1、小升初数学总复习资料常用的数量关系式1、每份数份数总数总数每份数份数总数份数每份数2、 1 倍数倍数几倍数几倍数1 倍数倍数几倍数倍数1 倍数3、速度时间路程路程速度时间路程时间速度4、单价数量总价总价单价数量总价数量单价5、工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率6、加数加数和和一个加数另一个加数7、被减数减数差被减数差减数差减数被减数8、因数因数积积一个因数另一个因数9、被除数除数商被除数商除数商除数被除数小学数学图形计算公式1、正方形（ C：周长S：面积a：边长）周长边长 4C=4a面积 =边长边长S=aa2、正方体（ V: 体积a:棱长 ）表面积 =棱长
2、棱长 6S 表=aa6体积 =棱长棱长棱长V=aaa3、长方形（C ：周长S：面积a：边长）周长 =( 长 +宽) 2C=2(a+b)面积 =长宽S=ab4、长方体（ V: 体积s:面积a:长b:宽h:高）(1) 表面积 ( 长宽 +长高 +宽高 ) 2S=2(ab+ah+bh)(2) 体积 =长宽高V=abh5、三角形（ s：面积a：底h：高）面积 =底高 2 s=ah 2三角形高 =面积2底三角形底 =面积2高6、平行四边形（ s：面积a：底h：高）面积 =底高s=ah7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）面积 =( 上底 +下底 ) 高 2s=(a+b) h 28、圆形（S：面积C
3、：周长 d= 直径r=半径）(1) 周长 =直径 =2 半径C= d=2 r(2) 面积 =半径半径 9、圆柱体（ v: 体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长）(1) 侧面积 =底面周长高 =ch(2 r 或 d) (2) 表面积 =侧面积 +底面积2(3)体积 =底面积高（ 4）体积侧面积 2半径10、圆锥体（ v: 体积h:高s：底面积r:底面半径）体积 =底面积高 311、总数总份数平均数12、和差问题的公式( 和差 ) 2大数(和差 ) 2小数13、和倍问题和 ( 倍数1) 小数小数倍数大数(或者和小数大数)14、差倍问题差 ( 倍数1) 小数小数倍数大数(或 小数差大数)15
4、、相遇问题相遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间16、浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量溶液的重量100%浓度溶液的重量浓度溶质的重量溶质的重量浓度溶液的重量17、利润与折扣问题利润售出价成本利润率利润成本 100%( 售出价成本 1) 100%涨跌金额本金涨跌百分比利息本金利率时间税后利息本金利率时间(1 20%)常用单位换算长度单位换算1千米 =1000 米1 米 =10 分米 1 分米 =10 厘米1 米 =100 厘米1 厘米 =10 毫米面积单位换算1平方千米 =100公顷1 公顷 =10000平方米1 平方米 =100 平方分米1平方分米
5、=100平方厘米1 平方厘米 =100 平方毫米体( 容)积单位换算1立方米 =1000立方分米1 立方分米 =1000 立方厘米1立方分米 =1 升1立方厘米 =1 毫升1 立方米 =1000升重量单位换算1吨 =1000千克1 千克 =1000 克1 千克 =1 公斤人民币单位换算1元 =10 角1角 =10 分1 元 =100 分时间单位换算1世纪 =100年1 年 =12 月大月 (31 天 )有:135781012月小月 (30天 )的有 :46911 月平年 2 月 28 天 , 闰年 2月 29 天 平年全年 365天 , 闰年全年 366 天 1日 =24 小时1时 =60 分
6、1分 =60 秒1 时 =3600秒基本概念第一章数和数的运算一概念（一）整数1 整数的意 自然数和 0 都是整数。2 自然数我 在数物体的 候，用来表示物体个数的1， 2， 3叫做自然数。一个物体也没有，用0 表示。 0 也是自然数。3 数 位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、 都是 数 位。每相 两个 数 位之 的 率都是10。 的 数法叫做十 制 数法。4 数位 数 位按照一定的 序排列起来，它 所占的位置叫做数位。5 数的整除整数 a 除以整数 b(b 0），除得的商是整数而没有余数，我 就 a 能被 b 整除，或者 b能整除 a 。如果数 a 能被数 b（ b 0）整除，
7、a 就叫做 b 的倍数， b 就叫做 a 的 数（或 a 的因数）。倍数和 数是相互依存的。因 35 能被 7 整除，所以35 是 7 的倍数， 7 是 35 的 数。一个数的 数的个数是有限的，其中最小的 数是1，最大的 数是它本身。例如： 10 的 数有 1、 2、 5、 10，其中最小的 数是 1，最大的 数是10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3 的倍数有： 3、 6、 9、 12其中最小的倍数是 3 ，没有最大的倍数。个位上是0、 2、 4、6、 8 的数，都能被 2 整除，例如：202、480、 304，都能被 2 整除。个位上是0 或 5 的数，都能被 5
8、整除，例如：5、 30、 405 都能被5 整除。一个数的各位上的数的和能被3 整除， 个数就能被 3 整除，例如： 12、 108、 204 都能被 3整除。一个数各位数上的和能被9 整除， 个数就能被9 整除。能被 3 整除的数不一定能被9 整除，但是能被9 整除的数一定能被3 整除。一个数的末两位数能被4（或 25）整除， 个数就能被4（或 25）整除。例如： 16、404、1256都能被 4 整除， 50、325、 500、 1675 都能被 25 整除。一个数的末三位数能被8（或 125）整除， 个数就能被8（或 125）整除。例如： 1168、4600、5000、 12344 都能
