1、物理直线运动专项习题及答案解析一、高中物理精讲专题测试直线运动1 某人驾驶一辆小型客车以v0 10m/s 的速度在平直道路上行驶，发现前方s 15m 处有减速带，为了让客车平稳通过减速带，他立刻刹车匀减速前进，到达减速带时速度v 5.0m/s 已知客车的总质量3m 2.0 10kg.求：(1)客车到达减速带时的动能Ek；(2)客车从开始刹车直至到达减速带过程所用的时间t；(3)客车减速过程中受到的阻力大小f【答案】 (1)Ek432.5 10J(2)t2sf 5.0 10N(3) 【解析】【详解】(1) 客车到达减速带时的功能k1mv2，解得 Ek4E 2 2.5 10J(2) 客车减速运动的
2、位移sv0v t ，解得 t 2s2(3) 设客车减速运动的加速度大小为a，则 v v0 at， f ma解得 3f5.010 N2 如图所示，一圆管放在水平地面上，长为 L=0.5m，圆管的上表面离天花板距离 h=2.5m ，在圆管的正上方紧靠天花板放一颗小球，让小球由静止释放，同时给圆管一竖直向上大小为 5m/s 的初速度， g 取 10m/s （ 1）求小球释放后经过多长时间与圆管相遇？（ 2）试判断在圆管落地前小球能不能穿过圆管？如果不能，小球和圆管落地的时间差多大？如果能，小球穿过圆管的时间多长？【答案】 （1） 0.5s（ 2） 0.1s【解析】试题分析：小球自由落体，圆管竖直上抛
3、，以小球为参考系，则圆管相对小球向上以 5m/s 做匀速直线运动；先根据位移时间关系公式求解圆管落地的时间；再根据位移时间关系公式求解该时间内小球的位移（假设小球未落地），比较即可；再以小球为参考系，计算小球穿过圆管的时间（1）以小球为参考系，则圆管相对小球向上以5m/s 做匀速直线运动，故相遇时间为： th2.5m0.5sv05m / s（2）圆管做竖直上抛运动，以向上为正，根据位移时间关系公式，有x v0t1 gt 22带入数据，有 0 5t5t2 ，解得： t=1s 或 t=0（舍去）；假设小球未落地，在1s 内小球的位移为x1 1 gt 21 10 125m，22而开始时刻小球离地的高
4、度只有3m，故在圆管落地前小球能穿过圆管；再以小球为参考系，则圆管相对小球向上以5m/s 做匀速直线运动，故小球穿过圆管的时间L0.5m0.1st 5m / sv03 如图所示，物体A 的质量 mA 1kg ，静止在光滑水平面上的平板车B ，质量为mB 0.5kg ，长为 L1m 某时刻 A 以 v0 4m/s 向右的初速度滑上木板B 的上表面，在 A 滑上 B 的同时，给 B 施加一个水平向右的拉力F ，忽略物体 A 的大小，已知 A 与 B之间的动摩擦因素0.2 ，取重力加速度 g 10m/s2 求：（ 1）若 F 5N ，物体 A 在小车上运动时相对小车滑行的最大距离（ 2）如果要使 A
5、 不至于从 B 上滑落，拉力 F 大小应满足的条件【答案】（ 1） 0.5m（ 2）1NF3N【解析】（ 1）物体 A 滑上木板B 以后，作匀减速运动，有mg=maA2得 aA=g=2m/s木板 B 作加速运动，有F+mg=Ma ，B代入数据解得：aB=14m/s 2两者速度相同时，有v0-aAt=a Bt，代入数据解得：t=0.25sA 滑行距离：A01A 21115S =v t-a t=4 0.25- 2m，221616B 滑行距离：B1B2 117S =2a t = 14 m=m21616最大距离： s=S157=0.5mA-SB=-1616（ 2）物体 A 不滑落的临界条件是A 到达
