1、以有形把握无穷以有形把握无穷论文关键词：分形理论；教育研究；认识论；方法论 论文摘要：分形理论提供了一种从可变性与不变性的差别与统一中认识无穷变化的多样性世界的方法。从分形的角度认识教育领域的复杂性，在表面看来极为不同的事物之间，发现其在结构、功能和动力学特征方面的相似性，在更为深刻的层面上阐释了教育系统运作的动力机制，这一探索旨在突破实证论的局限，为教育研究提供新的认识论与方法论思路。 当今世界教育有两种凸显的趋势：一方面是教育的国际化、标准化，另一方面是本土化与多样化。德国洪堡大学施瑞尔(Schriewer)教授认为，自 18 世纪以来，确立世界范围的文化和教育理想、开展和推广统一化的教育
2、模式、建构与全球化相适应的规范化学校制度、建立影响各个国家和地区的国际化出版机构等举措，对世界各国、各地区的教育产生了一定的影响。 “单一世界体系”(singleworld-system)的理念推动了教育的国际化和标准化运动，但教育并不总向着一致性发展，教育系统自身的演化过程，也指向另一个方向：民族的、地区的、本土的东西日益增长和扩大，文化的多样性使“中心”和“主流”的意识日渐剥落，这使一个统一的世界性模式始终难以真正实现，从微观的角度来看，尽管教育作为一种有目的的人类活动，总是试图造就同样的人，但教育环境中成长的个体却呈现出多样化的发展模式。有意志和价值倾向的人为活动指向一致性，而自然过程本
3、身却使系统发展呈现出巨大的差异性。人为的干预只不过增加了我们所处的世界的复杂性，而认识这种复杂性是我们一切研究的基础。 一体化的运作何以产生了多样化?教育领域的多样化实质上也是一种空间上的混沌现象，以实证研究为主要方法的经典理论难以揭示驱动这一现象的深层机制，因而也就难以把握教育世界运作的真实脉络。认识教育世界的复杂性需要有认识论和方法论上的突破，分形理论近年来在自然科学和社会科学一些领域的研究中被广泛运用于空间混沌现象的研究并取得了很大的成效，从教育的视野对分形方法的实质及其在教育研究中的运用问题进行探讨，当能为我们提供一种认识论和方法论的启示。 一、教育视野中的分形理论 从教育的视野关注分
4、形理论，教育研究的知识背景，就构成了我们的理解前结构，它决定了我们看视的区域，这个区域囊括和包容了我们从教育的立足点出发所能够看到的具有普适性的原理。 (一)分形现象 分形理论(FractalTheory)由美籍数学家曼德勃罗特(B.B.MandeIbrot)在分形几何学的基础上创立起来，它通过对不规整图形的研究揭示了形态各异的自然事物之结构的复杂性。“fractal”一词表示由碎片和片段组成的集合。分形可以理解为“其组成部分与整体以某种方式相似的集合” 。 由树状的网络结构我们可以体会到分形的奥妙：“一棵树的形状反映在不同的尺度上，它是由种子的遗传程序的混沌力学交互作用和环境中的流动(包括阳
5、光、气候、疾病、土壤条件、周围其他树的位置等)造就而成。树干分叉成树菽，树枝分叉成细桠枝。桠枝上的叶子在叶脉上重复树枝的模式。在其大尺度形状和小细节上，树时时刻刻的自相似记录，是不可预测的混沌活动(chaoticactivity)创造并维持了它。 ”对于分形事物，无论在任何层次上截取一个部分，都能够发现它们与整体存在着某种相似性。结构的分形，不仅存在于像国界、雪花、云层、闪电、河流、血脉、神经网络等那样的自然事物，也广泛存在于在人类社会，如各级各类的社会组织、网络组织等都具有分形的自相似性。同样的规则，同一个系统的演化，在不同的时空序中会产生自相似的分形结构。 分形原理更包含着深刻的哲理。中国
6、古代的先哲们早已用另一种语言表述分形现象，如周易中有“是故易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦” ；道德经中有：“道生一，一生二，二生三，三生万物” ，讲的都是分形的自相似性。在教育研究中，通过个别案例来揭示基本法则和原理的方法，体现了“一滴水见太阳” 、 “一粒粟中藏世界”那样的智慧，也是可以用分形原理来解释的。局部与整体的自相似性，是事物所具有的结构方面的重要特点。之所以是自相似，是指局部与整体自身的相似。在有生命的系统中整体与局部的关系不是简单的叠加，整体所涌现出来的模式也不会在无限可分的部分中出现精确的重复。亚里士多德的真知灼见整体大于各个孤立部分之和，与当代最采刻的科学思想，有