9、被8 整除， 1125、 13375、5000 都能被 125 整除。能被 2 整除的数叫做偶数。不能被 2 整除的数叫做奇数。0 也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分 奇数和偶数。一个数， 如果只有 1 和它本身两个 数， 的数叫做 数 （或素数），100 以内的 数有： 2、3、 5、 7、11、13、 17、19、 23、29、 31、37、 41、43、 47、53、 59、61、 67、71、 73、 79、83、 89、 97。一个数，如果除了1 和它本身 有 的 数， 的数叫做合数，例如4、6、8、9、12 都是合数。1 不是 数也不是合数，自然数除了1 外，不是 数就是合
10、数。如果把自然数按其 数的个数的不同分 ，可分 数、合数和1。每个合数都可以写成几个 数相乘的形式。其中每个 数都是 个合数的因数，叫做 个合数的 因数，例如 15=3 5， 3 和 5 叫做 15 的 因数。把一个合数用 因数相乘的形式表示出来，叫做分解 因数。例如把 28 分解 因数几个数公有的 数，叫做 几个数的公 数。其中最大的一个，叫做 几个数的最大公 数，例如 12 的 数有 1、 2、3、 4、 6、 12； 18 的 数有 1、 2、 3、 6、 9、 18。其中， 1、 2、 3、6是 12 和 1 8 的公 数， 6 是它 的最大公 数。公 数只有1 的两个数，叫做互 数，
11、成互 关系的两个数，有下列几种情况：1 和任何自然数互 。相 的两个自然数互 。两个不同的 数互 。当合数不是 数的倍数 ， 个合数和 个 数互 。两个合数的公 数只有 1 ， 两个合数互 ，如果几个数中任意两个都互 ，就 几个数两两互 。如果 小数是 大数的 数，那么 小数就是 两个数的最大公 数。如果两个数是互 数，它 的最大公 数就是1。几个数公有的倍数，叫做 几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做 几个数的最小公倍数，如 2 的倍数有 2、 4、 6 、 8、10、 12、14、 16、18 3 的倍数有 3、 6、9、12、15、 18 其中 6、12、18是 2、 3 的公倍数， 6
12、 是它 的最小公倍数。如果 大数是 小数的倍数，那么 大数就是 两个数的最小公倍数。如果两个数是互 数，那么 两个数的 就是它 的最小公倍数。几个数的公 数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。（二）小数1 小数的意 把整数 1 平均分成10 份、100 份、1000份得到的十分之几、 百分之几、 千分之几可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分 成。数中的 点叫做小数点，小数点左 的数叫做整数部分，小数点左 的数叫做整数部分，小数点右 的数叫做小数部分。在小数里，每相 两个 数 位之 的 率都是10。小
13、数部分的最高分数 位“十分之一”和整数部分的最低 位“一”之 的 率也是10。2 小数的分 小数：整数部分是零的小数，叫做 小数。例如：0.25、0.368 都是 小数。 小数：整数部分不是零的小数，叫做 小数。例如： 3.25、 5.26 都是 小数。有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如： 41.7 、 25.3、 0.23 都是有限小数。无限小数： 小数部分的数位是无限的小数， 叫做无限小数。例如： 4.33 3.1415926 无限不循 小数：一个数的小数部分，数字排列无 律且位数无限， 的小数叫做无限不循 小数。 例如：循 小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个
14、数字依次不断重复出 ， 个数叫做循 小数。 例如： 3.555 0.0333 12.109109一个循 小数的小数部分，依次不断重复出 的数字叫做 个循 小数的循 。例如：3.99 的循 是“ 9 ” ， 0.5454 的循 是“ 54 ” 。 循 小数：循 从小数部分第一位开始的，叫做 循 小数。例如： 3.1110.5656 混循 小数：循 不是从小数部分第一位开始的，叫做混循 小数。3.12220.03333 写循 小数的 候， 了 便，小数的循 部分只需写出一个循 ，并在 个循 的首、末位数字上各点一个 点。如果循 只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：3.777 写作0.530
15、2302 写作。（三）分数1 分数的意 把 位“ 1”平均分成若干份，表示 的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中 的横 叫做分数 ；分数 下面的数，叫做分母，表示把 位“多少份；分数 下面的数叫做分子，表示有 的多少份。把 位“ 1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数 位。2 分数的分 1”平均分成真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于 分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做 分数。1。3 分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比 小的分数，叫做 分。分子分母是互 数的分数
16、，叫做最 分数。把异分母分数分 化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（四）百分数1 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用% 来表示。百分号是表示百分数的符号。二方法（一）数的 法和写法1. 整数的 法：从高位到低位，一 一 地 。 、万 ，先按照个 的 法去 ，再在后面加一个“ ”或“万”字。每一 末尾的0 都不 出来，其它数位 有几个0 都只 一个零。2. 整数的写法：从高位到低位，一 一 地写，哪一个数位上一个 位也没有，就在那个数位上写 0。3. 小数的 法： 小数的 候，整数部分按照整数的 法 ，小数点 作“点” ，小数部分从左向右 次
