1、九年级数学暑期训练1.3 一元二次方程根与系数的关系同步测试一、选择题：1、已知 x1 、x2 是一元二次方程x22 x0 的两根，则 ( x1 + x2 ) 的值是 （）A. 0B. 2C.一 2D. 42、已知 x ，x是一元二次方程2x 1，则 a， b 的值2x 2ax b0 的两根，且 x x 3，x11212分别是 ()A a 3， b1Ba 3， b1C a=3 ，b 1D a=3 ， b 1223、若 ， 是方程 x2 2x 3=0 的两个实数根，则 2+ 2 的值为（）A 10B 9C 7D 54、设 x ， x2x2x1)2是方程 x 3x 3 0 的两个实数根，则的值为
2、(1x1x2A 5 B 5 C 1 D 15、若 x= 2 是关于 x 的一元二次方程x2 ax+a2=0 的一个根，则 a 的值为（）A 1 或 4B 1 或 4C 1 或 4D 16、已知方程 x22x10 ，则此方程（）A无实数根B两根之和为2C两根之积为1D有一个根为127、已知关于 x 的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1 = 2，x2=4，则 m+n的值是（）A 10B 10 C 6D 28、已知关于 x 的一元二次方程 x2mx2m 10 的两个实数根分别是x1 、 x2 ，且x12x227，则 (x1x2 )2 的值是（）A. 10B. 12C. 13D. 1
3、59、已知 ， 是关于 x 的一元二次方程22的两个不相等的实数根，且x (2m3)x m 011满足 1，则 m的值是 ()A 3 B 1 C 3 或 1D 3 或 110、已知实数 a，b 分别满足 a 26a40 ， b 26b40 ，且 ab ，则 a b 的值第 1页是（）6B6C 4D4A11、已知一元二次方程的两根分别是2 和 3，则这个一元二次方程是（）A.x 26x+8=0B. x2+2x 3=0C. x 2 x 6=0D. x2+x 6=012、若关于 x 的一元二次方程22的两个实数根分别为1212x2(m 1)x m 0x ，x ，且 x x 0，x1x20，则 m的取
4、值范围是 ()A m1Bm 1且 m0 C m1D m1且 m022二、填空题：13、若一元二次方程x2pxq0 的两根为 x1 、 x2 ，则 x1 + x2 =，x1 x2 =.14、若关于 x 的一元二次方程 kx 26x1 0 有实数根，则 k 的范围是 _ 。15、方程 2x 2axb0 的两根为 3 和 4，则 a=,b=。16、若 x =-1 是关于二的方程x2mx5 0的一个根，则此方程的另一个根1x2 =.17、不解方程，判断下列方程根的情况：（1） y2 6y9 0；（ 2）5x 2 4 10x；（3） t 2 8t 13；（ 4） x2 5（ 2x 6）；18、若 m，n
5、 是方程 x2x 1 0 的两个实数根，则m2 2m n 的值为 _19、矩形的长宽分别是方程4 x212 x30 的两个根，矩形的周长=；面积 = 。2的两根分别为1，x21212的值为20、若方程 x 2x 1=0x，则 x +x x x21、设 a，b 是方程 x 2x 2015 0的两个不相等的实数根，则a22a b 的值为22、如果 m，n 是两个不相等的实数，且满足222mn 2mmm 3，n n 3，那么代数式2n 2019 _三、解答题：23、设关于x 的一元二次方程x2- （ 2m-1） x-3 （ m+2） =0。第 2页证明：不论m为何值，这个方程总有两个不相等的实数根。
6、24、已知关于x 的一元二次方程x22(m1)xm210 .（ 1）若方程有实数根，求实数m 的取值范围 ;（ 2）若方程两实数根分别为x1 、 x2 ，且满足 ( x1x2 ) 216x1 x2 ，求实数 m 的值 .25、已知关于x 的一元二次方程x2- （ 2k+1） x+k2+k=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若 ABC的两边 AB， AC的长是这个方程的两个实数根第三边BC的长为 5，当 ABC是等腰三角形时，求k 的值26、已知关于 x 的一元二次方程x23xm 1 0 的两个实数根分别为x1 ， x2 （1）求 m 的取值范围；（2）若 2( x1 x2 )x1x2 100 ，求 m 的值27、据统计，某小区2019 年底拥有私家车125 辆， 2019 年底私家车的拥有量达到180 辆(1) 若该小区 2019 年底到 2019 年底私家车拥有量的年平均增长率相同，则该小区到2019 年底私家车将达到多少辆？(2) 为了缓解停车矛盾，该小区决定投资 3 万元再建若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位 1 000 元/ 个，露天车位 200 元 / 个考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2 倍，但不超过室内车位的2.5 倍，则该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案第 3页