7、着一种跨越时空的遥远对应。 (二)教育研究所关注的分形原理 当我们带着教育的“前见”(海德格尔语)审钡分形理论时，不一定专注于一些可以用数学模型来表达的原理，而着重于它的思想启示。我们关注的分形不仅存在于结构方面，还存在于功能和信息方面；不仅存在于个体的发育过程中，也存在于族类的层次。如人类的个体，由基因中携带的信息到胚胎发育，再到成长为一个其外表与家族有着某种相似性的独立的个体，整个生长的过程就是分形的展开。从另一个层面看，每一个体与同类中其他的个体，都是分形。由一粒种子长成一株大树，可以看作是遗传信息的分形，同种的树木之间，存在着结构的分形等，还有个体的发育与人类进化史、人类精神与个体思维
8、等，都可以看作是功能和信息的分形。 在教育领域中，不同的教育理念、课程内容、教育制度、教育结构及其功能之间的互动，在不同的地理、政治、经济、历史、文化环境中，形成了形态各异的教育现实，实质上都是教育系统中诸多非线性因素在不同的时空序中随机作用所产生的分形结构。 传统哲学范式以本质与现象、共相与殊相、一般与个别等概念来为一些事物命名，本质被认为是客观存在的，是对现象世界的高度概括，但事实上，被精确定义和一成不变的本质并不反映世界的真实面目，人们对客观事物的概括，不过是具有“家族的相似性”(维特根斯坦语)而已。极其细微的初始差别，经过系统的演化会被放大为宏观上的巨大差异，这在系统演化的动力学特征方
9、面被看作是“时间上的分形” 。 分形作为一种方法，其精髓在于把握“非线性变换下的不变性” ，它是观察无穷的有形思维方法。所谓不变性，即是自相似性，所谓非线性变换，指的是不同的时空序中随机因素的相互作用所导致的变化。有形指的是结构、功能和动力学特征的可把握的形式。这种认识使我们以一种“生成”的眼光来看待教育世界的诸多复杂现象：从微观层面个体发展的多样化存在，到宏观上形态各异的教育现实，从教育的理念到教育的组织结构和功能的发挥等，无不同生物的进化和宇宙的演化一样，遵循着同样的基本法则。不同质的系统在不同的时空序中展开演化之路，同样的法则就会产生无限多样化的具有某种相似性的结构，以有形把握无穷：我们
10、看到的是教育世界里混沌中的秩序、无序中的有序、可变性中的不变性、差别中的统一性。 二、基本法则在教育世界中的分形 无穷变化的世界可以被认识，是因为空间分布的对称性和时间延伸过程的周期性，虽然都不是严格的和规整的，但却是有结构的，而一旦认识了结构，就会到处发现结构。教育系统呈现出有别于自然系统和其他社会系统的独特模式，但它与其他社会事物和自然事物的运作机制，有差别地统一于一些基本法则。如由生态学思想和自组织理论整合而来的生态自组织原理，就是一个自然界和人类社会系统运作所遵循的基本法则。生态的关联性和生命系统演化的自主性特征，在教育世界中处处可见。教育世界里一切难解之结，一切困惑，一切令人惊奇的涌
11、现现象，都与自组织、不确定性、生态互动的整体性密切相关。根据这种原理，我们有可能在教育现象中最具本质意义的特征上，将其与系统之外的其他事物做比较研究。 (一)“无形的手”与教育环境中个体的自组织行为 受自组织原理支配的行为在经济领域中被形象地称为“看不见的手” ，这个比喻出自亚当，斯密(AdamSmith)。他用它来指“意图之外的结果” ，就是说，一个人的动机所导致的社会利益“并不是他的意图的一部分” 。每一个人都是为着自身的利益而活着。都是按照自身的规则在运行的子系统。不久，它们会发现，只有彼此相互适应，才能使自身的利益得到最大实现。而这在整体上导致了经济的秩序和结构的形成。在哈耶克(Fri
12、edrichAHayek)看来，按照预定计划安排各个部分之间的关系而建立起秩序，这种组织我们都能理解，因为我们知道它是如何生成的，但是社会中还存在着另一种秩序，它不是出自人的设计，而是无意创造这种秩序的众多个人行为所产生的结果。这一发现动摇了一个根深蒂固的信条：凡有秩序的地方，也必有一个具体的创建者。这种自身形成的秩序被称为自发的秩序，它为系统化的个人自由主张提供了基础。 教育环境中的个体发展也受“无形的手”的支配。个体的社会化是一个不断适应的过程，只有当一个人真正认识到自己同其他个体处在一个相互作用的系统环境之中时，才会有协同与合作，这是整体的有序赖以产生的基础。那种使个体产生与其他个体相互
13、适应的行为模式的力量，就来自于自组织动力学。个体的知识建构也遵循同样的原理：各种分立的知识被不同学科的教师传授给学生，但我们最终在学生身上看到的并不是所有学科知识的简单加和而是一种整合。从教育者的立场出发，各种学科知识还有伦理道德和价值观等方面的教育，尽可能做到的只是一种平权化的输入，但究竟是哪一种要素成为了支配个体发展的主导因素，使其所有方面协同运作，整体呈现出有序发展的独特样式，这是任何人都难以预料和设计的，个体身体、心理和知识结构的要素按照自身的法则与外环境中社会、文化、教育等要素之间的循环影响与互动作用，导致了个体的有序发展，这是个体对其生命资源进行整合的过程，是一个自主价值的建构过程。个体发展的独特样式，是在自组织的基础上涌现出来的。
