1、高中物理专题汇编物理相互作用( 一 ) 及解析一、高中物理精讲专题测试相互作用1 如图所示， A、 B 都是重物， A 被绕过小滑轮P 的细线悬挂，B 放在粗糙的水平桌面上，滑轮 P 被一根斜短线系于天花板上的 O 点， O是三根细线的结点，细线 bO水平拉着物体 B，cO沿竖直方向拉着弹簧弹簧、细线、小滑轮的重力不计，细线与滑轮之间的摩擦力可忽略，整个装置处于静止状态若重物A 的质量为2kg，弹簧的伸长量为5cm ，cOa=120，重力加速度g 取 10m/s 2 ， 求：（ 1）桌面对物体 B 的摩擦力为多少？（ 2）弹簧的劲度系数为多少？（ 3）悬挂小滑轮的斜线中的拉力F 的大小和方向？
2、【答案】（ 1） 103N （2 ）200N/m （ 3） 203N ，方向在 Oa与竖直方向夹角的角平分线上 .【解析】【分析】（1）对结点O受力分析，根据共点力平衡求出弹簧的弹力和bO绳的拉力，通过B 平衡求出桌面对 B 的摩擦力大小（2）根据胡克定律求弹簧的劲度系数（3）悬挂小滑轮的斜线中的拉力F 与滑轮两侧绳子拉力的合力等大反向【详解】（1）重物 A 的质量为2kg，则 Oa绳上的拉力为FOa=GA=20N对结点 O受力分析，如图所示，根据平行四边形定则得：水平绳上的力为：Fob=FOasin60 =103 N物体 B 静止，由平衡条件可得，桌面对物体B 的摩擦力f=Fob=103 N
3、（ 2）弹簧的拉力大小为 F 弹 =FOacos60 =10N根据胡克定律得 F 弹 =kxF弹10得 k=200N/mx 0.05（3）悬挂小滑轮的斜线中的拉力F 与滑轮两侧绳子拉力的合力等大反向，则悬挂小滑轮的FF=2F a3N=20 3 N斜线中的拉力的大小为：O cos30 =2 202方向在 Oa与竖直方向夹角的角平分线上2 如图所示，质量为M=5kg 的物体放在倾角为=30o的斜面上，与斜面间的动摩擦因数为 /5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，M 用平行于斜面的轻绳绕过光滑的定滑轮与不计质量的吊盘连接，两个劲度系数均为k=1000N/m 的轻弹簧和两个质量都是m 的物体均固连， M
4、刚好不上滑，取g=10m/s 2。问：（1） m 的质量是多大 ?（2）现将上面的 m 物体向上提，使 M 刚要开始下滑，上面的 m 物体向上提起的高度是多少?（吊盘架足够高）【答案】（ 1） m=2kg；（ 2）h=0.06m【解析】【详解】（1）对 M 和 m 的系统，由平衡知识可知：（2）使 M 刚要开始下滑时，则绳的拉力为T：解得 T=10N；此时吊盘中下面弹簧的弹力应为10N，因开始时下面弹簧的弹力为解得2mg=40N，m=2kg；可知下面弹簧伸长了；对中间的物体 m 受力分析可知，上面的弹簧对之间物体应该是向上的拉力，大小为10N，即上面的弹簧应该处于拉长状态，则上面弹簧的伸长量应
5、该是；可知上面的m 物体向上提起的高度是.【点睛】此题的难点在第2 问；关键是通过分析两部分弹簧弹力的变化（包括伸长还是压缩）求解弹簧的长度变化，从而分析上面物体提升的高度.3 如图所示，表面光滑的长方体平台固定于水平地面上，以平台外侧的一边为x 轴，在平台表面建有平面直角坐标系xoy，其坐标原点O 与平台右侧距离为d=1.2m 。平台足够宽，高为 h=0.8m ，长为 L=3.3m。一个质量m1=0.2kg 的小球以v0=3m/s 的速度沿x 轴运动，到达 O 点时，给小球施加一个沿y 轴正方向的水平力F1，且 F1=5y（ N）。经一段时间，小球到达平台上坐标为（1.2m ， 0.8m）的
6、 P 点时，撤去外力F1。在小球到达P 点的同时，平台与地面相交处最内侧的M 点，一个质量m2=0.2kg 的滑块以速度v 在水平地面上开始做匀速直线运动，滑块与地面间的动摩擦因数=0.5，由于摩擦力的作用，要保证滑块做匀速运动需要给滑块一个外力F2，最终小球落在N 点时恰好与滑块相遇，小球、滑块均视为质点， g10m / s2 ， sin370.6， cos370.8 。求：（ 1）小球到达 P 点时的速度大小和方向；（ 2） M 、N 两点间的距离 s 和滑块速度 v 的大小；（ 3）外力 F2 最小值的大小（结果可用根式表示）【答案】（ 1） 5m/s 方向与 x 轴正方向成 53（ 2