6、B 的右端时， A、 B 具有共同的速度v1，则：v02v12v12L2aA2aB又：v0 v1 v1aAaB代入数据可得：aB=6（ m/s2）由 F=m2aB-m1g=1N若 F 1N，则 A 滑到 B 的右端时，速度仍大于 B 的速度，于是将从 B 上滑落，所以 F 必须大于等于 1N 当 F 较大时，在 A 到达 B 的右端之前，就与 B 具有相同的速度，之后， A 必须相对 B 静止，才不会从 B 的左端滑落即有： F=（ m+m） a， mg=m a11所以： F=3N若 F 大于 3N， A 就会相对 B 向左滑下综上：力F 应满足的条件是：1NF3N点睛：牛顿定律和运动公式结合
7、是解决力学问题的基本方法，这类问题的基础是分析物体的受力情况和运动情况，难点在于分析临界状态，挖掘隐含的临界条件4 如图甲所示，质量 m=8kg 的物体在水平面上向右做直线运动。过a 点时给物体作用一个水平向右的恒力 F 并开始计时，在4s 末撤去水平力 F 选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得v t 图象如图乙所示。（取重力加速度为10m/s 2）求：（1） 8s 末物体离 a 点的距离（2）撤去 F 后物体的加速度（3）力 F 的大小和物体与水平面间的动摩擦因数。【答案】 （1） 48m 。（ 2） 2m/s 2。（ 3） 16N， 0.2。【解析】【详解】（1
8、） 8s 末物体离 a 点的距离等于梯形的面积大小，为：S=4 8 8m =48m2v082。（2）撤去 F 后物体的加速度为： a=8= 2m/st4（ 3）撤去 F 后，根据牛顿第二定律得： f=ma=8 （ 2） N=16N，负号表示加速度方向与速度方向相反。撤去 F 前物体匀速运动，则有： F=|f|=16Nf16物体与水平面间的动摩擦因数为：=80 =0.2。mg【点睛】本题关键先根据运动情况求解加速度，确定受力情况后求解出动摩擦因数；再根据受力情况确定加速度并根据运动学公式得到物体的运动规律。5（ 13 分）如图所示，截面为直角三角形的木块置于粗糙的水平地面上，其倾角37。现有一质
9、量 m 1.0 kg 的滑块沿斜面由静止下滑，经时间0.40 s 沿斜面运动了0.28m，且该过程中木块处于静止状态。重力加速度g 取 10 m s2，求：（ sin37 0.6， cos370.8）（ 1）滑块滑行过程中受到的摩擦力大小；（ 2）滑块在斜面上滑行的过程中木块受到地面的摩擦力大小及方向。【答案】（ 1） 2.5N （2 ）2.8N；方向水平向左。【解析】试题分析：（1）物块在斜面上加速下滑，则，根据牛顿第二定律可得：，解得：N（2）对斜面体，水平方向：，N，方向水平向左。考点：牛顿第二定律的应用.6据每日邮报2015 年 4 月 27 日报道，英国威尔士一只100 岁的宠物龟
10、“T夫人 ” (MrsT)在冬眠的时候被老鼠咬掉了两只前腿。“T夫人 ”的主人为它装上了一对从飞机模型上拆下来的轮胎。现在它不仅又能走路，甚至还能“跑步 ”了，现在的速度比原来快一倍。如图所示，设 “T夫人 ”质量 m=1.0kg 在粗糙水平台阶上静止，它与水平台阶表面的阻力简化为与体重的 k 倍， k=0.25，且与台阶边缘O 点的距离 s=5m。在台阶右侧固定了一个1/4 圆弧挡板，圆弧半径R=m，今以 O 点为原点建立平面直角坐标系。“T夫人 ”通过后腿蹬地可提供 F=5N 的水平恒力，已知重力加速度。（1） “T夫人 ”为了恰好能停在O 点，蹬地总距离为多少？（2） “T夫人 ”为了恰
11、好能停在O 点，求运动最短时间；（3）若 “T夫人 ”在水平台阶上运动时，持续蹬地，过板上的位置的坐标。O 点时停止蹬地，求“T夫人 ”击中挡【答案】（1）；（ 2）；（ 3）【解析】试题分析：（ 1）在水平表面运动过程中：(2)在加速运动中：由可求得，而加速运动中最大速度：在减速运动中：则 T 夫人在台阶表面运动的总时间：（3）若在台阶表面一直施力：离开台阶后有：且有：解得：7 一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为 4.5m ，如图（ a）所示 t=0 时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至 t=1s 时木板与墙壁碰撞（碰撞
