1、海淀九年级第一学期期中练习数学 2013.11 （120分 时间：120分钟）试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上答无效。一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1、一元二次方程2x3的二次项的系数、一次项系数、常数项分别是 A、 1，2，3 B、2，3 C、 1,2,3 D、1,2，32、在角，等边三角形、平行四边形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A、角 B、等边三角形 C、平行四边形 D、圆3、函数，自变量x的取值范围是 A、 B、 C、 D、4、如图，点A、B、C在O上，若AOB=110，则ACB的大小 A、 35 B、 4
2、5 C、 55 D、1105、用配方法解方程+10x+9=0，配方正确的是A、 =16 B、=34 C、 =25 D、=256、如图所示的图案绕旋转中心旋转一定角度后能够与自身重合，那么这个旋转角可能是A、 60 B、72 C、 90 D、1207、若=0，则a+b的值为 A、1 B、 1 C、5 D、68、如图，O的半径为5，点P到圆心O的距离为，如果过点P作弦，那么长度为整数值的弦的条数为 A、 3 B、 4 C、 5 D、6二、填空题（本题共16分，每小题4分）9、如图，将ABC绕点C顺时针旋转至ABC的位置，若ACB=15B=120，A的大小为10、已知一元二次方程有一个根是0，那么这
3、个方程可以是（填上你认为正确的一个方程即可）11、如图，AB是O的直径，点C、D为O上的两点，若ABD=40，则BCD的大小为12、下面是一个按某种规律排列的数阵 1 第1行 2 第2行 3 第3行 4 第4行 。根据数阵排列的规律，则第5行从左向右数第5个数为，第n（n3，且n是整数）行从左向右数第5个数为（用含n的代数式表示）三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13、 14、用公式法解一元二次方程：+4x=1 15、如图，ABC与AED都是等边三角形，连接BE、CD，请在图中找出一条与CD长度相等的线段，并证明你的结论。 结论：CD16、当时，求代数式+2x5的值17、如图，两个圆都以
4、点O为圆心，大圆的弦AB交小圆于C、D两点 求证：AC=BD18、列方程（组）解应用题 如图，有一块长20米，宽12米的矩形草坪，计划沿水平和竖直方向各修一条宽度相等的小路，剩余的草坪面积是原来的，求小路的宽度。四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19、已知关于x的一元二次方程mx+m+1=0的一个根为2 （1）求m的值及另一根； （2）若该方程的两个根分别是等腰三角形的两条边的长，求此等腰三角形的周长 20、如图，DE为半圆的直径，O为圆心，DE=10，延长DE到A，使EA=1，直线AC与半圆交于B、C两点，且DAC=30。 （1）求弦BC的长； （2）求AOC的面积21、已知关于x的方
5、程2（k+1）x+=0有两个不相等的实数根。 （1）求k的取值范围； （2）求证：x=1不可能是此方程的实数根22、阅读下面的材料： 小明在研究中心对称问题时发现： 如图1，当点，为旋转中心时，点P绕着点旋转180得到点，点再绕着点旋转180得到点，这时点P与点重合 如图2，点，为旋转中心时，点P绕着点旋转180得到点，点绕着点旋转180得到点，点绕着旋转180得到点，点绕着点旋转180的到点，观察图形后，小明发现P、两点关于点中心对称 （1）请在图2中作出点、两点，小明在证明P、两点关于点中心对称时，除了要说明P、三点共线之外，还需证明 （2）如图3，在平面直角坐标系xOy中，当（,）（,）
6、，（,）为旋转中心时，点（,）绕着点旋转得到点；点绕着旋转180得到点；点绕着旋转180得到点；点绕着点旋转180得到，继续如此操作若干次得到点、，则点的坐标为，点的坐标 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分） 23、已知关于x的一元二次方程m（2m+1）x+2=0 （1）求证：此方程总有两个实数根； （2）若此方程的两个实数根都是整数，求m的整数值； （3）若此方程的两个实数根分别为、 求代数式的值24、已知在ABC中，ACB=90，CA=CB=6，CDAB于D，点E在直线CD上，DE=CD，点F在线段AB上，M是DB的中点，直线AE与直线CF交于N点。 （1）
7、如图1，若点E在线段CD上，请分别写出线段AE和CM之间的位置关系和数量关系； （2）在（1）的条件下，在点F在线段AD上，且AF=2FD时，求证：CNE=45； （3）当点E在线段CD的延长线上时，在线段AB上是否存在点F，使得CNE=45。若存在，请直接写出AF的长度；若不存在，请说明理由。25、在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB=10，点M为线段AB的中点。 （1）如图1线段OM的长度 （2）如图2，以AB为斜边作等腰直角三角形ACB，当点C在第一象限时，求直线OC所对应的函数的解析式； （3）如图3，设点D、E分别在x轴、y轴的负半轴上，且DE=10，以DE为边在第三象限内作正方形DGFE，求出线段MG长度的最大值，并直接写出此时直线MG所对应的函数的解析式
