1、 “问题式”尝试教学在高三数学复习的应用_数学论文数学论文“问题式”尝试教学在高三数学复习的应用重庆开县中学 杨顺华 405400因疑生问，因问而论，因论而明。现代教育要求我们要充分发挥学生的主导作用，其中“问题式” 尝试教学就是一种较好的模式。但高三时间紧、任务重，实施起来有些困难，因此选择传统教法较多。笔者对“问题式”尝试教学进行了一些探索。在实践中感觉效果较好，简介如下：一、三基始终是复习之根本问题尝试：关键点、易错点。基础知识、基本方法若只是简单重复和归纳，学生听之无味，像背书一样去死记它；学生原来的错误和漏洞并没得到弥补和改正，对学生能力提高带来了较多的障碍：在同类问题中多次犯错。而
2、笔者采用了根据该知识的关键点，易错、易漏点设计系列问题（或小题题组）的方法，让学生先尝试解决。既提高了学生参予的积极性，又达到对基础知识重新思索、整理、归纳、掌握的目的。 如复习椭圆及其方程(一)我首先提出以下问题，让学生先尝试回答。问题：椭圆如何定义？（第一定义：|PF1|+|PF2|=2a ；第二定义：）问题：|F1F2|2a，|F1F2|=2a 其轨迹是什么？（无，线段 F1F2）问题：为得椭圆标准方程，如何建标？b2 的引入解决了什么问题？a,b,e 的关系在椭圆图中如何体现？（两定点对称置于某一坐标轴上；b2= a2 2；特征）问题：确定一个椭圆方程需要什么条件？（定位，定量（两个）
3、 ）（根据学生回答，做适当阐述与小结）二、精选典型例题，重在暴露思维过程对“惑”去设计尝试性问题；对“难点”进行阶梯式设问，使学生尝试过程中拾梯而上。数学复习总是以题为载体，意在领悟其中知识与方法。而目前学生在复习中最困扰他们的是“听得懂，做不来” ；对老师而言“讲得清，学生却不一定能掌握” 。学生会模仿，但缺乏创造性是目前复习中的“瓶颈” 。我认为解决之道是：能针对学生之所惑设问，充分暴露题中包含的数学知识、方法和数学思想。以达到举一反三的目的。例（全国卷()文 21 题）若函数 y=在区间（1 ，4）内是减函数，在区间（6，+）上为增函数，试求实数 a 的取值范围分析：1. 审题尝试。问
4、1：函数的单调区间是否只能是（1，4）和（6 ，+）？（命题者意图考函数单调的充分条件）。问 2：单调性的判断方法常有哪几种？( 定义法，导数法 )问 3：已知单调区间用哪一种方法转化较好？（导数法）2试做：f1(x)=x2-ax+a-1=（x1 ） （xa+1）问 4：讨论是要解决什么问题？其分数类标准是什么？（确定上式的符号；标准：两根 x=1与 x=a-1 的大小） 学生完成以下解决过程：当 a-11 时，f(x)在(1, +)单增，不合题意，当 a-11 时， f(x)在(- ,1)上单增，在( 1，a-1) 内单减，在 (a-1，+ )上为增函数。由题设知：应有 4a-16 5a73
5、引申发散。 问 5：若题目改为求 f(x)的单调区间或求最值，怎么解决？（学生完成）问 6：f1(x)的正负与 f(x)的单调性是什么对应关系？（回到考点）三、 “解后思”提高复习效率的关键尝试对“过程”反思“解后思”是提高复习效率、提高学生能力，达到举一反三目的的重要手段。教师在课堂对解题“过程”进行尝试性探究培养学生“解后思”的方法和习惯。例：双曲线（0ab） ，已知直线 L 过 A(a,0)和 B(0,b)，双曲线半焦距为，原点到 L 的距离为，求双曲线的离心率 e 。学生尝试：L 的方程： bx+ay-ab=0到 L 的距离 d= 4ab=2(*)下面的做法较多的主要有两种方向：(1)
6、对“*”式平方，利用 b2= 2 -a2 消 b 构造 e=的形式(2)直接利用 2=a2+b2 消，求出，再求不少同学算出 e=2 或（正确答案 e=2，出现增解）根据学生尝试中的错误提出以下反思性问题。问 1：运算能力是高考解几一个重点考查方向。比较上述两种方向，对你处理 a，b， ，e 的关系有何启迪？（方程的思想以及善于利用结构特点消元）问 2：在椭圆中中规定 ab0 有何作用，在双曲线中呢？（椭圆：焦点的位置及 e1；双曲线：e 与的大小。 ）对问 2 可根据学生回答续问：问 3：等轴双曲线的离心率是多少？何时 e?通过以上尝试性提问，纠正学生审题不严（忽视 ab0）以及透彻弄清 a,b 的大小与双曲线离心率 e=的关系。在复习过程中，坚持尝试性教学，激发学生兴趣，引导学生不断总结解决问题的方法和经验教训，真正领悟到数学方法和思想。这远比多讲几个例子，多做几个题的效率高得多。但由于高三复习的特殊性，尝试应重在引导学生去再认识、再总结，贵在其启迪作用。教师的“导”与“结”尤其重要。下载此论文：“问题式”尝试教学在高三数学复习的应用.dx（rd 文档）