17、 出每一位数位上的数字。4. 小数的写法：写小数的 候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分 次写出每一个数位上的数字。5. 分数的 法： 分数 ，先 分母再 “分之”然后 分子，分子和分母按照整数的 法来 。6. 分数的写法：先写分数 ，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。7. 百分数的 法： 百分数 ，先 百分之，再 百分号前面的数， 数 按照整数的 法来 。8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。（二）数的改写一个 大的多位数， 了 写方便，常常把它改写成用“万”或“ ”作 位的数。有 可以根据需要，省略 个数某
18、一位后面的数，写成近似数。1. 准确数：在 生活中， 了 数的 便，可以把一个 大的数改写成以万或 位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000 改写成以万做 位的数是125430 万；改写成 以 做 位 的数 12.543 。2. 近似数：根据 需要，我 可以把一个 大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015 省略 后面的尾数是13 。3.四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比 4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5 或者比 5 大，就把尾数舍去， 并向它的前一位 1。例如：省略 345900 万后面的尾数 是35 万。省
19、略 4725097420 后面的尾数 是47 。4.大小比 1. 比 整数大小：比 整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。2. 比 小数的大小：先看它 的整数部分， ，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的， 十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大3. 比 分数的大小 :分母相同的分数， 分子大的分数比 大； 分子相同的数， 分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比 两个数的大小。（三）数的互化1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在 1
20、 的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能 分的要 分。2. 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。3. 一个最 分数，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他的 因数， 个分数就能化成有限小数；如果分母中含有 2 和 5 以外的 因数， 个分数就不能化成有限小数。4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移 两位，同 在后面添上百分号。5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同 把小数点向左移 两位。6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽 ，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
21、7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能 分的要 成最 分数。（四）数的整除1. 把一个合数分解 因数，通常用短除法。先用能整除 个合数的 数去除，一直除到商是 数 止，再把除数和商写成 乘的形式。2. 求几个数的最大公 数的方法是：先用 几个数的公 数 去除，一直除到所得的商只有公 数1 止，然后把所有的除数 乘求 ， 个 就是 几个数的的最大公 数。3. 求几个数的最小公倍数的方法是：先用 几个数（或其中的部分数）的公 数去除，一直除到互 （或两两互 ） 止，然后把所有的除数和商 乘求 ， 个 就是 几个数的最小公倍数。4. 成 互 关系的两个数：1 和任何自然数互 ； 相 的两个自
22、然数互 ；当合数不是 数的倍数 ， 个合数和 个 数互 ；两个合数的公 数只有1 ， 两个合数互 。（五） 分和通分 分的方法：用分子和分母的公 数（1 除外）去除分子、分母；通常要除到得出最 分数 止。通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用 个最小公倍数作分母的分数。三 性 和 律（一）商不 的 律商不 的 律：在除法里，被除数和除数同 大或者同 小相同的倍，商不 。（二）小数的性 小数的性 ：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不 。（三）小数点位置的移 引起小数大小的 化1. 小数点向右移 一位，原来的数就 大10 倍；小数点向右移 两位，原来的数就 大1
23、00倍；小数点向右移 三位，原来的数就 大1000 倍2. 小数点向左移 一位，原来的数就 小10 倍；小数点向左移 两位，原来的数就 小100倍；小数点向左移 三位，原来的数就 小1000 倍3. 小数点向左移或者向右移位数不 ，要用“0 足位。（四）分数的基本性 分数的基本性 ：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外） ，分数的大小不 。（五）分数与除法的关系1. 被除数除数 = 被除数 /除数2. 因 零不能作除数，所以分数的分母不能 零。3. 被除数 相当于分子，除数相当于分母。四运算的意 （一）整数四 运算1 整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。在加法里，相加的数叫
24、做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是 数。加数 +加数 =和 一个加数 =和另一个加数2 整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是 数，减数和差分 是部分数。加法和减法互 逆运算。3 整数乘法：求几个相同加数的和的 便运算叫做乘法。在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做 。在乘法里，一个因数0 和任何数相乘都得一个因数 =积0.1 和任何数相乘都的任何数。一个因数 = 另一个因数4 整数除法：已知两个因数的 与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。在除