7、）1.5m； 3.75m/s （3） 2 5 N5【解析】（ 1）小球在平台上做曲线运动，可分解为沿x 轴方向的匀速直线运动和沿y 轴方向的变加速运动，设小球在P 点受到 vp 与 x 轴夹角为从 O 点到 P 点，变力 F1 做功 y p50.80.8J1.6 J2根据动能定理有 W1 m1vP21 m1v02 ，解得 vp5m / s22根据速度的合成与分解有v0vp cos，得53，小球到达 P 点时速度与 x 轴正方向成53（2）小球离开 P 点后做平抛运动，根据平抛运动规律有h1 gt 2 ，解得 t=0.4s2小球位移在水平面内投影lvp t2m设 P 点在地面的投影为P ，则 P
8、 MLyP2.5m由几何关系可得 s2P M 2l 22lP Mcos，解得 s=1.5m滑块要与小球相遇，必须沿MN 连线运动，由svt ，得 v3.75m / s（3）设外力F2 的方向与滑块运动方向（水平方向）的夹角为，根据平衡条件水平方向有：F2 cosf ，其中 fN ，竖直方向有 NF2sinm2 g联立解得 F2m2 gcossin由数学知识可得F21m2 g，其最小值 F2minm2 g2 5 N 。2 sin1254如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L=0 2m，长为2d，d=05m ，上半段d 导轨光滑，下半段d 导轨的动摩擦因素为3，导轨平面与水平6
9、面的夹角为=30匀强磁场的磁感应强度大小为B=5T，方向与导轨平面垂直质量为m=0 2kg 的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在粗糙的下半段一直做匀速运动，导体棒始终与导轨垂直，接在两导轨间的电阻为R=3，导体棒的电阻为r=1 ，其他部分的电阻均不计，重力加速度取g=10m/s 2，求：（ 1）导体棒到达轨道底端时的速度大小；（ 2）导体棒进入粗糙轨道前，通过电阻R 上的电量 q；（ 3）整个运动过程中，电阻 R 产生的焦耳热 Q【答案】（ 1） 2m/s（ 2） 0 125C（ 3） 0 2625J【解析】试题分析：（ 1）导体棒在粗糙轨道上受力平衡：mgsin = mgcos +BILE=B
10、Lv解得： v=2m/s（2）进入粗糙导轨前：解得： q=0 125C（3）由动能定理得：考点：法拉第电磁感应定律；物体的平衡；动能定理【名师点睛】本题实质是力学的共点力平衡与电磁感应的综合，都要求正确分析受力情况，运用平衡条件列方程，关键要正确推导出安培力与速度的关系式，分析出能量是怎样转化的5如图所示，质量 M 10 kg、上表面光滑、下表面粗糙的足够长木板在F=50 N 的水平拉力作用下，以初速度v0 5 m/s 沿水平地面向右做匀速直线运动。现有足够多的小铁块，它们的质量均为m 0.5 kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L2 m 时，又无初速地在木板的最右端放上第2
11、块铁块，以后只要木板运动了L，就在木板的最右端无初速放一铁块， g 取 10 m/s 2 。求：(1)木板下表面与水平面间的动摩擦因数。(2)第 1块铁块放上后，木板的加速度的大小。(3)第 4块铁块放上的瞬间，木板的速度大小。(答案可带根号 )【答案】（ 1） 0.5 【解析】试题分析：（2） 0.25m/s 2（ 3）m/s(1)木板最初做匀速运动，由解得， (2)系统在水平方向所受的摩擦力大小f1= (M+m)g=0.5 (10+0.5) 10=52.5 N系统在水平方向所受的合力大小F 合f 1-F=52.5-50=2.5 N木板的加速度大小m/s 2 （若 a= 0.25 也给分）(
