1、对于有向线段,若点P,则称点P,.,分有向线段,命题2.2,则分有向,的点P的坐标是:,设,线段,命题2.2,则分有向,成定比,的点P的坐标是:,设,当点P是,的中点时，,点P的坐标是为,推论,线段,例,求,的重心的坐标.,解,M为,的中点.,设 的重心为G,G的坐标为,的重心坐标为,G分 成定比,已知三角形的三个顶点为,设,在平面仿射坐标系,中,则分有向线段,成定比,的分点的坐标是,设,例,已知空间四边形ABCD，,将AB，AD，CD，CB,以相同的比分之，,证明这四个分点构成一个,四边形.,平行,解,取一个与,不共面的向量,在仿射坐标系,下，,设,分别分线段,AB，AD，,成定比,则,CD
2、，CB,即,例,已知空间四边形ABCD，,将AB，AD，CD，CB,以相同的比分之，,证明这四个分点构成一个,四边形.,平行,解,在仿射坐标系,下，,即,故四边形PQMN,为平行四边形.,例,证,建立坐标系,在此坐标系下，,M1M2的中点为P1,且点P平分各对棱中点的连线.,四面体ABCD对棱中点,的连线,交于一点P,在四面体ABCD中,用坐标法证明,设,AB的中点为M1,CD的中点为M2,例,证,下，,M1M2的中点为P1,N1N2的中点为P2,且点P平分各对棱中点的连线.,四面体ABCD对棱中点,的连线,交于一点P,在,用坐标法证明,BC的中点为N1,AD的中点为N1,例,证,下，,M1M
3、2的中点为P1,N1N2的中点为P2,且点P平分各对棱中点的连线.,四面体ABCD对棱中点,的连线,交于一点P,在,用坐标法证明,AC的中点为Q1,BD的中点为Q2,Q1Q2的中点为P3,点P1 ,P2, P3重合.,交于一点P，,且P平分此三线段.,例 用坐标法证明,且对空间任意一点O,四面体ABCD对棱中点的连线交于,交于一点P,建立坐标系,一点P,有,例 P12 题6,在平面上取仿射标架,是平面上三点，,共线,则,例 P13 题7,且,证明P,Q,R共线,取平面仿射标架,证,则,P,Q,R共线,设P,Q,R分别是,直线,上的点,作业,1.已知平行四边形的3个顶点,求它的第4个顶点D的坐标.,2.已知以点,被点C,D,E,F分成五等分,为端点的线段,和,求这些分点的坐标.,