25、法里，已知的 叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。乘法和除法互 逆运算。在除法里， 0 不能做除数。因 0 和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以个确定的商。被除数除数 =商除数 =被除数商被除数 =商除数0，均得不到一（二）小数四 运算1. 小数加法：小数加法的意 与整数加法的意 相同。是把两个数合并成一个数的运算。2. 小数减法：小数减法的意 与整数减法的意 相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算 .3. 小数乘法：小数乘整数的意 和整数乘法的意 相同，就是求几个相同加数和的 便运算；一个数乘 小数的意 是求 个数的十分之几、百分之几、千分之几是多少。
26、4. 小数除法：小数除法的意 与整数除法的意 相同，就是已知两个因数的 与其中一个因数，求另一个因数的运算。5. 乘方 :求几个相同因数的 的运算叫做乘方。例如3 3 =32（三）分数四 运算1. 分数加法：分数加法的意 与整数加法的意 相同。是把两个数合并成一个数的运算。2. 分数减法：分数减法的意 与整数减法的意 相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。3. 分数乘法：分数乘法的意 与整数乘法的意 相同，就是求几个相同加数和的 便运算。4. 乘 是 1 的两个数叫做互 倒数。5. 分数除法：分数除法的意 与整数除法的意 相同。就是已知两个因数的 与其中一个因数，求另一个
27、因数的运算。（四）运算定律1. 加法交 律：两个数相加，交 加数的位置，它 的和不 ，即a+b=b+a 。2. 加法 合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它 的和不 ，即（ a+b)+c=a+(b+c) 。3. 乘法交 律：两个数相乘，交 因数的位置它 的 不 ，即a b=b a。4. 乘法 合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它 的 不 ，即 (a b) c=a(b c) 。5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分 与 个数相乘再把两个 相加，即 (a+b) c=a
28、 c+b c 。6. 减法的性 ：从一个数里 减去几个数，可以从 个数里减去所有减数的和，差不 ， 即a-b-c=a-(b+c)。（五）运算法 1. 整数加法 算法 ：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。2. 整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。3. 整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。4. 整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果
29、不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“ 0”占位。每次除得的余数要小于除数。5. 小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。6. 除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“ 0”，再继续除。7. 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。8.同分母分数加
30、减法计算方法:同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。9.异分母分数加减法计算方法:先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。10. 带分数加减法的计算方法 :整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。11. 分数乘法的计算法则 :分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。12. 分数除法的计算法则 :甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。（六）运算顺序1. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。2. 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。3. 没有括号的混合运算 :同级运算从左
31、往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。4. 有括号的混合运算 :先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。5. 第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。6. 第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。五应用（一）整数和小数的应用1 简单应用题（ 1） 简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。（2） 解题步骤：a 审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题，帮助理解题意。b 选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。从题目中告诉什么，要求什么着手
