第二章 刚度矩阵法,基本概念 位移模式 刚度矩阵 座标变换 基本步骤,2.1基本概念,刚度矩阵法的基本思路： 将结构划分为有限个单元,外力内力（应力）应变位移节点位移,平衡方程,本构方程,几何方程,位移模式,单元：组成结构的基本部分，是人为划 分，对于杆系，一般一个杆件为一个单元 节点：单元之间的连接点为节点，分为 铰接点、刚接点、组合节点 自由度：每个节点可能产生的位移,结构类型 节点自由度数 平面桁架 2 空间桁架 3 平面刚架 3 空间刚架 6 平面板架 3,节点的位移向量与节点力的向量对 节点力 节点位移 平面桁架 空间桁架 平面刚架 空间刚架 平面板架,2.2 位移模式,位移模式是建立起单元内任一点位移与节点之间的关系 轴向变形 扭转变形 弯曲变形,轴向变形,j,i,L,j,扭转变形,弯曲变形,i,j,i,j,Q,M,(-),(+),2.3 刚度矩阵,杆件的物理方程：,杆件的几何方程：,杆件的位移模式：,依据虚功原理：,2.4 坐标变换,X,Y,Z,X,Z,Y,2.5 基本步骤,单元刚度矩阵的建立：,总刚度方程的建立：,单元刚度矩阵的建立 引入边界条件 求解刚度方程组 求解应力,
