1、苏教版六年级数学 图形的放大与缩小南通经济开发区实验小学魏程存教学内容 :苏教版六年级下册第38-39 页，练习九第1、 2 题。教学目标1.使学生结合具体的问题初步理解图形的放大与缩小的含义， 掌握用比的语言表示放大或缩小的方法2. 能利用方格纸按一定的比例将简单图形放大或缩小3. 感受放大或缩小变换的特点，初步体会图形的相似。4 通过教学，培养学生的空间观念和抽象、概括等思维能力。教学重点 :1 初步理解图形的放大和缩小的含义，掌握用比表示放大或缩小的方法2 能利用方格纸按一定比例将图形放大或缩小.教学难点 :使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，
2、进一步发展空间观念。教学准备 :探究学习单，课件，几张A4 白纸。学具准备：铅笔，直尺，橡皮听算设计：1 谈话： 听算先要会听 看谁更善于倾听。“ 我相信我自己 我具有良好的课堂习惯”复述刚才这句话2 比可以描述两个量之间的关系，听后抢答，先复述问题，再解答一个长方形的长是 8cm，宽 5cm，那么长和宽的比是多少？比值是多少？3 听算化简并求比值24:12、 16:8探究学习单设计：一 （会思考，善发现 ）（复印课本第 38 页例 1 图形及数据内容给出讨论问题：1 变化后的长方形的长和原来的长方形的长有什么关系？变化后的长方形的宽和原来的长方形的宽有什么关系？2 你发现了什么？（要求：先独
3、立思考，再小组讨论）二、自学课本第 38 页（会自学，我能行 ）思考：1 课本是怎样描述变化后的长方形的长和宽与原来的长方形的长和宽的关系的？和你想得一样吗？2 学习第二段话，自己先画出关键词，然后结合两幅图，在小组内说一说：（ 1） 什么是“对应边“？（ 2） “把原来的长方形按 2:1 放大“是什么意思？这里的 2：1，表示的是哪两个数量的比？教学过程引入含义探究，比的语言描述学习含义巩固练习操作环节综合提升，回归生活（初步感受图形的放大：）（结合活动单，小组合作）一 引入 （小游戏，制造悬念，激发兴趣，初步感受图形的缩小）谈话： 课前我们先做一个游戏轻松一下师：这是什么？生： 一张纸师：
4、 准确点儿生：一张长方形的白纸师：你能把这张纸变小，但是仍然保持是长方形吗？生 1、生 2、生 3 操作，到台上展示，留存,师：这几位同学都想到了办法，把纸变小了，但是只有这种才是数学上图形的缩小，其他两种，都只是变小而不是缩小。那么，什么是数学上图形的放大与缩小呢？他们有什么特点呢？今天我们一起来研究图形的放大与缩小 板书 1：图形的放大与缩小 二、探究学习( 理解放大与缩小的含义，掌握比的语言描述的方法)（时间预设：12 15 分钟）(一 )明确讨论学习目标谈话： 这是一张照片， 后面的三幅是把它变大之后的图形，幅是原来的照片通过放大后得到的?你觉得哪一生： 第四幅师： 和他想法一样的请举
5、手。生举手师： 看来大家都进行了认真的预习，老师有下面几个问题想考考大家，首先看看谁的耳朵最灵，我只把问题你说一遍，看哪位同学就能马上把他复述出来。师： 口述问题1 结合课本例1 的两幅图说说，将原来的长方形按2:1 放大是什么意思？表示的是哪两个数量的比？你是怎么知道的？生：口述师： 他很善于倾听，并且反应很快 ppt 出示问题 问题：1 将原来的长方形按2:1 放大是什么意思？这里的 2：1，表示的是哪两个数量的比？你是怎么知道的？2 如果长方形的每条边都放大到原来的5 倍，也就是按几比几的比放大？师：为了使自己的回答有理有据，建议先做下面几个事情：ppt 先后出示要求：要求：1 带着问题
6、再自学课本第38 页，画出关键词2 小组讨论： 首先把自己的预习成果在小组内说一说，然后再说说思考的问题你是怎么想的师： 先做什么，再做什么？ ppt 配乐 ，问：要不要？师： 从大家的状态和眼神中看到一种自信，好，现在开始（二）生学习探究阶段（有意识指导自学方法 ）巡视，关注学生的讨论角度， 及合作的情况， 提醒讨论时要关注到我们的重点帮扶对象 1 号，适时点拨 （三）集体交流探究总结阶段生交流汇报，师重点提问点拨生交流汇报：师： 我们请这一组汇报，听听他们是怎么想的。你们派一个代表到台上展示，其他组员在下面补充，其他同学可以向他们提问生 1 到台上 师： 先说说思考题你们组是怎么想的，结合
