1、高中物理机械运动及其描述专项练习一、高中物理精讲专题测试机械运动及其描述1 做变速直线运动的物体，若前一半时间的平均速度是v14m / s，后一半时间的平均速度是 v28m / s，则全程的平均速度是多少？若全程的平均速度v 3.75m / s ，前一半位移的平均速度v1 3m / s ，求这个物体后一半位移的平均速度是多少？【答案】 6m/s， 5m/s【解析】【详解】（1）令全程时间为2t，则根据平均速度关系有全程位移为s v1t v2t全程的平均速度 vsv1tv2 t .v1 v24 8 m / s6m / s2t2t22ss（2）令全程位移为2s，则根据平均速度关系有全程通过的时间t
2、v1v2v2s2s2v1v2tssv1v2所以全程的平均速度v1v2代入数据： 2 3v23.75v23解得： v2 5m/ s点睛：解决本题的关键是根据给出的平均速度分别求出全程运动的位移和时间表达式，再根据平均速度公式求解掌握规律是正确解题的关键2 如图所示，实心长方体木块ABCD ABCD 的长、宽、高分别为a、 b 、 c，且a b c.有一小虫自 A 点运动到 C 点，求：12小虫的位移大小；小虫的最小路程【答案】（ 1） xa2b2c2（ 2） sa22b c【 解 析 】1质 点 从A运 动 到 C 的 位 移 大 小 等 于A 、 C 连 线 的 长 度 ， 为x AC 2a2
3、b2c2AC CC 22 由于 ab c ，所以将矩形BCC B 转至与前表面在同一平面，A、 C 连线的长度为从 A 运动到 C 的最短路程，即 sa2 (b c)2 ；答：1 小虫的位移大小为a2b2c2 ；2小虫的最小路程为a2(bc)2点睛：位移的大小等于首末位置的距离，路程等于运动轨迹的长度，当两点之间沿直线距离最短，路程最短在计算位移时，注意将立体转成平面后再计算.这种解题的思维方法，在以后的题目中用得不多，但将立体图形展开求解最短路程的方法却可以开拓视野，提高能力3 如图所示为一种运动传感器工作原理示意图这个系统工作时固定的测速仪向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动物体反射
4、后又被测速仪接收根据发射与接收超声波脉冲的时间差可以得到测速仪与运动物体的距离.某次试验时， t1 =0时刻，测速仪发出一个超声波脉冲，脉冲波到达做匀加速直线运动的实验小车上，经过t1 =0.10s 测速仪收到反射波； t2 =1s 时发出第二个脉冲，此后经过t2 =0.08s 收到反射波；t3 =2s 时发射第三个脉冲，又经过t3 =0. 04s 收到反射波已知超声波在空气中传播的速度是v=340m/s ，求：(1)实验小车在接收到第一个和第二个脉冲波之间的时间内运动的距离和平均速度大小；(2)实验小车的加速度大小【答案】 (1) 3.43m / s (2) 3.56m/s 2【解析】(1)
5、由题意得，实验小车在 t1t1 时刻接收到第一个脉冲，设此时实验小车距测速仪x1 ，2有t1x1 v2实验小车在 t2t 2 时刻接收到第二个脉冲，设此时实验小车距测速仪x2，有2t2x2 v2设实验小车在接收到第一个和第二个脉冲波之间的时间内运动的距离为x1，则有x1 =x1x2由式可得实验小车在接收到第一个和第二个脉冲波之间的时间内运动的距离x1 =3.4m设实验小车在接收到第一个和第二个脉冲波之间的时间间隔为t ，有t (t2t2 ) (t1t1 )22设这段时间内的平均速度为v1 ，则有 v1 =x1t由式可得这段时间内的平均速度为v1 =3.43m / s (2)依第 (1)问同理可
6、得实验小车在接收到第三个脉冲波时实验小车距测速仪为x3v t32实验小车在接收到第二个和第三个脉冲波之间的时间内运动的距离为x2 =x2x3 x2这段时间内的平均速度v1=t由匀变速直线运动的规律可知，做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度所以 v1 为(t1t1)(t2t2)22时刻的瞬时速度(11)t12v2为 (t2t2 )(t3t3 )时刻的瞬时速度(12)22t22v可得： avv2v1(13)由 at=tt2t1由 (13)式可得 a=3.56m/s 24 某一长直的赛道上，有一辆 F1 赛车，前方 200m处有一安全车正以 10m/s 的速度匀速前进，