12、时间极短）碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板已知碰撞后 1s 时间内小物块的 v t 图线如图（ b）所示木板的质量是小物块质量的 15 倍，重力加速度大小 g 取 10m/s 2求11 及小物块与木板间的动摩擦因数（2）木板的最小长度；（3）木板右端离墙壁的最终距离【答案】 （1） 0.1 和 0.4（ 2） 6.0m （3） 6.5m【解析】试题分析：（1）根据图像可以判定碰撞前木块与木板共同速度为2；v4m / s碰撞后木板速度水平向左，大小也是v4m / s木块受到滑动摩擦力而向右做匀减速，根据牛顿第二定律有2 g4 0m / s2，解得20.41木板与
13、墙壁碰撞前，匀减速运动时间t=1s，位移 x4.5m ，末速度 v=4m/s，其逆运动则为匀加速直线运动可得xvt1 at 2 ，带入可得 a1m / s22木块和木板整体受力分析，滑动摩擦力提供合外力，即2 ga ，可得1 0.1（ 2）碰撞后，木板向左匀减速，依据牛顿第二定律有1 Mm g2mgMa1 ，可得a1 4 m / s23对滑块，则有加速度a2 4m / s2，滑块速度先减小到0，此时，木板向左的位移为12108x1vt12a1t13m ， 末速度 v13m / s402m滑块向右位移x22t1此后，木块开始向左加速，加速度仍为a24m / s2木块继续减速，加速度仍为a14 m
14、 / s23假设又经历 t2 二者速度相等，则有a2t2v1 a1t2 ，解得 t20.5s此过程，木板位移 x3v1t21 a1t227 m 。末速度 v3v1a1t22m / s26滑块位移此后木块和木板一起匀减速。二者的相对位移最大为xx1x2x3x46m滑块始终没有离开木板，所以木板最小的长度为6m（3）最后阶段滑块和木板一起匀减速直到停止，整体加速度a1g1m / s2v322m位移 x52a所以木板右端离墙壁最远的距离为x1x2x56.5m考点：考查了牛顿第二定律与运动学公式的综合应用【名师点睛】连接牛顿第二定律与运动学公式的纽带就是加速度，所以在做这一类问题时，特别又是多过程问题
15、时，先弄清楚每个过程中的运动性质，根据牛顿第二定律求加速度然后根据加速度用运动学公式解题或者根据运动学公式求解加速度然后根据加速度利用牛顿第二定律求解力视频8我国 ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示假设汽车以v0=15m/s朝收费站正常沿直线行驶，如果过 ETC通道，需要在收费线中心线前10m 处正好匀减速至v=5m/s ，匀速通过中心线后，再匀加速至 v0 正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20s 缴费成功后，再启动汽车匀加速至v0 正常行驶设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为 1m/s2
16、 ，求：（ 1）汽车过 ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；（ 2）汽车过 ETC通道比过人工收费通道节省的时间是多少【答案】（ 1） 210m（ 2） 27s【解析】试题分析：（1）汽车过ETC通道：减速过程有：，解得加速过程与减速过程位移相等，则有：解得：（2）汽车过ETC通道的减速过程有：得总时间为：汽车过人工收费通道有：， x2=225m所以二者的位移差为：=x2 x1=225m 210m=15m （ 1 分）则有：27s考点：考查了匀变速直线运动规律的应用【名师点睛】在分析匀变速直线运动问题时，由于这一块的公式较多，涉及的物理量较多，并且有时候涉及的过程也非常多，
