1、弧长及扇形面积一、问题引入问题 1如图，在运动会的4100 米比赛中，甲和乙分别在第 1跑道和第 2 跑道，为什么他们的起跑线不在同一处？问题 2如何计算弯道的“展直长度”？二、合作探究与弧长相关的计算1、复习：半径为R 的圆，周长是2、 1 的圆心角所对的弧长是；n 的圆心角所对的弧长是3、弧长公式：l =注意：公式中的 n 表示 1 的圆心角的倍数， 它是不带单位的4、练一练：（ 1）半径为 10 cm 的圆，100 的圆心角所对的弧长是cm（ 2）若圆的半径为R ，弧长等于R ，则该弧所对的圆心角为3（ 3）在半径为 R cm 的圆中， 150 的圆心角所对的弧长等于10cm，则 R总结
2、：三、类比学习与扇形面积相关的计算1、复习：半径为R 的圆，面积是一条弧和经过这条 弧两端的两条 半径 所围成的图形叫扇形2、圆心角为 1 的扇形面积是；圆心角为 n 的扇形面积是3、扇形面积公式：S扇形 =4、比较发现：（ 1）弧长与扇形的面积都由决定的（ 2）比较扇形面积公式与弧长公式发现，可以用弧长表示扇形的面积，即：5、练一练：第 1页（ 1）一个扇形的半径为2 cm，圆心角为 90 ，则弧长为cm，扇形面积为cm 2 （ 2）一个扇形的半径为24 cm，面积为 240cm 2 ，则该扇形的圆心角为（ 3）已知扇形的半径为6 ，面积为 12，则扇形的弧长是（）A 3B 4C 5D 6四、公式的应用1、如图，一根3 m 长的绳子，一端栓在柱子上，另一端栓着一只小羊，小羊活动的最大区域面积是变式：（ 1）若绳长为5 m，则小羊活动的最大区域面积是（ 2）若绳长为6 m，则小羊活动的最大区域面积是2、如图，正方形ABCD 的边长为 2，扇形 ABD 和扇形 CBD 是以 A、 C 为圆心， 2 为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积3、如图，正方形ABCD 的对角线 AC2 厘米，扇形ACB 是以 AC 为直径的半圆，扇形 DAC 是以 D 为圆心， AD 为半径的圆的一部分， 求阴影部分的面积五、课堂小结第 2页
