1、最新 料推荐特殊的平行四边形（选择题）一、选择题1.（湖北荆州）如图，将边长为8 的正方形ABCD 折叠，使点D 落在 BC 边的中点 E 处，点 A 落在 F处，折痕为MN ，则线段CN 的长是（）A 3cmB 4cmC5cmD 6cmADMFNBEC【关键词】正方形【答案】2.（山西省）如图（ 1），把一个长为 m 、宽为 n 的长方形（ mn ）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）m nB m nmnACD 222mnn（ 1）n（ 2）【关键词】整式的运算；特殊平行四边形相关的面积问题【答案】 A3.（ 黑龙江大兴安岭）
2、在矩形 ABCD 中， AB 1， AD3 ，AF 平分DAB ，过 C 点作 CEBD于 E ，延长 AF 、EC 交于点 H ，下列结论中： AFFH ； BOBF ； CA CH ； BE3ED ，正确的（）ADO EBCFHABCD 【关键词】平行四边形有关的计算1最新 料推荐【答案】 D4 ( 河北 ) 如图 1，在菱形 ABCD 中， AB = 5， BCD = 120 ，则对角线 AC 等于（）A 20B 15C 10D 5ABDC【关键词】菱形和等边三角形的性质【答案】 D5.（兰州）如图7 所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3 个洞，则纸片展开后是ABCD【关键词】
3、正方形、折叠【答案】 D6.（济南）如图，矩形ABCD中，AB3 BC5O作OE AC交 AD 于E，过对角线交点，则 AE 的长是（）A 1.6B 2.5C 3D 3.42最新 料推荐【关键词】矩形的性质、勾股定理【答案】 D7.（凉山州）如图，将矩形ABCD 沿对角线 BD 折叠，使 C 落在 C 处， BC 交 AD 于 E ，则下列结CEADBC论不一定成立的是（）A AD BCB EBDEDBC ABE CBDAED sin ABEED【关键词】矩形的性质、折叠【答案】 C8. （济宁市）“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形. 如图，是一“赵爽弦图” 飞
4、镖板， 其直角三角形的两条直角边的长分别是2 和 4. 小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上）, 则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率是A.1B.1C. 1D .124510【关键词】正方形【答案】 C9.（衡阳市）如图，菱形ABCD 的周长为 20cm， DE AB，垂足为 E， cos A4，则下列结论中正5确的个数为（） DE =3cm； EB=1cm； S菱形 ABCD15cm2 A 3 个B 2 个C1 个D 0 个3最新 料推荐DACEB【关键词】菱形【答案】 A10.（衡阳市）如图，矩形纸片ABCD 中， AB=4，AD=3 ，折叠
5、纸片使AD 边与对角线BD 重合，折痕为DG，则 AG 的长为（）A 1B 4C 3D 232DCAAGB【关键词】矩形折叠【答案】 C11（广西南宁）如图 2，将一个长为10cm，宽为8cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）A 10cm2B 20cm 2C 40cm 2D 80cm2DAC图 2B【关键词】 菱形的性质与判定【答案】 A12.（宁波市） 如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC、 BD 相交于点 O， M、 N 分别是边 AB、 AD 的中点，连接 OM 、 ON、 MN ，则下列叙述正确的是（）A AOM 和 AON
6、 都是等边三角形B四边形 MBON 和四边形 MODN 都是菱形C四边形 AMON 与四边形 ABCD 是位似图形D 四边形 MBCO 和四边形 NDCO 都是等腰梯形4最新 料推荐【关键词】菱形【答案】 CAMNBDOC13（桂林百色）如图,正方形 ABCD 的边长为2，将长为2 的线段 QR 的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动如果Q 点从 A 点出发，沿图中所示方向按ABCDA滑动到 A 止，同时点R 从 B 点出发，沿图中所示方向按BCDAB滑动到 B 止，在这个过程中，线段QR 的中点 M 所经过的路线围成的图形的面积为（）A2B 4C D 1ADQMBCR【关键词】正方形、动点、
