1、2019 年一模试题分类函数中等题学生版注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！简单一次函数与反比例函数+定义新运算1.密云 反比例函数k 的图象与一次函数 y kx b 的图象交于点 M 2，1、 1yx试确定一次函数和反比例函数的解析式；2求一次函数图象与x 轴、 y 轴的交点坐标、2. 东城定义p，q为一次函数 y px q 的特征数、 1假设特征数是的一次函数为正比例函数，求m 的值；2，m1 2抛物线 y( xn)( x2) 与 x 轴交于点 A、 B ，其中 n0 ，点 A 在点 B 的左侧，与y 轴交于点C，且 OAC 的面积为 4，
2、 O 为原点，求图象过A、 C 两点的一次函数的特征数、一次函数与反比例函数+面积 +不等式1. 延庆 (， -2) ， (1 ， 4) 是一次函数=+的图象和反比例函数y=m的图象的两个A nBykx bx交点，直线AB与 y 轴交于点 C、(1) 求反比例函数和一次函数的关系式；(2) 求 AOC的面积；(3) 求不等式 kx+b- m 0 的解集 ( 直接写出答案 ) 、x2. 顺义如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数4 x0 的图象与一次函yx数 yx b 的图象的一个交点为A(4 , m) 、1求一次函数的解析式；2设一次函数 yx b 的图象与 y 轴交于点 B，P为一次函数
3、yxb 的图象上一点，假设 OBP 的面积为5，求点 P 的坐标、3. 通州 19如图， 一次函数 yk1x b 的图象与反比例函数k2 ( x 0) 的图象交于yx， B(3, a) 两点、A 1,3 1求 k1、 k2的值； 2求 ABO的面积 .4、房山：反比例函数k1 k10 的图象与一次函数yk2 x b k20 的图yx象交于点 A(1 ， n) 和点 B( 2， 1) 、求反比例函数和一次函数解析式；假设一次函数的图象与x轴交于点，P是x轴上的一点，当的面积为y k2 xbCACP3 时，求 P点坐标、5. 门头沟一模如图，A、B为反比例函数k x0 图象上两个点 .yx 1求
4、k 的值及直线 AB的解析式； 2假设点 P 为 x 轴上一点，且满足 OAP的面积为 3，求出 P 点坐标 .6. 丰台如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 y=kx b 的图象经过点 A(1 ，0) ，与反比例函数ym ( x0) 的图象相交于点B(2 ， 1)、x1求 m的值和一次函数的解析式； 2结合图象直接写出： 当 x0 时，不等式mykxbx的解集；7、朝阳如图，P是反比例函数k x 0的图象上的一点，BN，OPN垂直 x 轴于点yxAxPM垂直 y 轴于点 M，矩形 OMPN的面积为2，且 ON=1，一次函数 yxb 的图象经过点P、1求该反比例函数和一次函数的解析式；2设
5、直线yxb与x轴的交点为，点在y轴上，当AQ的面积等于矩形的面积的时，直接写出点的坐标、QOAOMPN1Q4一次函数、反比例函数+简单几何问题x1. 平谷如图，点 1,0 是x轴上一点，直线与双曲线CPCkyx交于点 P，且 PCB=30， PC的垂直平分线交x 轴于点 B，如果 BC=4，(1) 求双曲线和直线PC的解析式；y(2) 设 P 点是直线 PC上一点，且点P 与点 P 关P于点 C对称，直接写出点 P 的坐标 .CxBO2.西城 平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象经过点A(2, m)，过点A作yk k 0AB xx轴于点 B， AOB的面积为 1.(1) 求 m和 k 的值
6、；(2) 假设过点 A 的直线与 y 轴交于点 C，且 ACO=45，直接写出点 C的坐标 .3. 石景山一次函数y kx b 的图像经过点A(1 ，0) 和 B 3a， a a0 ，且点 B 在反比例函数3 的图像上、yx 1求一次函数的解析式； 2假设点 M是 y 轴上一点，且满足 ABM是直角三角形，请直接写出点M的坐标、4、海淀如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y3的图象xy与一次函数 y=kx 的图象的一个交点为A( m,-3)、 1求一次函数 y=kx 的解析式； 2假设点 P 在直线 OA上，且满足 PA=2OA，直接写出点 P 的坐标、1-1O 1x5. 燕山：如图，在
7、直角坐标系xOy中，直线 y=2x 与函数 y= 2A的 图 象 在 第 一x象限的交于 A 点， AMx 轴，垂足是 M，把线段 OA的垂直平分线记作l ，线段 AN与 OM关于yl 对称 . 1画出线段 AN保留画图痕迹 ； 2求点 A 的坐标； 3求直线 AN的函数解析式 .A6、怀柔 一次函数 y x2 与反比例函数k 交于 P、Q两点，其中一次函数 yx 2yx的图象经过点 ( k ，5) 、OMx(1) 求反比例函数的解析式； (2) 设点 Q在第三象限内，求点 Q的坐标；(3) 设直线 y x 2 与 x 轴交于点 B，O为坐标原点，直接写出 BOQ的面积7、大兴如图，直线l1 : y2x 与直线 l2 : ykx 3 在同一平面直角坐标系内交于点P，且直线 l2与 x 轴交于点 A. 求直线 l2的解析式及 OAP的面积 .8、平谷如图，点 1,0 是x轴上一点，直线与双曲线交于点 P，且=30，CPCkPCByxPC的垂直平分线交x 轴于点 B，如果 BC=4，(1) 求双曲线和直线 PC的解析式；(2) 设 P 点是直线 PC上一点，且点 P 与点 P关于点 C对称，直接写出点P 的坐标 .