12、3)解法一：第 2 块铁块放上瞬间木板的速度大小为v1：解得：m/s第 2块铁块放上后系统在水平方向所受的摩擦力大小f2= (M+2m)g=0.5 (10+0.5 2) 10=55 N第 2块铁块放上后系统在水平方向所受的合力大小F 合 f 2-F=55-50=5 N第 2块铁块放上后木板的加速度大小m/s 2第 3 放上瞬 木板的速度大小 v2：解得：m/s第 3 放上后系 在水平方向所受的摩擦力大小f3= (M+3m)g=0.5 (10+0.5 3) 10=57.5 N第 3 放上后系 在水平方向所受的合力大小F 合 f 3-F=57.5-50=7.5 N第 3 放上后木板的加速度大小m/
13、s 2第 4 放上瞬 木板的速度大小 v3：解得：m/s解法二： 第n 放在木板上 ，木板运 的加速度大小 ：第 1 放上， L 后：第 2 抉放上， L 后：第 n 放上， L 后：由上可得当 n3 ，可得m/s考点：牛 第二定律的 合 用.6 如 所示， 于匀 磁 中的两根足 、 阻不 的平行金属 相距lm ， 平面与水平面成=37角，下端 接阻 R 的 阻匀 磁 方向与 平面垂直 量为 0.2kg、 阻不 的金属棒放在两 上，棒与 垂直并保持良好接触，它 之 的 摩擦因数 0.25求：(1)金属棒沿 由静止开始下滑 的加速度大小；(2)当金属棒下滑速度达到 定 ， 阻R 消耗的功率 8W
14、，求 速度的大小；(3)在上 中，若R 2，金属棒中的 流方向由a 到b，求磁感 度的大小与方向(g=10rn s2， sin37 0.6， cos37 0.8)【答案】 （1） 4ms2（ 2）10m/s （ 3）0.4T，方向垂直 平面向上【解析】 分析：（ 1）金属棒开始下滑的初速 零，根据牛 第二定律：由 式解得 10（O.60.25 0.）8m s2=4m s2（2）设金属棒运动达到稳定时，速度为，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻消耗的电功率：由 、 两式解得（3）设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为B由 、
15、两式解得磁场方向垂直导轨平面向上考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；牛顿第二定律【名师点睛】本题主要考查了导体切割磁感线时的感应电动势、牛顿第二定律 。属于中等难度的题目，解这类问题的突破口为正确分析安培力的变化，根据运动状态列方程求解。开始下滑时，速度为零，无感应电流产生，因此不受安培力，根据牛顿第二定律可直接求解加速度的大小；金属棒下滑速度达到稳定时，金属棒所受合外力为零，根据平衡条件求出安培力。视频7 如图所示，在倾角为=30的固定斜面上固定一块与斜面垂直的光滑挡板，质量为m 的半圆柱体 A 紧靠挡板放在斜面上，质量为 2m 的圆柱体 B 放在 A 上并靠在挡板上静止。 A 与 B 半
16、径均为 R，曲面均光滑，半圆柱体 A 底面与斜面间的动摩擦因数为 现用平行斜面向上的力拉 A，使 A 沿斜面向上缓慢移动，直至 B 恰好要降到斜面设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：（1）未拉 A 时， B 受到 A 的作用力F 大小；（2）在 A 移动的整个过程中，拉力做的功W；（3）要保持A 缓慢移动中拉力方向不变，动摩擦因数的最小值min【答案】（ 1） F =13) mgR （3）533 mg （ 2） W(9min92【解析】【详解】（1）研究 B，据平衡条件，有F =2mg cos解得F =3 mg（2）研究整体，据平衡条件，斜面对A 的支持力为N =3mgcos=
17、33 mg2f = N= 33 mg2由几何关系得A 的位移为x =2Rcos30 = 3 R克服摩擦力做功Wf =fx =4.5 mgR由几何关系得A 上升高度与B 下降高度恰均为h =3 R2据功能关系W + 2mgh - mgh - Wf = 0解得W1 (93) mgR2（3） B 刚好接触斜面时，挡板对B 弹力最大研究 B 得N m2mg4mgsin 30研究整体得f+ 3mgsin30 =Nminm解得f min = 2.5mg可得最小的动摩擦因数：f min5 3minN98 如图所示，三根细轻绳系于O 点，其中OA 绳另一端固定于A 点， OB 绳的另一端与放在水平地面上质量m