7、面积【答案】 B14（河池）已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm ，则菱形的面积为（）A3cm 2B4cm 2C3 cm 2D 2 3 cm 2【关键词】菱形、面积【答案】 D15.（杭州市）如图，在菱形ABCD 中， A=110 ， E， F 分别是边AB 和 BC 的中点， EP CD 于点 P，则 FPC =（）A 35B45C 50D 555最新 料推荐DAEPCBF【关键词】菱形的性质与判定【答案】 D16.( 义乌 ) 如图，一块砖的外侧面积为x ，那么图中残留部分墙面的面积为A 4xA 12xA 8xA 16x【关键词】平面图形的面积【答案】 B17.（台湾）如图 (八 )，
8、长方形ABCD 中， E 点在 BC 上，且 AE 平分BAC。ADBCE若 BE =4， AC =15 ，则AEC 面积为何？(A) 15 ( B) 30 ( C) 45 (D ) 60 。【关键词】矩形性质【答案】 B18. （台湾）图 (十二 )中，过 P 点的两直线将矩形 ABCD 分成甲、乙、丙、丁四个矩形，其中P 在 AC 上，且 AP ： PC = AD ： AB =4： 3。AD甲乙丙P丁BC6最新 料推荐下列对于矩形是否相似的判断，何者正确？(A) 甲、乙不相似 (B) 甲、丁不相似 (C) 丙、乙相似(D ) 丙、丁相似。【关键词】矩形性质【答案】 A19.（滨州）顺次连接
9、对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（）A矩形B直角梯形C菱形D 正方形【关键词】矩形的判定.【答案】 A20.（仙桃）将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，AE、EF 为折痕， BAE 30， AB3 ，折叠后，点 C 落在 AD 边上的 C 处，并且点 B 落在 EC边上的 B 处则 BC 的长为（）111A、3B、 2C、 3D 、 2 3【关键词】矩形.【答案】 C22.（郴州市）如图2 是一张矩形纸片ABCD ， AD =10cm，若将纸片沿DE 折叠，使 DC 落在 DA 上，点C 的对应点为点 F，若 BE=6cm，则 CD=（）A 4cmB 6cmC8cmD 1
10、0cmFD【关键词】折叠A【答案】 ABEC23.（长春） 菱形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，AOC45，OC2 ，则点 B 的坐标为（）A (21)，B (1， 2)C (211)，D (1， 21)7最新 料推荐yCBOAx【关键词】菱形的性质与判定、直角三角形的有关计算、平面内点的坐标的意义【答案】C24（甘肃白银）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A等腰梯形B平行四边形C正三角形D 矩形【关键词】 中心对称；轴对称【答案】 D25（甘肃庆阳）如图 4，在平行四边形ABCD 中， E 是 AB 的中点， CE 和 BD 交于点O，设 OCD的面积为 m，
11、 OEB 的面积为5 ，则下列结论中正确的是（）A m5B m45C m3 5D m10【关键词】 平行四边形有关的计算【答案】 B26.（烟台市） 利用两块长方体木块测量一张桌子的高度首先按图方式放置，再交换两木块的位置，按图方式放置测量的数据如图，则桌子的高度是（）A 73cmB 74cmC75cmD 76cm80cm70cm【关键词】矩形【答案】 C27.（泰安）如图，双曲线 yk (k0) 经过矩形 QABC 的边 BC 的中点 E，交 AB 于点 D 。若梯形 ODBCx的面积为3，则双曲线的解析式为（ A）12y（B） yxx（ C）36y（D ） yxx最新 料推荐【关键词】矩形