32、， 逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。C 检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。如果发现错误，马上改正。2 复合应用题（ 1）有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。（ 2）含有三个已知条件的两步计算的应用题。求比两个数的和多（少）几个数的应用题。比较两数差与倍数关系的应用题。（ 3）含有两个已知条件的两步计算的应用题。已知两数相差多少（或倍数关系）与其中一个数，求两个数的和（或差）。已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少（或倍
33、数关系）。（ 4）解答连乘连除应用题。（ 5）解答三步计算的应用题。（ 6）解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。d 答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。( 3 ) 解答加法应用题：a 求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。b 求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。(4 )解答减法应用题：a 求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。-b 求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比
34、乙数多多少，或乙数比甲数少多少。c 求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，(5 ) 解答乘法应用题：，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。a 求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数，求总数。b 求一个数的几倍是多少的应用题： 已知一个数是多少， 另一个数是它的几倍， 求另一个数是多少。( 6) 解答除法应用题：a 把一个数平均分成几份， 求每一份是多少的应用题： 已知一个数和把这个数平均分成几份的，求每一份是多少。b 求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少，求可以分成几份。C 求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍。
35、d 已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题。（7）常见的数量关系：总价 = 单价数量路程 = 速度时间工作总量 =工作时间工效总产量 =单产量数量3 典型应用题具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。（1）平均数问题：平均数是等分除法的发展。解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和数量的个数 =算术平均数。加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。数量关系式（部分平均数权数）的总和（权数的和）=加权平均数。差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之
36、和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。数量关系式： （大数小数） 2=小数应得数最大数与各数之差的和总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和总份数=最小数应得数。例：一辆汽车以每小时100 千米 的速度从甲地开往乙地，又以每小时60千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“1 ”，则汽车行驶的总路程为“2 ”，从甲地到乙地的速度为100 ，所用的时间为，汽车从乙地到甲地速度为60 千米，所用的时间是，汽车共行的时间为+ =, 汽车的平均速度为 2 =75 （千米）（ 2） 归一问题：已知相互关联的两个量，
37、其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。”两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。 ” 正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为
38、标准，根据题目的要求算出结果。数量关系式：单一量份数=总数量（正归一）总数量单一量=份数（反归一）例 一个织布工人，在七月份织布4774 米 ， 照这样计算，织布6930 米 ，需要多少天？分析：必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量。693 0 （ 477 4 31 ） =45 （天）（ 3）归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）。特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。数量关系式： 位数量 位个数另一个 位数量= 另一个 位数量 位数量 位个数另一个 位数量= 另一个 位数量。例 修一条水渠，原 划每天修800 米 ， 6 天修完。 4 天修完，每天修了多少米？分析：因 要求出每天修的 度，就必 先求出水渠的 度。所以也把 用 叫做“ ”。不同之 是“ 一”先求出 一量，再求 量， 是先求出 量，再求 一量。80 0 6 4=1200 （米）（ 4） 和差 ：已知大小两个数的和，以及他 的差，求 两个数各是多少的 用 叫做和差 。解 关 ： 是把大小两个数的和 化成两个大数的和（或两个小数的和） ，然后再求另一个数。解 律：（和差）2 = 大数大数差 =小数（和
