1、 山东省 济宁市微山县2018 届九年级 数学上学 期第二次周练试题 一、选 择题 （每 小 题3 分 ，共 24 分） 1. 二次 函数 的图 象的 顶点 坐标是 （ ） A. （1 ，3） B.（ 1，3） C.（1 ， 3） D.（ 1， 3） 2. 把抛 物线 向下 平 移2 个 单位， 再向 右平 移 1 个单 位 ， 所得 到的 抛物 线是 （ ） A. B. C. D. 3. 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 抛 物 线 所 表 示 的 函 数 解 析 式 为 ,则下 列结 论正 确的 是（ ） A. B. 0, 0 C. 0, 0 D. 0, 0 4. 在二
2、次函 数 的图象 上 ， 若 随 的增大 而增 大 ， 则 的 取值范 围是 （ ） A. 1 B. 1 C. -1 D. -1 5. 如图 是二 次函 数 图象的 一部分 ， 其 对称 轴为 ,且 过 点 （-3,0 ）,下 列说法： 0; ; ; 若（-5, ）,( , ）是抛 物 线上 两点 ，则 .其中 正确的 是（ ） A. B. C. D. 6. 已知两 点 （-5, ）, （3, ） 均在抛 物线 上 ， 点 是该抛 物线 的顶 点. 若 ，则 的取值 范围 是（ ） A. -5 B. -1 C.-5 -1 D.-2 3 7. 已知 二次 函数 ， 当 取 ， （ ） 时， 函
3、数值 相等 ， 则 当 取 时，函 数值 为（ ） A. B. C. D.c 第3 题图 8. 已知 二次 函数 ，当 取任 意实数 时， 都有 ，则 的取 值 范围是 （ ） A B C D 二、填 空题 （每 小 题3 分 ，共 21 分） 9. 如 果函 数 是二次 函数 ， 那么 k 的值 一定 是 . 10. 将 二次 函数 化为 的形 式，则 11. 已 知抛 物线 的顶 点为 则 , . 12. 把 抛物 线 的图象 先向 右平 移 3 个单 位长 度， 再 向下平 移 2 个 单位 长 度，所 得图 象的 解析 式是 则 . 13. 把 二 次 函 数 2 ) 1 ( 2 x
4、y 的 图 象 绕 原 点 旋 转 18 0 后 得 到 的 图 象 的 解 析 式 为 14. 若 直线y=m （m 为常 数 ）与函 数 y= 的图 象恒 有三 个不同 的交 点， 则常 数 m 的取 值范 围是 15. 已 知二 次函 数 2 y ax bx c 的图象 与x 轴交 于点( 2 0) ， 、 1 ( 0) x ， ，且 1 12 x ，与 y 轴 的 正 半 轴 的 交 点 在(0 2) ， 的 下 方 下 列 结 论 ： 4 2 0 a b c ； 0 ab ； 20 ac ；2 1 0 ab 其中 正确 结论 的个 数是 个 三、解 答题 （ 共55 分） 16. （
5、4 分 ）已 知抛 物线 的 顶点为 ,与y 轴 的交 点为 求 抛物线 的解 析式. 17. （6 分 ）已 知抛 物线 的 解析式 为 (1) 求 证： 此抛 物线 与 x 轴 必有两 个不 同的 交点 ； (2) 若 此抛 物线 与直 线 的一 个交点 在 y 轴上 ， 求m 的值. 18.(6 分) 已知 ：抛 物线 3 ) 1 ( 4 3 2 x y （1） 写出 抛物 线的 开口 方 向、对 称轴 ； （2） 设抛 物线 与y 轴的 交 点为 P ，与x 轴 的交 点为Q ，求直 线 PQ 的 解析 式。 19. （6 分 ）已 知抛 物线 与 轴有两个 不同 的交 点(1)求 的
6、取值 范围 ； (2) 抛 物线 与 轴的两 交点 间 的距离 为 2 ，求 的值. 20. （8 分） 某 水渠 的横 截 面呈抛 物线 形， 水面 的宽 为 （单 位： 米） ， 现以 所 在直线 为 轴， 以 抛物 线的 对称 轴为 轴 建立如 图所 示的 平面 直角 坐标系,设 坐标 原点 为 .已知 米，设 抛物 线解 析式 为 . （1）求 的值； （2）点 （-1， ）是 抛物 线 上一点 ，点 关于 原点 的对 称点为 点 ，连 接 , , ，求 的面积. 21. （9 分 ）荷 花会 前夕 ， 我县某 工艺 厂设 计了 一款 成本 为 10 元/ 件的 工艺 品 投放市 场进
7、 行 试销 经过 调查 ，得 到如 下数据 ： 销售单 价x （元/件） 20 30 40 50 60 每天销 售量 （y 件） 500 400 300 200 100 （1） 把 上表 中x、 y 的 各组 对应值 作为 点的 坐标 ， 在 下 面的平 面直 角坐 标系 中描 出相应 的点 ， 猜想y 与x 的函 数关 系， 并求出 函数 关系 式； （2 ） 当 销售 单价 定为 多少 时， 工艺 厂试 销该 工艺 品每 天获得 的利 润最 大？ 最大 利润是 多少 ？ （利润=销 售总 价-成 本总 价） （3） 微山 县物 价部 门规 定 ，该工 艺品 销售 单价 最高 不能超 过 3
8、5 元/ 件， 那么销 售单 价定 为多 少时 ，工艺 厂试 销该 工艺 品每 天获得 的利 润最 大？ 22. （8 分 ）如 图， 抛物 线y=x 2 +bx+c 经过 坐标 原点 ， 并与 x 轴交 于 点A（2，0 ） （1） 求此 抛物 线的 解析 式 ； （2） 若抛 物线 上有 一点B ，且S OAB=3 ，求 点B 的坐 标 23. （8 分 ） 如 图 ， 对 称轴 为直线 的抛 物线 与 轴相交 于 ， 两点， 其中 点 的坐标 为（ 3 ，0）. （1） 求点 的坐 标. （2） 已知 ， 为抛物 线与 轴 的交点. 若点 在抛 物线 上， 且 4 ， 求点 的坐标 ； 设点 是线 段 上的动 点， 作 轴交 抛物 线于 点 ， 求线段 长度 的最 大值.
