1、五年级上册数学知识点总结一、小数的乘法（ 1）小数乘法计算法则：先按 整数乘法 算出积；再给积 点上小数点 .看因数中一共有几位小数； 就从积的 右边起（或个位）数出几位；点上小数点 .当乘得的积的小数位数不够时；要在前面 用 0 补足；再点小数点 .（ 2）一个因素不变；另一个因素的大小对积的影响：一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数时；积比原来的数大 .一个数（ 0 除外）小于 1 的数时；积比原来的数小.一个因数扩大多少倍；另一个因数缩小相同的倍数；积不变.一个因数不变；另一个因数扩大（缩小）多少倍；积也扩大（缩小）多少倍.（ 3）求近似数 ：找准数位很重要；关键还看下一位；四舍五入要分
2、清；小于等于（） 4 则舍去；大于等于（） 5 则进 1；最后别忘加单位 .注意：进行四舍五入后的数字末尾有0 不能去掉 .例： 小数 4.7“四舍五入”前的最大两位小数是4.74 ；最小是 4.65小数 4.695 保留到百分位是 4.70 （此处的 0 不能省）； 4.7 和 4.70 表示数的大小一样；但精确度不一样（ 4）简便运算 ：乘法交换律： ab=ba乘法结合律： (a b) c=a (b c)乘法分配律： a(b+c)=a b+ac254=100,1258=1000（ 5）小数的四则运算顺序跟整数是一样的 .先乘除；后加减；有括号；先算括号里面的； 连乘；连加按从左到右的顺序计
3、算 . 二、小数的除法（ 1）小数除以整数的计算方法：按 整数除法 的方法去除 .商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够除；商0；点上小数点 .如果有余数；要添0 再除 .（ 2）一个数除以小数的算理1 / 4一看 - - 看除数中一共有几位小数.二移 - 把除数和被除数的小数点同 向右移 相同的位数；使除数 成整数；当被除数的位数不足 ；用“ 0” 足 .三算 - 按照除数是整数的小数除法的方法 算. ；（ 3）商不 定律： 被除数和除数同 大（ 小） 相同的倍数 ；商不 . 被除数 大（ 小）多少倍；除数不 ； 商 大（ 小）多少倍 . （正相关）被除数不 ；除数 大（ 小）多
4、少倍； 商 小（ 大）多少倍 . （反相关）（ 4）商的近似数小数除法所得的商可以根据需要用 “四舍五入” 法保留一定的小数位数；求商的近似数 . 算 数 ；保留两位小数；表示 算到分；保留一位小数；表示 算到角.（ 5）循 小数一个数的小数部分； 从某一位起； 一个数字或者几个数字依次不断重复出 ； 这 的小数叫做 循 小数 .一个循 小数的小数部分； 依次不断重复出 的数字； 叫做 个循 小数的 循 节 .?循 是 3例 5.3333 可以 做 -5. 3? ?7.1245245 可以 做 -7.1 245循 是 245小数部分的位数是有限的小数；叫做 有限小数 , 小数部分的位数是无限的
5、小数；叫做 无限小数 . 例如； 0.2142854142857就是一个无限小数 .循 小数一定是无限小数；无限小数不一定是循 小数.（ 6）解决 在解决 中；根据 需要取商的近似数；用（去尾法； 一法）例如：装水或装油等用 一法；做衣服；包装礼盒用去尾法.三、 易方程（ 1）在含有字母的是式子里；字母中 的 乘号可以 作“”；也可以省略不写 . 省略乘号 一般把 数字写在前面 例如： 4 a=4a公式 : 方形的面 S=ab 方形的周 C=2(a+b)正方形的面 s=a2( 作 a 的平方 )正方形的周 c=4a注 :a a=a2a+a=2a5(4a+2)=20a+10(2) 用字母表示 位
6、 度 位1千米 (km)= 1000米(m )2 / 4101 米（ m）=10 分米（ dm） = 100 厘米（ cm）=1000 毫米（ mm）面积单位1平方千米（ km2） =1000000平方米 ( m2)1公顷 =10000平方米1平方千米 =100 公顷1平方分米 ( dm2)=100 平方厘米 ( cm2)质量单位1 吨 (t)=1000千克 (kg)1千克 (kg)=1000 克(g)（ 3）解简易方程含有未知数的等式叫做 方程 .使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解 .求方程解的 过程叫做解方程 .例： x=6 是方程 4+x=10 的解 .方程的基本性质：方程两边同
7、时加上或减去同一个数；左右两边仍然相等 . 方程两边同时乘或除以同一个数（ 0 除外）；方程左右两边仍然相等 . 等式的性质：加数 +加数 =和；加数 =和- 另一个加数；被减数 - 减数 =差；被减数 =差 +减数；减数 =被减数差；因数因数 =积；一个因数 =积另一个因数；被除数除数 =商；被除数 =除数商；除数 =被除数商；解决问题：步骤：分析；列数量关系；设未知数；列方程；解方程；答.路程 =时间速度总价 =单价数量工作总量 =工作时间工作效率四、多边形的面积 平行四边形 的面积 =底高字母公式： S=aha=S hh=Sa 三角形的面积 =底高 2字母公式： S=ah2a=2S hh
8、=2S a 梯形的面积 =（上底 +下底）高 2字母公式： S=（ a+b）h2h=2S(a+b)a=2Sh-bb=2S h-a 组合图形 的面积同底同高的三角形 面积相等 ；但周长和形状不一定相同.3 / 4直角三角形的面积 等于两条直角边长度乘积的一半 . 同底同高的三角形面积是平行四边形面积的一半 .两条平行线间距离相等 .在两条平行线间可以画出无数个面积相等的三角形（等底等高）.六、数学广角植树问题总距离间距 =段数分情景段数棵数两端都栽nn+1只栽一段或环形nn两端都不栽nn-1?注意：要分清两端是如何栽；区别对待；例：有一条全长 2km的街道两旁安装路灯（两端都要安装；）每隔 50
9、m安一盏 . 一共要安装多少盏路灯？解题思路：先算出道路一旁安装的路灯数量；再算两旁；再第一次计算的结果处乘 2 即得到最终所需答案 .（ 2000 50）+1=41（盏）412=82（盏）答：一共要安装 82 盏路灯 .我们将树看成点； 将每一段间距看成相应的线段；你发现点与线段的关系了吗？N个点；形成了N-1 段线段（这可以看成植树问题两端都栽的情况）钢管 / 原木问题：日常生活中；我们经常见到圆木、钢管等堆成梯形的的形状 . 通常用下面的方法求总根数：（顶层根数 +底层根数）层数 2利用了梯形的面积计算公式的原理； 其中如何通过顶层根数与底层根数得到层数呢？我们思考：从 2 数 8；一共有几个数呢？是 8-2 吗？数一数我们发现并不止 6 个数；是 7 个数 . 为什么呢？大家探讨探讨从数 n 到 m一共有 m-n+1 个数 .4 / 4
