1、“圆的周长”教学设计与评析教学内容 :人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第110 一 113 页圆的周长 。教学目标：1.使学生理解圆周率的意义,能推导出圆周长的计算公式， 并能正确地计算圆的周长。2.培养学生的观察、比较、分析、综合、和动手操作能力。3.初步学会透过现象到看本质的辩证思维方法。4.结合圆周率的学习 ,对学生进行爱国主义教育。 评析 :教学目标的拟订 ,从知识到能力、 到思想方法、到爱国教育 ,立体丰满 ,折射出设计者教育观念的现代、育人意识的高度自觉 教学过程 :一、创设情境 ,导入新课1.播放课件。星期天 ,米老鼠和唐老鸭在草地上跑步,米老鼠沿着正方形路线跑 ,唐老鸭
2、沿着圆形路线跑。2.揭示课题。(1)要求米老鼠所跑的路线 ,实际上就是求这个正方形的什么 ? 要知道这个正方形的周长 ,只要量出它的什么就可以了 ?能说出你的依据吗 ?(突出 :正方形的周长与它的边长有关)(2)要求唐老鸭所跑的路程 ,实际上就是求圆的什么呢?板书课题 :圆的周长。 评析 :学生熟悉的可爱的米老鼠、 唐老鸭的课件播放 ,既创设了融融的教学情境场 ,演示了周长的概念 ,较好地激发了认知冲突 ,又为后继教学埋下了伏笔。一举多得 ,既有承继 ,又有创新 ,难能可贵。 3.引出圆周长的概念。围成圆的曲线的长叫做圆的周长。二、引导探索 ,展开新课(一)测量圆的周长如果我们用直尺直接测量这
3、个圆的周长 (教师演示 ),你觉得怎么样?你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢 ?1.如果学生说 :把圆放在直尺边上滚动一周 ,用滚动的方法测量出圆的周长 ,则师生合作演示量教具圆的周长。然后各组分工同桌合作。 请第一、二组的同学测量直径为 2 厘米圆片的周长 ,第三、四组的同学测量直径 3 厘米圆片的周长。并把结果记录在 110 页的表格中。追问 :如果要知道那个圆形草坪的周长 (指唐老鸭跑的路线 ),也可以让它在直尺上滚着来量吗 ?2.如果学生说 :用绳子在圆上绕一周 ,再测出绳子的长短 ,得到这个圆的周长。同样 ,先请学生配合老师演示 ,然后分工合作 ,第一、二组的同学测量直径为 4
4、厘米圆片的周长 ,第三、四组的同学测量直径为 5厘米圆片的周长 ,并将结果记录在第110 页的表格中。3.教师甩动绳系小球 ,形成一个圆。提问 :小球的运动形成一个一一圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗 ?4.小结 :看来 ,用滚动、绳绕的方法可以测量出圆的周长,但却有一定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢? 评析 :用直尺量滚动法量绳绕法量没法量,既留给学生发挥的时空 ,又不断制造矛盾 ,逼着学生探求新知。 (二)探讨圆的周长与直径的关系1.圆的周长与什么有关。(1)启发思考正方形的周长与它的边长有关。那么,你猜猜看 ,圆的周长与它的什么有关呢 ?(2)出示三个大小不同的圆 :
5、组织学生观察比较 ,得出结论 :圆的周长与它的直径有关。2.圆的周长与直径有什么关系。(1)正方形的周长是边长的4 倍。那么 ,圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢?猜猜看 ,圆的周长可能是直径的几倍?(2)演示周长与直径的关系 :用一根红线绕圆面一周剪下 ,拉直和直径比较 ,发现这段长度是直径的 3 倍多一些。(3)学生自己验证 :用刚才测得的第110 页表中的数据计算它们的比值 ,依次一组计算一个。(4) 察数据。第一个 片 : 算出它的周 与直径的比 是 3.15,也有同学算出的是 3.14、3.13。在 操作中允 存在 的 差。 不管是 3.14、3.15,都可以 ,它的周
