1、經濟學概要 Chapter 4 消費者選擇與需求曲線的導出,4-2,效用函數,需求決策是家庭在預算限制下追求效用極大所推導出的。U = f (X1, X2, , Xn ) 為一典型之效用函數。U 為效用水準，刻劃消費者的滿足程度；(X1, X2, , Xn ) 為對 n 種商品的消費量。以效用函數刻劃偏好、以效用水準代表滿足程度，並不涉及自私或不自私。例如范仲淹的效用函數可能是： U = f (天下人的消費, 自己的消費)父母的效用函數可能是： U = f (子女的消費, 自己的消費),經濟學概要 Chapter 4 消費者選擇與需求曲線的導出,4-3,邊際效用 (一),令某人原本考慮的消費組
2、合是 (X1, X2)，後來考慮多消費一些 X2，所以新的消費組合為 (X1, X2 + X2)原消費組合的效用水準為 f (X1, X2)，新消費組合的效用水準為 f (X1, X2 + X2)若欲衡量因為增加 X2 消費而增加的效用，公式為：經濟學家將上式稱為 X2 的邊際效用，簡寫為 MU2,經濟學概要 Chapter 4 消費者選擇與需求曲線的導出,4-4,邊際效用 (二),同理， X1 的邊際效用則是：令某人的效用函數為 U = f (X1, X2)，X1 代表水果消費量， X2 代表肉品消費量若一天內消費 1 斤水果與 0.5 斤肉品，使此人滿足程度為 100，則 f (1, 0.
3、5) = 100若水果消費量不變，肉品消費增為 0.6 斤，使新的效用水準增為 102，則 f (1, 0.6) = 102，新增肉品消費的邊際效用為：,經濟學概要 Chapter 4 消費者選擇與需求曲線的導出,4-5,無異曲線,前例中，我們假設 f (1, 0.5) = 100。或許少吃點水果、多吃點肉，(X1, X2) = (0.9, 0.6) 也能達到 100 的效用水準。將所有能達到某一特定效用水準的 (X1, X2) 商品組合點畫在 X1-X2 平面上，即為一無異曲線，或等效用曲線。圖 4.1 中三條不同的無異曲線，分別對應著不同的滿足水準。,經濟學概要 Chapter 4 消費者
4、選擇與需求曲線的導出,4-6,邊際替代率 (一),圖 4.1 中由 A 到 B，X1 消費增加 l 單位，X2 消費不變，效用增加 U = U2 - U1 。故 X1 消費增加 l 單位所引發的邊際效用為：圖 4.1 中由 B 到 C，X2 消費減少 m 單位，X1 消費不變，效用減少 U = U2 - U1。故 X2 消費減少 m 單位所引發的邊際效用為：,經濟學概要 Chapter 4 消費者選擇與需求曲線的導出,4-7,邊際替代率 (二),無異曲線上任意一點切線斜率之絕對值，即為該點的邊際替代率 (marginal rate of substitution，簡寫為 MRS)。若 A、C
5、兩點夠接近，則 A 點切線斜率即為 A、C 兩點間連線之斜率。故 MRS = m/l。另一方面，A 點的邊際替代率亦可寫成 A 點邊際效用的比值：,經濟學概要 Chapter 4 消費者選擇與需求曲線的導出,4-8,對偏好常做的若干假設 (),在這些假設下畫出來的無異曲線，都會像圖 4.1 般標準。商品消費的邊際效用為正：若某人對某商品的邊際效用永遠為正，表示他對此商品消費沒有最大滿足點。某些商品 (如食品) 只在達到最大滿足點之前，邊際效用為正。邊際效用為正，則在 D 點第一象限的點 (斜線區)，其效用均大於 D 點效用，U2 必大於 U1，無異曲線必為負斜率。,經濟學概要 Chapter
6、4 消費者選擇與需求曲線的導出,4-9,對偏好常做的若干假設 (二) - 1,邊際替代率遞減：隨著 X1 增加，若要求消費者以減少 X2 增且加 X1的方式去維持相同效用水準，則其 X2 與 X1 的替換比將越來越小。E 點斜率絕對值大，A 點斜率絕對值次之，D 點斜率絕對值小。無異曲線凸向原點。,經濟學概要 Chapter 4 消費者選擇與需求曲線的導出,4-10,對偏好常做的若干假設 (二) - 2,相反地，若邊際替代率遞增，則無異曲線會如圖 4.2 一般凹向原點。消費者消費者若有這種無異曲線，往往會對兩種商品之一有越陷越深的傾向，最後只會消費 X1 或 X2 其中之一。,經濟學概要 Ch
