1、 1.2 椭圆的简单性质（1）教学目标：掌握椭圆的几何性质：范围、对称性、顶点、长轴、短轴、离心率；掌握椭圆标准方程中a、 b、c、e 之间的关系；教学重点：椭圆的几何性质教学过程一、复习：1、椭圆定义：平面内与两个定点F1 , F2 的距离之和等于常数（大于 | F1 F2 |）的点的轨迹叫作椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距2、椭圆的标准方程二、引入新课范围：椭圆位于直线 xa 和 yb 所围成的矩形里原因：由标准方程可知，椭圆上的点的坐标（x,y）都适合不等式x21, y21,a2b2即 x2a 2 , y 2b2 , x a, y b2对称性：椭圆关于y 轴、
2、 x 轴和原点都对称原因： 在椭圆标准方程里，以 -x 代 x，或以 -y 代 y，或以 -x，-y 分别代 x、y，方程都不变顶点：椭圆和它的对称轴有四个交点，这四个交点叫椭圆的顶点其中 （ -a,0） ,A2(a,0)是椭圆与 x 轴的两个交点；（， b） ,B1(0,b)是椭圆与 y 轴的两个交点线段 、 分别叫椭圆的长轴和短轴，它们的长分别为2a 和 2b， a 和 b 分别叫椭圆的长半轴长和短半轴长离心率：椭圆的焦距与长轴长的比ec，叫做椭圆的离心率a说明因为 a c0, 所以 0e 1 e 越接近，则c 越接近 a，从而 ba 2c 2 越小，因此椭圆越扁；反之，e 越接近于， c 越接近于，从而b 越接近于 a，这时椭圆就接近于圆；- 1 -当且仅当a=b 时， c=0，这时两焦点重合，图形变为圆.5、例求椭圆4x 29 y 236 的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点的坐标和离心率，并用描点法画出它的图形小结： 本节课我们学习了椭圆的椭圆的几何性质课堂练习： 略课后作业：略- 2 -
