1、 2.1.1 指数与指数幂的运算（练习）学习目标1. 掌握 n 次方根的求解；2. 会用分数指数幂表示根式；3. 掌握根式与分数指数幂的运算 .学习过程一、课前准备（复习教材P48 P53，找出疑惑之处）复习 1：什么叫做根式? 运算性质？像 n a 的式子就叫做，具有性质：( n a )n =； n a n =；np.a mp =复习 2：分数指数幂如何定义？运算性质？mm a nN* ,n； an.其中 a0,m, n1 ar as； ( ar )s；(ab) s.复习 3：填空 . n 为时， nxn( x0)| x | .( x0) 求下列各式的值：3 26 =； 4 16 =； 6
2、81 =；6 ( 2) 2 =； 1532 =；4 x8 =； 6 a 2b4 =.二、新课导学 典型例题11例 1已知 a2a 2 =3，求下列各式的值：33（1） aa1； （ 2） a2a2a2a 2； （ 3） 11 a2a 2补充：立方和差公式a3b3( ab)( a2ab b2 ) .小结 ： 平方法；乘法公式；npn am （ a0）等 . 根式的基本性质a mp注意， a0十分重要，无此条件则公式不成立. 例如， 6 ( 8)23 8.11变式 ：已知 a2a 23 ，求：1133（ 1） a 2a 2 ；（ 2） a 2a 2 .例 2 从盛满 1 升纯酒精的容器中倒出1 升
3、，然后用水填满，再倒出1 升，又用水填满，这样33进行 5 次，则容器中剩下的纯酒精的升数为多少？变式 ：n 次后？小结 ：方法：摘要审题；探究 结论； 解应用问题四步曲：审题建模解答作答. 动手试试1111练 1. 化简： ( x2y2 )( x 4y 4 ) .练 2. 已知 x+x-1=3，求下列各式的值.1133（ 1） x2x 2 ；（ 2） x2x 2 .练 3. 已知 f (x)x , x1 x20 ，试求f ( x1)f ( x2 ) 的值 .三、总结提升 学习小结1. 根式与分数指数幂的运算；2. 乘法公式的运用 . 知识拓展1. 立方和差公式：a3b3(ab)(a2abb2
4、 ) ；a3b3(ab )(a 2abb2 ) .2. 完全立方公式：(ab)3a 33a 2b 3ab2b3 ；(ab) 3a33a 2b 3ab2b3 .学习评价 自我评价你完成本节导学案的情况为（A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差） .当堂检测 （时量： 5 分钟 满分： 10 分） 计分 ：31.92的值为（） .A.3B.33C. 3D. 729a32.(a0)的值是（） .a 5 a4117A. 1B. aC. a5D. a103.下列各式中成立的是（）.A ( n )71n 7m7B 12 ( 3)43 3m3C 4 x3y3(x y) 4D3 93 34.化简 (25) 23=.42111155.化简 ( a3 b2 )( 3a 2b 3 ) (1 a6 b 6 ) =.3课后作业1. 已知 xa 3b 2 , 求 4 x22a 3 xa 6 的值 .2. 探究： n a n( n a ) n2a 时 , 实数 a 和整数 n 所应满足的条件.