7、这时赛车由静止出发以 2m/s2 的加速度追赶安全车，求：（ 1）赛车出发 3s 末的瞬时速度大小；（ 2）赛车追上安全车之前与安全车相距的最远距离；（ 3）当赛车追上安全车时，赛车的速度大小【答案】（ 1） 6m/s（ 2） 225m（ 3） 40m/s【解析】试题分析：（ 1）赛车出发3s 末的瞬时速度大小v1=at 1=2 3m/s=6m/s（2）当赛车的速度与安全车的速度相等时，相距最远，2速度相等经历的时间t2 v 10 s5s ，此时赛车的位移x1 v 100 m25ma22a4安全车的位移x2=vt 2=105m=50m，则相距的最远距离x=x2+200-x 1=50+200-2
8、5m=225m（3）设经过 t 3 时间，赛车追上安全车，根据位移关系有：1at32 200 vt32代入数据解得t 3=20s此时赛车的速度v3=at 3=40m/s考点：匀变速直线运动的规律【名师点睛】本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，知道速度相等时相距最远。5 随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。某路段机动车限速为15 m/s ，一货车严重超载后的质量为5010 4 kg ，以 15 m/s 的速度匀速行驶，发现红灯时司机刹车，货车做匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s 2。已知货车正常装载后的刹车加速度大小为10 m/s 2。（ 1）求此
9、货车在超载及正常装载情况下的刹车时间之比？（ 2）求此货车在超载及正常装载情况下的刹车距离分别是多大？【答案】（ 1）；（ 2），【解析】试题分析：（ 1）该机动车做匀减速直线运动，根据速度时间公式，有不超载时：超载时：解得即此货车在超载及正常装载情况下的刹车时间之比。（ 2）该机动车做匀减速直线运动，根据速度位移公式，有不超载时超载时：解得 :,考点：牛顿第二定律、匀变速直线运动的位移与时间的关系【名师点睛】本题关键是对车的匀减速直线运动过程多次运用速度时间公式和位移时间公式列式，然后联立方程组求解。6（题文）如图所示为一升降机竖直向上运动时速度随时间变化的图线详细描述升降机的运动情况升降机
10、上升的总高度；画出升降机在10s 内加速度随时间变化的图线【答案】（ 1）见解析（ 2）（ 3）【解析】【分析】根据速度时间图象的形状，就可分析升降机的运动情况速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移，升降机上升的总高度等于图中梯形面积的大小图线的斜率表示加速度，求出加速度，再画出图象【详解】以升降机竖直向上运动方向为正方向：升降机以加速度，匀加速上升；：升降机以速度，匀速上升；：升降机以加速度，匀减速上升由图象可得：升降机上升的高度在数值上等于图象与坐标轴围成的面积，即：画出升降机在10s 内加速度随时间变化的图线如图【点睛】在速度时间图像中，需要掌握三点，一、速度的正负表示运动方向，看运动方
11、向是否发生变化，只要考虑速度的正负是否发生变化，二、图像的斜率表示物体运动的加速度，三、图像与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正方向位移，在坐标轴下方表示负方向位移7 如图所示，小球从高出地面 h 15 m 的位置，在升到距抛出点 5 m 的最高处，之后开始竖直回落，经置，再经过 1.5 s 到达地面 .求：t 0 时刻竖直向上抛出，经1 s 小球上0.5 s 刚好经过距最高点1.25 m 处位(1)前 1.5 s 内平均速度；(2)全过程的平均速率.(结果保留一位小数)【答案】（ 1） 2.5m/s （ 2） 8.3m/s【解析】（1）由图可知：前1.5 秒小球的位移为：所以前 1