17、所以一定要注意对所研究的过程的运动性质清晰，对给出的物理量所表示的含义明确，然后选择正确的公式分析解题9 两辆玩具小车在同一水平轨道上运动，在t=0 时刻，甲车在乙车前面S0=4m 的地方以速度 v0 =2m/s 匀速行驶，此时乙车立即从静止开始做加速度a=1m/s2 匀加速直线运动去追甲车，但乙车达到速度 vm =3m/ s 后开始匀速运动求：（ 1）从开始经过多长时间乙车落后甲车最远，这个距离是多少？（ 2）从开始经过多长时间乙车追上甲车，此时乙车通过位移的大小是多少？【答案】（ 1） 6m （ 2） 21m【解析】【分析】（ 1）匀加速追匀速，二者同速时间距最大；（ 2）先判断乙车达到最
18、大速度时两车的间距，再判断匀速追及阶段的时间即可匀加速追及匀速运动物体时，二者同速时有最小间距【详解】（ 1）当两车速度相等时相距最远，即v0=at0，故 t0=2s；此时两车距离x=S0 0 01at02+v t-2解得 x=6m；（2）先研究乙车从开始到速度达到vm 时与甲车的距离对乙车： vm=at1， 2ax 乙 =vm2 ，对甲车： x 甲=v0t1解得 x 甲=6m，x 乙 =4.5m t1=3sx 甲 +S0 x 乙 ，故乙车达到最大速度时未追上乙车，此时间距为s=x 甲+S0-x 乙 =5.5m，乙车还需要时间 t2s5.5vm v0s 5.5s ，3 2故甲追上乙的时间t=t
19、1+t2 =3+5.5s=8.5s，此时乙车的位移为X 总=x 乙+vmt2=4.5+3 5m=21m.5；10 如图所示，为车辆行驶过程中变道超车的情景。图中A、B 两车相距L=7m 时， B 车正以 vB=4m/s 速度匀速行驶， A 车正以 vA=8m/s 的速度借道超越同向行驶的B 车，此时 A 车司机发前方不远处有一辆汽车C 正好迎面驶来， A 车司机不得不放弃超车，而立即驶回到与 B 车相同的正常行驶车道。不考虑变道过程中车速的变化和位移的侧向变化，则（1） A 车至少以多大的加速度刹车匀减速，才能避免与B 车相撞。（2）若 A 车驶回原车道时，司机估计会与B 车相碰的危险，立即以
20、大小为aA2 的加=1m/s速度刹车，同时鸣笛发出信号提醒B 车司机加速， B 车司机经过 t0=1s 的反应时间后，立即以 aB=0.5m/s 2 的加速度匀加速。（不计A 车司机的反应时间）。则：B 车加速后经过多长时间A、B 两车速度相等；A 会不会追尾 B 车（请通过计算分析）。【答案】（1822不会追尾）m/s；（ ） 2s,7【解析】【详解】（1） A 车减速到与 B 车同速时，若恰未与 B 车相碰，则 A 车将不会与 B 车相碰，设经历的时间为 t，则A 车位移： xAvAvB t2B 车位移： xBvB txA xB L由式代值解得：t=3.5s则 A 车与 B 车不相碰，刹车时的最小加速度大小：avA vB8 4 m / s28 m / s2t3.57（2）设 B 车加速后经过 t1 秒两车同速，则：vAaA t1 t0vBaB t1代值解得： t12sA、B 车同速时，若A 车未追尾 B 车，则 A 车不会追尾 B 车，设两车同速时速度为v，则：v vB aB t15m / s此过程中， A 车位移： xA vAv t1t0 19.5m2B 车位移： xB vBt0vBv t113m2两车位移差：x xA xB 6.5mL故 A 车不会追尾 B 车 .