7、课本例1 的两幅图说说，将原来的长方形按2:1 放大是什么意思？表示的是哪两个数量的比？你是从课本哪里知道的？生： 按 2:1 放大就是将原来的长方形的每条边都放大到原来的 2 倍师板书： 将原来的长方形的每条边都放大到原来的2 倍师 :那么 他表示的是哪两个数量的比？生： 放大后的图形和原来图形的比师： 很好，能不能再具体点儿，是放大后图形和原来图形什么的比？生： 长和长的比，宽和宽的比师： 用课本中一个词，就是对应边的比师板书：变化后与原来对应边的比是2:1师： 组内成员有补充的么？其他组提问环节，看哪组更善于提出问题师： 把你预习作业的最后一题给大家展示展示，并说说你是怎么想的？生： 展
8、示并说想法师： 下面同学有问题可以问某某老师如果没有， 师追问：你怎么判断它是把图形放大了？引导生说出理由：比的前项表示什么，后项表示什么根据学生的回答情况，调整问题:学生情况预设： 第一、不知道先说什么再说什么，或者说完一个不知道下一个说什么，通过提示问题，一个一个解决，评价 自学能力比较强，把握得很准确第二、学生很有想法， 很想说， 不要打断，给她充分的时间倾听他说完， 并且注意评价：来自学生的鼓励和老师的语言肯定，大家觉得他说的怎么样， 用掌声的强弱来表示， 是的，不仅很有条理，而且有自己的想法 （三）集体交流并巩固含义的理解由原图和比例，说变化后的对应边，由变化后图，确定比例，由类比放
9、大学习缩小（ A放大 ）师：经过大家的学习讨论，我们知道按2:1 放大是什么意思？手指黑板 生：将原来长方形的每条边都放大到原来的2 倍。师：还可以怎么说？生：变化后与原来对应边的比都是2:1师：看来我应该充分地相信大家的能力。那么能不能放得再大一些？ppt 出示原图和箭头4生：按 3:1 放大。师：你这样放大后每条边是原来对应边的几倍？各是多少？生： 3 倍，长放大到 24 米，宽放大到15 米师：反应很快。还可以怎么放大？生：按 4:1 放大，放大后长放大到 32米，宽放大到20 米（ B 缩小 ）师：图放得越来越大了，现在大家都会把原图放大了。图能大就能小。我现在想把原图缩小，谁能帮帮我
10、？生：你想缩多小？师：他刚才问了一个问题是什么？生：你想缩多小师：他很善于提问。和放大一样， 要缩小我们先要知道以多大的比例去缩小。把热烈掌声送给他。生： 鼓掌 师：那我说说我缩小的要求， 就是没有要求， 只要帮我缩小了就行。小组内讨论讨论，你能想到什么办法生讨论，巡视指导1-2 分钟师： 已经想好办法的组长举手生： 你可以把每条边都缩小到原来的1/2，缩小后长缩到4cm，宽就是 2.5cm。师： 你怎么知道的？你能列式吗？14,5 22.5生： 8 2 4 / 82师： 不错，我很满意。那么你能告诉我把每条边缩小到原来的1/2 也就是按几比几缩小的吗？两种语言的转换 ppt 出示 5，按（）
11、：（）缩小生： 1:2师： 比的前项表示什么，后项表示什么？生： 前项表示缩小后的图形，后项表示原来的图形师：某某，你们帮我想到的办法是按几比几缩小的？生： 1:3 ：也就是每条 小到原来的几分之几？生： 1/3C 放大与 小比描述的特点及比 的意 ：老 你 ， 大家就是我的智囊 。 看来 形既可以按一定比放大又可以 小。放大和 小都是 形的 。你能判断按下面比 形 行 是把 形放大了 是 小了？是怎 放大或者 小的？先想一想，再在小 内互相 一 。 给四个ppt 出示 4 个： ,5:1,1:1000，2:5，3:2交流生： 5:1 是放大，每条 放大到原来的5 倍 ：你怎么判断是放大的？生
12、：比的前 是 化后的 形，后 是原来的 形，前 比后 大，所以是放大 ： 可以怎么判断？生：从比 上看，比 大于1，就是将原 形放大，比 小于1 就是将原 形 小如果学生有困难，引导，从比值上能不能判断？或者都判断之后，出示比值，归纳发现：放大的比比值上有什么特点？缩小的呢？如果1:1 呢？比值有什么意义？ 师：每个比的比 和它把 形放大或者 小的倍数之 的 系，它 你 了什么？其 比 就是什么？生： 放大后的 形和原来 形 之 的关系师 ：比 大于1，就是将原 .比 小于 1 就是将原 .比 等于 1师 ：你 太棒了， 出了 本上都没有的 律比大拇指 三、操作 以例 2 例教学运用放大与 小
13、的含 ，操作按指定比放大或者 小 形：知道做到 ： 在 你一个 ， 会按指定比画出它放大或者 小后的 形 ？不用回答，完成例 2.用行 来告 我吧！ ： 先看一下 目，要求我 做几件事？思考先做哪件事，后做哪件事？生： 目要求我 按指定比画两个 ， 要求 算每个 形的 、 各是几格， 先 算后画 打印在作 上（一）独立完成 ：开始吧，比一比 的 手能力更 ，画得又好又快。完成的用静息来告 我 巡视中，注意提醒学生关注画面的布局，用铅笔和直尺 ： 完成的 手生： 手 （二） 内交流师 引导组内讨论 ： 在小 内互相 ，看一看你 画得是否一 ，如果不一 ，找一找 在哪里了巡视中，注意收集画得特别好