12、、双曲线的解析式【答案】 B28. （湘西自治州）13在下列命题中，是真命题的是（）A两条对角线相等的四边形是矩形B两条对角线互相垂直的四边形是菱形C两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【关键词】命题，矩形、菱形、正方形、平行四边形的判定【答案】 C29 （南宁市） 如图 2，将一个长为10cm，宽为 8cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）A 10cm2B 20cm 2C 40cm 2D 80cm2【关键词】特殊平行四边形相关的面积问题【答案】 A30. （重庆市江津区）如图：在菱形ABC
13、D 中， AC 6,BD 8, 则菱形的边长为（）A. 5B. 10C. 6D .8【关键词】菱形的性质【答案】 A31.（包头）下列图形中，既是图形的有（）A 4 个B 3 个C2 个D 1 个【关键词】轴对称、中心对称【答案】 B32.（长沙）如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点O ， AOB60，AB2 ，则矩形的对角线AC9最新 料推荐的长是（）A 2B 4C 23D 43ADOBC【关键词】矩形、四边形【答案】： B33.（莆田）如图1，在矩形 MNPQ 中，动点 R 从点 N出发，沿 N P Q M 方向运动至点M 处停止设点R运动的路程为 MNR的面积为y，如果y关于 x
14、的函数图象如图 2 所示，则当x9时，x ，QPyRMN49x（图 1）O（图 2）点 R 应运动到（）A N 处B P 处C Q 处D M 处【关键词】运动变化、函数、图象【答案】： C34（ 09 湖北宜昌）如图1，由“基本图案”正方形ABCO 绕 O 点顺时针旋转 90后的图形是 ( )BCBCBCBCBCAOAOAOAOAO基本图案图 1ABCD【关键词】正方形的性质【答案】 A35（漳州）如图，要使ABCD 成为矩形，需添加的条件是（）A ABBCB ACBDCABC90D 12【关键词】矩形的判定10最新 料推荐【答案】 C36. （赤峰市）将一张三角形纸片沿中位线剪开，拼成一个新
15、的图形，这个新的图形可能是（ ）A、三角形B、平行四边形C、矩形D 、正方形ADEBC37（四川绵阳）如图，四边形ABCD 是矩形， AB: AD = 4: 3，把矩形沿直线AC 折叠，点B 落在点 E处，连接 DE ，则 DE: AC =DA 1: 3B 3: 8C 8: 27D 7: 25EDCAB【关键词】矩形的判定【答案】 C38（四川绵阳）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60 的菱形，剪口与折痕所成的角的度数应为A 15 或 30B 30 或 45C 45 或 60D 30 或 60【关键词】菱形的性质和判定【答案】 D39（眉山）下列命题中正确的
16、是()A矩形的对角线相互垂直B菱形的对角线相等C平行四边形是轴对称图形D 等腰梯形的对角线相等【关键词】矩形，菱形，平行四边形，等腰梯形【答案】 D40（东营） 如图所示， 把一个长方形纸片沿EF 折叠后， 点 D，C 分别落在D，C的位置 若 EFB65，则 AED 等于（）（ A） 70（ B） 65（C） 50（ D） 2511最新 料推荐EDAD BFCC（第 3 题图）【关键词】矩形【答案】 C41.(抚顺市 )如图所示，正方形ABCD 的面积为12， ABE 是等边三角形，点E 在正方形 ABCD 内，在对角线 AC 上有一点 P ，使 PDPE 的和最小，则这个最小值为（）A 2
17、 3B 2 6C 3D 6ADPEBC【关键词】最小值42（孝感）如图，正方形ABCD 内有两条相交线段MN 、EF ，M、N、E、F 分别在边AB、CD 、 AD 、BC 上小明认为：若MN = EF，则 MN EF；小亮认为 :若 MN EF ，则 MN = EF 你认为A仅小明对B仅小亮对C两人都对D两人都不对【关键词】正方形【答案】 C12最新 料推荐特殊的平行四边形（填空题）二填空1. （湘西自治州）长方形一条边长为3cm，面积为12cm2，则该长方形另一条边长为cm【关键词】特殊平行四边形相关的面积问题【答案】 42 （白银市） 如图 6，四边形 ABCD 是平行四边形，使它为矩形
