1、几何综合之面积问题涉及面积问题的基本模型（6 个）（ 1）燕尾模型（ 2）共边定理（ 3）平行四边形（ 4）四个平行四边形（ 5）任意点（ 6）蝴蝶翅膀总结：像燕尾与蝴蝶翅膀属于重点，常考内容常用方法：直接求、总减去空、割补法例 1 A 、B、 C 三点共线，分别以 AB 、 BC 为边向直线 AB 同侧作正方形 ABDE和 BCFG，若 AB a， BCb，则三角形 ADF 的面积 =._GFABED例 2 过矩形 ABCD 的对角线CBD 上一点 K 分别作矩形两边的平行线MN 与 PQ ，那么图中矩形 AMKP 的面积 S 与矩形 QCNK 的面积 S的大小关系是SS例 3 如图，在矩形
2、 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，点 P 在 AD 上， PM AC 于 M ， PN BD 于点 N.若 AB=6 ，BC=8，则 PM+PN= _结论： _例 4 矩形 ABCD 内有一点 P.求证：（ 1）（ 2）例 5 已知 :如图 ,ABC 为边长为 2 的等边三角形 ,D 、 E、F 分别为 AB 、AC 、 BC 中点 ,连接 DE 、DF 、 EF.将 BDF 向右平移 ,使点 B 与点 C 重合 ; 将 ADE 向下平移 ,使点 A 与点 C 重合 ,如图 .第 1页(1)设 ADE ， BDF 、 EFC 的面积分别为、,则+_(2) 已知 :如图,AOB= COD= EOF=60 ， AD=CF=BE=2, 设、ABO 、 EFO 、 CDO的面积分别为、;问 :上述结论是否成立?若成立 ,请给出证明 ;若不成立 ,请说明理由 .第 2页