6、 是直径的 3 倍多一些。第二个 片 :它的周 是直径的3 倍多一些。第三、四个 片 :它的周 是直径的3 倍多一此。(5)得出 的周 是它直径的3 倍多一些。板 :3 倍多一些。 析 : 一 融猜想、 、 、 算、 察、 和概括于一体 , 学生 、 手、 眼、 口 ,多种感官参与学 程 ,自主 周 与直径的倍数关系 ,体 了 者 先 的教学 和 生 ,以及 的 、 合、 化教法的能力。由是 也是 是 ,最后概括出 是 ,反映出教者 的数学思想方法渗透能力和 精湛的 言功底。3. 周率。(1)揭示 周率的概念。 个3 倍多一些的数 ,其 是个固定不 的数 ,我 称它 周率。 周率一般用字母表示
7、。板 : 周率指 学生 写 ,每人在本子上写3 个,同桌比比 ,看 写得好。 在 , 能 的周 与它的直径有什么关系? 是固定的倍数 ?完成板 : 周 :直径 =(2)指 第 111 方框中的文字 ,了解 中国人引以 自豪的 史。在学生 看 后知道了些什么 时,相机板 : =3,1415926 3.144.推 的周 算公式。(l) 提 :已知一个 的直径 , 怎 算它的周 ?板 :C =d建 学生从第 110 表格中任意挑一个 片的直径, 算出它的周 ,然后跟 量的 果比比看,是不是差不多 ? 析 : 学生从表格中挑一个直径 算周 ,再 照 , 既是 的 周 算公式,又是初步运用、巩固 的公式
8、,更是 学生 科学 的完整 程。(2)提 :告 你一个 的半径 ,会 算它的周 ?怎 算 ?板书:C=2r提 :甩小球形成的 的周 你会求 ? 析 :此 与上一 有异曲同工之妙! 既是巩固运用 ,又是前有 问,后有解答 , 学生体 自我成就感。(3)小 :要求 的周 ,一般需要知道它的直径或半径。知道 的直径 ,怎 来 算周 ?知道 的半径 ,怎 来 算周 ?三、初步运用 ,巩固新知1.完成第 113 第 1 的 (1)(3)两小 。2.下面的 法 ?!(1) 的周 是它直径的 倍。 ( )(2)大 的 周率小于小 的 周率。( )l3.出示例 1(1)在学生 后 ,提 :求 桌面的周 是多少
9、米? 上就是求什么 ?(2)学生尝试练习 ,反馈评价。(3)提问 :如果告诉你的不是这张圆桌的直径而是半径 ,该怎样解答?不计算 ,谁知道结果是多少吗 ?4.完成第 112 页中间的练一练。5.看书质疑。 评析 :练习设计目的明确 ,层次清晰 ,可以有效巩固新知。例 1 的直径改半径 ,独具匠心 ,既练习了求周长的另一种情况 ,又培养了学生思维的深刻性 ,而费时不多。 四、照应启思 ,总结新课1.组织学生说说收获。同学们从四个圆片的周长、直径的变化中(板书：变 ),看出了圆周率始终不变 (板书 :不变 )。如果我们长期坚持这样从变化中看出不变 ,你就会变得越来越聪。 评析 :变 与不变 的板书 ,看似简单明了 ,其实是设计者苦心经营的。这一环节的组织 ,使辩证思维方法的培育从高空落到实地,促成了第 3条教学目标的落实到位。2.照应开头。我们再来看看米老鼠、唐老鸭跑步的路线,如果他的都跑了一圈 ,你能判断出谁跑的路程多吗?为什么 ?3.课后思考。(出示右图 )现在 ,米老鼠沿着大圆跑一圈 ,唐老鸭沿着两个小圆 的路线跑一圈 ,谁跑的路程多呢 ?请同学们课后思考。 评析 :前有孕伏 ,后有照应 ,有一种圆融的美。课后思考题仍是同一情境,使整节课浑然一体 ,课已尽而思未完。