18、的条件可以是【关键词】矩形性质与判定【答案】答案不唯一，如AC=BD ， BAD =90 o，等3（泰安）如图所示，矩形ABCD 中， AB=8， BC=6，P 是线段 BC 上一点（ P 不与 B 重合）， M 是DB 上一点，且 BP=DM ，设 BP=x， MBP 的面积为y，则 y 与 x 之间的函数关系式为。ADMBPC( 第17题图)【关键词】矩形、函数关系式【答案】 y2 x 24x(0 x 6)54.（江西）如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离ABBC16cm，则1度ABC1【关键词】菱形【答案】 12013最新 料推荐5. （烟台市） 如图，将两
19、张长为 8，宽为 2 的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是【关键词】矩形、菱形【答案】 176. （天津市）我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形若一个四边形ABCD 的中点四边形是一个矩形，则四边形ABCD 可以是【关键词】矩形、正方形、菱形的性质及判定【答案】正方形（对角线互相垂直的四边形均可）7.( 牡丹江市 )矩形 ABCD 中，对角线 AC 、BD 交于点 O ，AEBD 于 E，若 OEED13，AE3，则 BD【关键词】矩形的性质85【答案】 4 或8（甘肃白银）如图，四边形ABCD
20、是平行四边形，使它为矩形的条件可以是【关键词】 矩形的性质与判定【答案】 答案不唯一，如AC=BD ， BAD=90 o，等9（甘肃庆阳）如图，菱形ABCD 的边长为10cm，DE AB， sin A3 ，则这个菱形的面积5=cm2【关键词】 菱形的性质与判定【答案】 6014最新 料推荐10（长春）如图，l m，矩形 ABCD 的顶点 B 在直线 m 上，则度DAl65CmB【关键词】矩形的性质与判定、平行线的性质和判定【答案】 2511（长春）如图，方格纸中4 个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（结果保留）【关键词】正方形的性质与判定、弧长、弓形面积及简单组合图形的
21、面积【答案】3812. （株洲市）（本题满分10 分）如图，在 RtOAB 中，OAB 90 ， AEDOA AB 6 ，将 OAB 绕点 O 沿逆时针方向旋转90 得到OA1B1 F（ 1）线段 OA 的长是，1BCAOB1 的度数是；B 1A 1B（ 2）连结 AA1 ，求证：四边形 OAA1 B1 是平行四边形；（ 3）求四边形 OAA1 B1 的面积【关键词】旋转平行四边形的判定OA【答案】（ 1） 6， 135（ 2）AOA1OA1B1 90 OA / A1 B1又 OA ABA1 B1四边形 OAA1B1 是平行四边形13（ 09 湖北宜昌）如果只用圆、正五边形、矩形中的一种图形镶
22、嵌整个平面，那么这个图形只能是【关键词】矩形的性质【答案】矩形14. （莆田）如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，使得该菱形请你添加一个条件：15最新 料推荐DC DCOABAOB 正方形答案：ABBC 或 ACBD 或 AOBO 等【关 】四 形、菱形、正方形15.( 上海市 ) 17在四 形ABCD 中， 角 AC 与 BD 互相平分， 交点 O 在不添加任何 助 的前提下，要使四 形ABCD 成 矩形， 需添加一个条件， 个条件可以是【关 】矩形的判定【答案】 AC=BD，16. （北京市）如 ，正方形 片ABCD 的 1， M、 N 分 是 AD 、BC 上的点，将 片的一角沿 点
