1、函数的奇偶性教学目标：1.了解函数的奇偶性的含义 ;2.理解奇函数和偶函数的图像特征； 3.会判断函数的奇偶性 .教学重点：函数的奇偶性的含义 教学难点：判断函数的奇偶性教学过程：一、创设情境作出下列函数图象，说说这些函数图象有何特点y x2y xy1x二、新授内容1.函数奇偶性的概念一般地：设函数yf (x) 的定义域为 A .若对于任意的若对于任意的x A，都有 _，则称函数x A，都有 _，则称函数yf (x) 为偶函数 ;yf (x) 为奇函数 .如果函数 f ( x) 是奇函数或偶函数，我们说函数f ( x) 具有奇偶性 .练习：判断下列命题是否正确？(1)定于在 R 上的函数 yf
2、 ( x) 满足 f ( 1)f (1), f ( 3)f (3)，则 yf ( x) 是一个偶函数 ;（）(2)函数 f ( x)x2 , x(3,4) 是一个偶函数 ;（）(3)函数 f ( x)0, x 2,2 是一个既奇又偶函数 .（）2.奇函数与偶函数的图像特征(1) 如果一个函数是奇函数， 则这个函数的图象关于 _对称；反之如果一个函数的图像关于 _对称，则这个函数是奇函数 .(2) 如果一个函数是奇函数， 则这个函数的图象关于 _对称；反之如果一个函数的图像关于 _对称，则这个函数是奇函数 .三、例题选讲例 1.判断下列函数的奇偶性(1)f ( x) x32x(2)f ( x)
3、2x43x23f (x)1 x 222x1判断函数奇偶性的步骤：_练习：判断下列函数奇偶性1 f ( x)1 x 2x212f (x) x 11x1xf (x)1x(4) f ( x)x22, x ( 4, 4(3)x(5)f ( x)x1x1(6)f ( x)( x1)(x1)例 2.已知 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数，且当 x0 时， f ( x)x 1，则当 x 0时， f ( x) _四、课堂练习1.判断下列函数的单调性f ( x) x31(1)x(2)1f (x)(3)x21(4)f ( x)x1x1f ( x)x2 1 1 x22. 已 知f ( x)是 1,1 上 的 奇 函 数 ， g( x) 是 ( 4,4)上 的 偶 函 数 ， 求F ( x)f ( x)g( x) 的定义域，并判断 F( x) 的奇偶性 .课后作业P45 8、 9、 10、 112
