1、应用动能定理求解变力做功问题一、应用动能定理求变力做功时应注意的问题1、所求的变力的功不一定为总功，故所求的变力的功不一定等于Ek.2、合外力对物体所做的功对应物体动能的变化，而不是对应物体的动能3、若有多个力做功时，必须明确各力做功的正负，待求的变力的功若为负功，可以设克服该力做功为 W，则表达式中应用 W；也可以设变力的功为 W，则字母 W 本身含有负号二、练习1、如图所示，光滑水平平台上有一个质量为m 的物块，站在地面上的人用跨过定滑轮的绳子向右拉动物块，不计绳和滑轮的质量及滑轮的摩擦，且平台边缘离人手作用点竖直高度始终为h.当人以速度v 从平台的边缘处向右匀速前进位移x 时，则()A
2、在该过程中，物块的运动可能是匀速的mv2x2B 在该过程中，人对物块做的功为2 h2 x2C在该过程中，人对物块做的功为1mv22D 人前进 x 时，物块的运动速率为vhh2 x2答案B解析设绳子与水平方向的夹角为，则物块运动的速度v vcos ，而 cos x物h2 x2，故 vvxx 的增大而增大， A 、 D 均错误；人对物块的拉力物 h2x2，可见物块的速度随为变力，变力的功可应用动能定理求解，即12mv2x22 ， B 正确， C 错误Wmv物 222 h x2、如图所示，一质量为m 的质点在半径为R 的半球形容器中 (容器固定 )由静止开始自边缘上的A 点滑下，到达最低点B 时，它
3、对容器的正压力为 F N.重力加速度为g，则质点自 A 滑到 B 的过程中，摩擦力对其所做的功为()11A. 2R(FN 3mg)B. 2R(3mgF N)11C.2R(FN mg)D.2R(F N 2mg)1答案A解析质点到达最低点B 时，它对容器的正压力为FN，根据牛顿第二定律有FN mgv2A 滑到 B 的过程中有1mv2，故摩擦力对其所做m，根据动能定理，质点自Wf mgRR2的功Wf132RFN mgR，故 A 项正确23、质量为 m 的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7
4、mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是()11A. 4mgRB. 3mgR1C.2mgRDmgR答案C解析小球通过最低点时，绳的张力为F 7mg由牛顿第二定律可知：mv12F mg R小球恰好过最高点，绳子拉力为零，由牛顿第二定律可知：mv22mg R小球由最低点运动到最高点的过程中，由动能定理得： 2mgR Wf 1mv22 1mv1222由 可得 Wf 112mgR，所以小球克服空气阻力所做的功为2mgR，故 C 正确，A 、B 、D 错误4、一个质量为m 的小球，用长为L 的 轻绳悬挂于 O 点，小球在水平拉力 F 作用下，从
5、平衡位置 P 点很缓慢地移动到Q 点，此时轻绳与竖直方向夹角为，如图所示，则拉力 F 所做的功为()A mgLcos B mgL(1 cos )C FL sin D FL cos 2答案B解析小球从 P 点移动到 Q 点时，受重力、 绳子的拉力及水平拉力F 作用，因很缓慢地移动，小球可视处于平衡状态，由平衡条件可知：F mgtan ，随 的增大，拉力F 也增大，故 F 是变力， 因此不能直接用 W FLcos 计算 根据动能定理有： WFG 0， W所以 WF WG mgL(1 cos )，选项 B 正确5、如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧， 一物体向右滑行， 并冲上固定在地面上的斜面 设物
6、体在斜面最低点 A 的速度为 v，压缩弹簧至 C 点时弹簧最短， C 点距地面高度为 h，则从A 到 C 的过程中弹簧弹力做功是 ()A mgh1mv21mv2 mgh2B.212)C mghD (mgh2mv答案A解析由 A 到 C 的过程运用动能定理可得 mgh W 01mv2 2所以 Wmgh1mv2，所以 A 正确26、如图所示，质量为m 的物块与水平转台之间的动摩擦因数为 ，物体与转台转轴相距R，物体随转台由静止开始转动，当转速增加到某值时，物块即将开始滑动，在这一过程中，摩擦力对物体做的功是()1A. 2 mgRB 2mgRC 2 mgRD0答案A解析物块即将开始滑动时，最大静摩擦力(近似等于滑动摩擦力)提供向心力，有mgmv2mv2 mgR R ，根据动能定理有，Wf 2 ，解得 Wf 2，选项 A 正确3