23、B 的直 折叠，使A 落在 MN 上，落点 A，折痕交AD 于点 E,若 M、N 分 是 AD、BC 的中点， A N=; 若 M 、 N 分 是 AD 、BC 的上距DC 最近的 n 等分点（ n2 ,且 n 整数），则 A N=（用含有n 的式子表示）【关 】开放，正方形 称AEMDACBN【答案】3 ，2n1 （ n 2 ，且 n 整数）2n17.( 安 ) 如 所示， 两个全等菱形的 1 米，一个微型机器人由A 点开始按 ABCDEFCGA 的 序沿菱形的 循 运 ，行走米停下， 个微型机器人停在_ 点。【关 】菱形的性 【答案】 B18.( 成都 ) 如 ，将矩形ABCD 沿 BE
24、折叠，若 CBA=30 BEA=_16最新 料推荐AEDABC【关键词】矩形的性质【答案】 6019. ( 安顺 ) 若将 4 根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形形状，并使面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角是_度。【关键词】平行四边形性质，矩形性质20.（湖北省荆门市）如图，正方形ABCD 边长为 1，动，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为时，点P 所在位置为 _；当点 P 所在位置为D 点时，点P 的运动路程为_（用含自然数 n 的式子表示）DCA(P)B解析：本题考查正方形中的探索规律问题，由题意知，点P 运动一周路程为4，点 P 从 A 点出发，当运动的路
25、程是2008 时，点 P 恰好回到点A，所以当运动路程为时，点P 所在位置是点B，点 P 从点 A 运动到点 D 运动的路程是3，当运动n 圈后，点P 走的路程为4n 3，故填点B； 4n 3【关键词】正方形【答案】 4n 321.（杭州市）如果用4 个相同的长为3 宽为 1 的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是_【关键词】矩形的性质与判定【答案】 14 或 16 或 2622矩形内有一点P 到各边的距离分别为1、3、 5、 7，则该矩形的最大面积为平方单位【关键词】矩形、面积【答案】 6423、( 鄂州 ) 如图，四边形 ABCD 中，AD BC 已知 BC CD A
26、C 23 ，AB6 ，则 BD 的长为 _.17最新 料推荐【关 】四 形相关的 算 【答案】4224.（河南）如 , 在ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，点 E 是 BC 的中点，OE =1,则 AB 的 是.【关 】三角形中位 【答案】 225（崇左）如 ，正方形ABCD 中， E 是 BC 上一点，以E 心、 EC 半径的半 与以A 为DCEAB 心， AB 半径的 弧外切， sinEAB 的 【关 】 与 的位置关系。 RCE=r，利用两 的外切， EAB =3 ， R=4r ， sin5【答案】 3526. （宜 ） 如 ，菱形ABCD 的 角 分 a、 b ，以菱形ABCD
27、 各 的中点 点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D 1 的中点 点作菱形A2B2C2D2，如此下去，得到四 形ABCD 的面 用含 a、 b 的代数式表示 DD 1D 2C1D 3C3A 2C 2CAA 3B 3A 1B2B1B第 20题图 3【关 】矩形,菱形 ,菱形的面 , 法1 2010【答案】（）ab .227 ( 甘 肃 定 西 ) 如 图 ， 四 边 形ABCD是 平 行 四 边 形 ， 使 它 为 矩 形 的 条 件 可 以18最新 料推荐是【关 】矩形判定【答案】答案不唯一可以是：AC=BD , A=90 ,B=90, C=90 , 或 D=90 .28. (本溪 )如 所示， 菱形 ABCD 中， 角 AC、 BD 相交于点 O ， H 为 AD 中点， 菱形 ABCD 的周 24， OH 的 等于 3【关 】菱形的周 【答案】 3AHBCOC30.（ 黑 江大 安岭）如 ， 边长为 1 的菱形 ABCD 中，DAB60 角 AC ，以 AC 为 作第二个菱形ACC1D1 ，使D1 AC60 ； AC1 ，再以 AC1 作第三个菱形AC1C2 D2 ，使D2 AC160 ；，按此 律所作的第n 个菱形的 C 2D2C 1D 1D CAB【关 】菱形的性 与判定n 1【答案】331（ 牡丹江）矩形ABCD中， 角 AC