12、.5s 内平均速度（2）由图可知：全过程小球的路程为s=5+5+15m=25m全过程的平均速率为8 一质点沿直线做单向的运动，若前一半时间的平均速度为度为 6m/s ，求4 m/s ，后一半时间的平均速（ 1）整个过程的平均速度大小；（ 2）其它条件不变，若物体前一半位移的平均速度为4m/s ，后一半位移的平均速度为6m/s ，则整个过程的平均速度大小是多少？【答案】 （1） 5 m/s（ 2） 4.8 m/s【解析】试题分析： （ 1）平均速度为总位移与总时间的比值，根据两段时间内的平均速度可求得总位移，再由平均速度公式可求得平均速度（ 2）根据前后两段位移及平均速度可求得两段时间；再由平均
13、速度公式可求得全程的平均速度（1）设一半的时间为t ，由平均速度公式可得：x1v1t 、 x2v2t ，x1x2v1t v2tv1v25m / s则全程的平均速度 ： v22t22t（2）设一半的位移为x，则由平均速度公式可得：t1xx、 t2v2v1则全程的平均速度为：v22x2v1v24.8m / st2v1 v2t1【点睛】对于平均速度一定要明确应采用位移与时间的比值进行求解，故应先想办法求出总位移和总时间，再来求平均速度9 一物体从O 点出发，沿东偏北30的方向运动10 m 至 A 点，然后又向正南方向运动5m 至 B 点(1)建立适当坐标系，描述出该物体的运动轨迹；(2)依据建立的坐
14、标系，分别求出A、 B 两点的坐标；(3)求物体运动的位移、路程【答案】 (1)； (2) A 点的坐标： (53 m,5 m) ， B 点的坐标：(5 3 m,0) ； (3) 位移为 5 3 m，方向向东，路程为 15 m 【解析】【分析】【详解】(1)坐标系如图所示，线OAB 为运动轨迹(2) xA5 3m ， yA=5m； xB5 3m ， yB=0A 点的坐标：（53m，5m），B 点的坐标： （53m，0m）(3)物体的位移为O 到 B 位移为：OA2AB2102525 3m方向向东 .路程为 10m+5m=15m 【点睛】本题的关键是根据几何关系确定B 点的位置，要求同学们能正确
15、建立合适的坐标系.10 计算物体在下列时间段内的加速度：（1）以 60m/s 的速度运动的汽车，从某时刻开始刹车，经12s停下（2）一辆汽车从车站出发作匀加速直线运动经10s 速度达 72km/h 【答案】 （1） -5 m/s 2（ 2）2 m/s 2【解析】(1)汽车刹车 ,根据速度时间公式可知： a10v0 060 m/s25m/s 2t12负号表示加速度的方向与初速度的方向相反(2)汽车匀加速直线运动，v72km/h10m/s根据速度时间公式可知：a2v v010 0 m/s22m/s 2t10【点睛 】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度-时间公式 vv0 at ，并能灵活运用11
16、 某物体沿一条直线运动：（1）若前一半时间内的平均速度为 v1，后一半时间内的平均速度为 v2，求全程的平均速度大小（ 2）若前一半位移的平均速度为 v1，后一半位移的平均速度为 v2，求全程的平均速度大小【答案】（ 1）v1 v22v1v22（ 2）v1 v2【解析】【详解】（1）设物体前一半时间的位移为S1，后一半时间的位移为S2 ，全程用时为TT则 S1v1 2TS2v2 2则全程的平均速度为：vS1S2Tv1v2联立解得： v2（2）设物体前一半位移所用时间为T1，后一半位移用时T2 ，全程位移为SSS根据运动学公式，有：T12T22v1v2则全程的平均速度：v ST2 T1 联立解得： v 2v1v2v1v212 按照规定，汽车应慢速通过隧道某汽车在过隧道前将速度从25m/s 减小到 10 m/s ，然后匀速通过 100 m 长的隧道，整个过程总共用了15 s 时间求汽车减速时的加速度【答案】 3 m/s 2【解析】汽车匀速通过隧道用时 t1x10s，v1由题意知减速时间故减速时的加速度度方向相反t t总t1 5s ，v1v03m / s2 ，即减速时的加速度大小为3 m/s2 ，方向与初速at
