
2、6 的一个因数，同理 ,3 也是 6 的一个因数。类似的：对于整式 x2-4 与 x+2, 有整式使得 x2-4=(x+2)()，我们把 x+2 叫多项式 x2 -4 的一个因式，同理，也叫多项式 x2-4的一个因式。一般地，对于两个多项式f 与 g, 如果有多项式 h 使得 f=gh, 那么我们把叫 f的一个因式，同样，也是 f 的一个因式。（3）考考你：你能说出下面多项式有什么因式吗？A、 ab+ac,B、 4t 292、 因式分解的概念（1）一般地，把一个含字母的表示成若干个的的形式，称为把这个因式分解。（2）下面变形叫因式分解吗？A、24=64B、x+1=x(1+ 1 )C、2a+4=
3、2(a+2) D 、x25m(m-n)=5m-5mn七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网免费提供Word 版教学资源、322322E2x3x1= x (2 x3)1F、2x3x1 = x (2x3)3、因式分解与整式乘法的区别和联系。如：m（a+b+c）=ma+mb+mc （1）ma+mb+mc=m（a+b+c） （2）联系：等式（ 1）和（2）是同一个多项式的两种不同表现形式。区别：等式（ 1）是把几个多项式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算。 等式（2）是把一个多项式化成几个多项式的积的形式，是因式分解。即 ma+mb+mcm（a+b+c）.所以，因式
4、分解与多项式乘法是两种互逆的变形。根据 (1)2ab(3a+4b-1)=_(2)（x-2y ）(x+2y)=_(3) (3m 2n) 2 =_对下面多项式进行因式分解(1) 6a2b 8ab2 2ab =（2） x24y2 =（3） 9m212 mn4n2 =4、几个正整数表示成素数乘积的形式，把它们公共的素数的乘积叫做这几个正整数的最大公因数。如：30=235、45=335，因此 30 和 45 的最大公因数是 35=（）。三、拓展延伸1、下列说法不正确的是 ()A. ab 是 a2b2 的一个因式B. xy 是 2x2 y3xy 的一个因式C. x22xy y2的因式是 x yD. a2
5、2ab b2 的一个因式是 a b2、等式 a225b2(a5b)(a5b) 从左到右的变形叫做 _,从右到左的变形叫做 _ ,它们是互逆过程。3、下列由左边到右边的变形,属于因式分解的是 ()A、 (x1)(x1)x21B、 x22x1 x( x2) 1C、 a2b2(ab)(ab)D、 mxmynxnym( x y) n(x y)七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载七彩教育网免费提供Word 版教学资源4、已知多项式x2mx15 可分解成 ( x3)(x5) ,则 m 的值为 _。5、解方程： x290四、课堂小结因式分解的目的是什么？因式分解与多项式乘法有什么关
6、系？五、达标测试必做题：1、因式分解的结果为 ( x 2)( x5) 的多项式为 _。2、因式分解 : x24 _。3、当 a3, a b1时,代数式 a2ab 的值为 _。4、若多项式 mxA 可分解因式为 m( xy) , 则 A 为_.5、12，36 和 60 的最大公因数是（）。6、解下列方程 :(1) x216 0(2) x26x 90选做题：1、 200722007 能被 2007 整除吗 ? 能被 2008 整除吗 ?1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 12、按一定的规律排列的一列数依次为 : 2 3 10 15 26 35 按此规律排列下去 ,这列数中的第 7 个数是 _.学习反思七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载