18、2 为20kg 的物体乙相连，OC绳的另一端悬挂质量m1 为4kg 的钩码甲。平衡时轻绳OA 与竖直方向的夹角37，OB 绳水平。已知重力加速度g=10m/s 2，sin370.6，cos370.8, tan370.75 。（ 1）求轻绳 OA 受到的拉力 TOA、 OB 受到的拉力 TOB 大小；（ 2）求乙受到的摩擦力 f 大小；（3）已知物体乙与水平桌面间的最大静摩擦力fmax 为 90N，若在钩码下方继续加挂钩码，为使物体在原位置保持静止，求最多能再加挂的钩码质量。【答案】（ 1） TOA50 N， TOB30 N ；（ 2） f=30N ；（ 3）8kg 。【解析】【详解】（1）以结
19、点为研究对象，受到三个拉力作用，如图所示根据平衡条件得，轻绳OA 受到的拉力为：TOAm1 g4050 Ncos0.8轻绳 OB 受到的拉力为：TOB m1 g tan400.75 30 N（2）对乙物体研究，水平方向受摩擦力f 和拉力 TOB，根据平条件衡得：fTOB30N（3）考虑物体乙恰好不滑动的临界情况，根据平衡条件，OB 绳的拉力为：TOBfmax90 N对甲分析，根据平衡条件仍有：TOBm1m g tan解得：m8 kg9长为5.25m轻质的薄木板放在水平面上，木板与水平面间的动摩擦因数为0.1，在木板的右端固定有一个质量为1kg 的小物体A，在木板上紧邻A 处放置有另一质量也为1
20、kg 的小物体B，小物体B 与木板间的动摩擦因数为0.2， A、 B 可视为质点，如图所示。当A、 B之间的距离小于或等于3m时， A、 B 之间存在大小为6N 的相互作用的恒定斥力；当A、 B之间的距离大于 3m 时， A、 B 之间无相互作用力。现将木板、 A、 B 从图示位置由静止释放， g 取 10m/s 2，求：（1）当 A、 B 之间的相互作用力刚刚等于零时，A、B 的速度 .（2）从开始到 B 从木板上滑落，小物体A 的位移 .【答案】（ 1） vA=2m/s, 方向水平向右； vB=4m/s ，方向水平向左（ 2），方向水平向右【解析】试题分析 : （ 1）当 A、 B 之间存
21、在相互作用力时,对 A 和木板，由牛顿第二定律有：得： a1 2m/s2对 B，由牛顿第二定律有：得： a2 4m/s2由运动学公式：得： t1=1s故当 A、 B 之间的相互作用力刚刚等于零时，A、 B 的速度分别为：vA 1 1=2 1=2m/s,方向=a t水平向右；vB=a2t1 =4 1=4m/s，方向水平向左（2）当 A、 B 间的作用力为零后，对A 和木板，由牛顿第二定律有：解得：对 B 有：解得：由运动学公式：解得： t2=0.5s 或 t2 =1.5s（舍去）故当 B 从木板上滑落时，A 的速度分别为：所求小物体A 的位移：， 方向水平向右考点：考查牛顿第二定律；匀变速直线运
22、动的位移与时间的关系【名师点睛】本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，关键理清放上木块后木板和木块的运动情况，抓住临界状态，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解10 如图，物体在有动物毛皮的斜面上运动。由于毛皮表面的特殊性，引起物体的运动有如下特点： 顺着毛的生长方向运动时毛皮产生的阻力可以忽略； 逆着毛的生长方向运动时会受到来自毛皮的滑动摩擦力。（1）物体上滑时，是顺着毛的生长方向运动，求物体向上运动时的加速度（2）一物体自斜面底端以初速度v0=2m/s 冲上足够长的斜面，斜面的倾角o，过了 =30t=1 2s 物体回到出发点。若认为毛皮产生滑动摩擦力时，动摩擦因数为定值，试计算 的数值。（ g=10m/s2）【答案】（ 1） 5m/s 2（ 2）0 433【解析】试题分析：（1）由图可以发现，动物的毛是向上的，所以向上运动时可以忽略阻力，根据牛顿定律可知：2mgsin=ma，解得 a=gsin =5m/s（2）对物体受力分析得，上滑时2a=gsin =5m/s，设上滑最大位移为 S，有，上滑时间：，下滑时间： t 下=t-t 上 =（12-0 4） s=08s，下滑加速度：，对物体受力分析可知，下滑的加速度，a 下=gsin30 -gcos30，所以：考点：牛顿第二定律的应用