14、的，与有问题的（三）集体交流生展示的形式 ：下面有 第 的 来 大家展示一下他 的作品， 大家听听他是怎么想的， 价完成得怎么 一位 上台， 上本 的作 ： 先展示你的作 ， 你是怎么想的生： ： 下面同学有什么 可以 我 的小老 ： 我 一个，画放大后的 方形关 是先确定什么？生：放大后的 方形 和 各有几格师：展示一下你 其他 的作 师：在 中，你 他 出 的地方是什么？ ： 感 他 的分享和精彩合作 ： 和他想的一 的 手。放下，某某，你 在什么地方了看情况，如果没有订正，就展示反例，如果已经订正好，就让他自己说一说 例 拓展提升 ： 原来的 形 可以怎 放大或者 小？生： 1:4 小，
15、 2:1、 4:1 放大随着学生 ppt 展示一些 ： 个 形能不能由原来的 方形放大得到？如果能，他是按几比几放大的呢？生： ： 察 些 形，你 了什么？生： 形大小 了，但形状不 ： 是的。再看一下每个 形的 和 的关系有什么相同点？生： 都是 的2 倍 ：是的， 里形状不 的意思不 是指 方形不会 成正方形，更重要的是指 和 的关系不 ，原来 是 的2 倍，放大或者 小之后， 仍然是 的倍。像 些 形由于很相似，数学上称 相似 形。2师 :想一想和 些 形相似的 形 有没有？生： 有 ： 有多少个？生： 无数个（四）直角三角形的放大 方法，深化 都放大的理解 ： 方形按指定比放大或者 小
16、的 大家画得不 ，那么大家会把一个三角形放大 ？大家 看，独立完成 一 生： 独立完成 交流 生 主 ： 你来 怎么画的？你先画的什么？后画的什么？生： 先画两个直角 ，分 放大到原来的2 倍，然后再画斜 ： 量一量，斜 的 也是原来的2 倍 ？你 了什么？生：把三角形按2： 1 的比放大后的三角形，各条 的 都是原来的2 倍。师 总 ：在 形放大或者 小的 程中，每条 都按相同的比放大或者 小。四、巩固 完成 九第一 ，回 生活，首尾呼 （一）完成 九第一 正反例深化 放大或者 小的 ，交流 生挑一 的两个人 ： 通 大家 才出色的表 ，我相信大家已 能 独立解决与 形放大和 小有关的 ，
17、在打开 本41 ，完成 九第一 。生独立完成 ： 已 完成的同桌之 一 ，你是怎么想的交流师 : 大家 两位小老 我 一 生： 某某、某某 ： 好，听听 两位同学他 是怎么想的生展示 生 1：第一个 ： 有没有 他？生： 什么不 4 号 形？生 1：每条 都要按相同的比放大生 2： 第二个生： 什么不 2 号 形？生 2：每条 都要按相同的比 小（二）回 生活 ： 形的放大与 小在我 日常生活中的 用非常广泛， 你能 个例子 ？生 ：师：老 搜集了一些例子，我 一起来欣 ppt一边播放，一边解说 ： 国旗有大有小，但是他 的形状是一 的，都是按一定比例放大或者 小得到的。 有很多配 播放 （三
18、）回到起点 ： 在回到我 开始的游 ，在把 方形 小的三种方法中，哪一个是我 今天学 的 小？是按怎 的比例 小的呢？其他的 什么不是？生：师 折 再演示， 出示 小前后得到的 形 ：我 知道按1:2 小得到的 形是相似的，他 形状不 ，但是大小 了，那么他 大小的 化有没有 律，前后的两个 形的周 和面 会有什么 的关系呢？ 个留作 后思考。数学有无 的秘密等待我 用智慧的大 去挖掘，加油吧！（一）生学习探究阶段（ 有意识指导自学方法 ）谈话（激励）：大家的状态和眼神中看到一种自信，我决定放手让大家自己去研究，有没有信心？小组活动一：生自己思考，小组讨论，时间预设：2 3 分钟 师：我们先看
19、一下要求 ppt 出示 3，下面开始，活动单第一个问题结束之后静息来示意我你们已经完成了。 强调要求 第几个问题结束之后就静息？生：第一个师： 好，现在开始巡视，关注学生的讨论角度，适时点拨小组活动二、自学，再探讨认识时间预设： 2-3 分钟 谈话：相信现在大家一定都有了自己的想法， 那么怎么样才能知道我们的想的是否正确和完善？除了和同学交流，别忘了课本也是我们的好帮手。师：完成活动单第二题，首先谁来说说要做几件事，先做什么，再做什么生：先看第一个问题课本是怎么说的，再自学并讨论第二段话师：这位同学很善于概括。对，先看上面，对自己的想法进行完善修改，再自学第二段 借助肢体语言：手指课本相应内容