7、apter 4 消費者選擇與需求曲線的導出,4-11,對偏好常做的若干假設 (三),消費者能比較任意細微的商品差異為了方便分析，我們通常假設商品單位可以細分切割。我們進一步假設消費者能夠評估這些細分切割商品組合所帶給他的效用。給定任意正實數組合 (X1, X2)，消費者都能清楚評析其對應的效用值 U f (X1, X2)。在 X1X2 平面上任一點，消費者皆能評估其所對應的效用值，也都可以畫出一條穿越該點的無異曲線。故在 X1X2 平面上任一點均有無異曲線通過。,經濟學概要 Chapter 4 消費者選擇與需求曲線的導出,4-12,對偏好常做的若干假設 (四) - 1,偏好具有一致性理性是指人
8、們用有效的手段追求一致的目標。就消費者的偏好排列而言，一致的目標是指消費者沒有顛三倒四的偏好，不會五秒鐘前說 W 比 Y 好、五秒鐘後又說 Y 比 W 好或 Y 與 W 一樣好。在偏好一致的假設下，任意兩條無異曲線都不可能相交。若無異曲線相交，必然產生矛盾。,經濟學概要 Chapter 4 消費者選擇與需求曲線的導出,4-13,對偏好常做的若干假設 (四) - 2,由於 Y 與 Z 在同一條無異曲線上，故 U (Y) = U (Z)。由於 Z 與 W 在同一條無異曲線上，U (W) = U (Z) 也須成立。由此可知，U (Y) = U (Z) = U (W) 。但 Y 點在 W 點的第一象限
9、上，U (Y) U (W) 。相交的無異曲線顯然與邊際效用為正的假設矛盾。,經濟學概要 Chapter 4 消費者選擇與需求曲線的導出,4-14,預算限制與最適選擇,效用函數或無異曲線刻劃出消費者的主觀偏好。預算限制是消費者最重要的客觀限制。我們必須要結合主觀的偏好與客觀的限制，才能完整的分析消費者的需求行為。,經濟學概要 Chapter 4 消費者選擇與需求曲線的導出,4-15,預算限制的代數與幾何表達 (一),令第一種商品的價格為 P1，第二種商品的價格為 P2；消費者要買 X1 單位的第一種商品， X2單位的第二種商品，且其總所得為 I，則其預算限制可寫為：如果消費者把所有的錢通通用來買
10、第一種商品，他可以買到 I/P1單位。如果他把所有的錢用來買第二種商品，他可以買到 I/P2單位。斜線 ABO 中任一點都是消費者面對市場價格買得起的消費組合。,經濟學概要 Chapter 4 消費者選擇與需求曲線的導出,4-16,預算限制的代數與幾何表達 (二),AB 線段斜率的絕對值是P1 / P2 代表消費者在市場上面對兩種商品的客觀交換比。,經濟學概要 Chapter 4 消費者選擇與需求曲線的導出,4-17,消費者的最適選擇,人們的需求行為是在預算限制之下追求效用極大。如何在消費者的預算限制（ABO 中）找到使其效用最大的點？l ：效用最高，但買不起。n：有許多點在預算限制內，但效用
11、不夠高。m：與預算限制相切於 C 點，ABO 中沒有任何其他點能達到比 m 效用還高的滿足水準。故 C 點為消費者的最適選擇點。,經濟學概要 Chapter 4 消費者選擇與需求曲線的導出,4-18,最適點的詮釋 (一),消費者的最適選擇一定發生在無異曲線與預算線相切之處 (C 點)。由於預算線的斜率是價格比，而無異曲線切線的斜率即為邊際替代率，故 C 點亦表示邊際替代率恰等於價格比。邊際替代率代表消費者對 X1 與 X2 的主觀取捨，價格比則為市場上對 X1 與 X2 的客觀評價。在 C 點邊際替代率等於價格比，表示消費者的主觀取捨與市場上的客觀評價相契合。,經濟學概要 Chapter 4
12、消費者選擇與需求曲線的導出,4-19,最適點的詮釋 (二),在最適點 :上式若不成立，表示 : 或 若 MU1/P1 MU2/P2，表示花一元買 X1 (買到 1/P1 單位) 所創造的效用增量 (乘以 MU1)，大於花一元買 X2 (買到 1/P2 單位) 其所創造的效用增量 (乘以 MU2)。這表示此時消費者應將一元由購買 X2 挪用為購買 X1，如此可在不增加預算的情況下增加效用，故消費者未達最適。同理，若 MU1/P1 1，由於消費者不在乎喝什麼，他當然會將所有的預算買牛奶 (A 點) 。最適消費組合為角解點。,完全替代的偏好：不同商品的主觀替換比為一常數。例如舌感甚差的黃媽媽，咖啡與牛奶的替換比是 1:1。,經濟學概要 Chapter 4 消費者選擇與需求曲線的導出,4-31,End of Chapter 4,
