1、最新物理机械运动及其描述练习一、高中物理精讲专题测试机械运动及其描述1 做变速直线运动的物体，若前一半时间的平均速度是v14m / s，后一半时间的平均速度是 v28m / s，则全程的平均速度是多少？若全程的平均速度v 3.75m / s ，前一半位移的平均速度v1 3m / s ，求这个物体后一半位移的平均速度是多少？【答案】 6m/s， 5m/s【解析】【详解】（1）令全程时间为2t，则根据平均速度关系有全程位移为s v1t v2t全程的平均速度 vsv1tv2 t .v1 v24 8 m / s6m / s2t2t22ss（2）令全程位移为2s，则根据平均速度关系有全程通过的时间tv1
2、v2v2s2s2v1v2tssv1v2所以全程的平均速度v1v2代入数据： 2 3v23.75v23解得： v2 5m/ s点睛：解决本题的关键是根据给出的平均速度分别求出全程运动的位移和时间表达式，再根据平均速度公式求解掌握规律是正确解题的关键2 李小华所在学校的校门口是朝南的，他进入校门后一直向北走80 m ，再向东走60 m 就到了他所在的教室（1）请你画出教室的位置(以校门口为坐标原点，制定并画出适当的标度)；（2）求从校门口到教室的位移3(已知 tan 37 = )4【答案】 （1）（ 2）从校门口到教室的位移大小为100 m，方向北偏东 37.【解析】【分析】【详解】（ 1）根据题
3、意，建立直角坐标系， x 轴正方向表示东， y 轴正方向表示北，则教室位置如图所示：（2）从校门口到教室的位移x802602 m=100m设位移方向与正北方向的夹角为，则603tan37804即位移的方向为北偏东373 如图为某高速公路出口的ETC通道示意图汽车驶入ETC通道，到达O 点的速度大小为 30m / s ，此时开始刹车做减速运动（可视为匀减速），OM 长度为 144m ，到 M 时速度减至 6m / s ，并以此速度匀速通过MN 区 MN 长度为 36m ，视汽车为质点，求：（ 1）汽车匀减速运动过程中的加速度大小；（ 2）汽车从 O 运动到 N 过程中的平均速度大小【答案】 （1
4、） a3m / s2 （ 2） v90 m / s7【解析】【详解】（1）根据 v02v22ax 可得a 3m / s2（2）汽车经过 OM 段的时间： t1v0 v8sax6s汽车经过 MN 段的时间： t 2v汽车从 O 运动到 N 过程中的平均速度大小：x总90vm / st1 t274 如图所示 ，在运动场的一条直线跑道上 ，每隔 5 m 远放置一个空瓶 ，运动员在进行折返跑训练时 ，从中间某一瓶子处出发 ，跑向出发点右侧最近的空瓶 ，将其扳倒后返回并扳倒出发点处的瓶子，之后再反向跑回并扳倒前面最近处的瓶子，这样 ，每扳倒一个瓶子后跑动方向就反方向改变一次，当他扳倒第6 个空瓶时 ，他
5、跑过的路程是多大？位移是多大？在这段时间内 ，人一共几次经过出发点?【答案】 80 m；10 m ；4 次【解析】【分析】【详解】如图所示 ,设运动员从位置O 出发跑向位置c,扳倒空瓶后再跑向位置b,依次进行下去a,扳倒空瓶后返回位置O,扳倒空瓶后又跑向位置,当他扳倒第6 个空瓶时应在位置d 处 ,因此可求出运动员跑过的总路程和位移.由以上分析得路程 s0 =2s1+s2+s3+s4+s5=(2 5+10+15+20+25) m=80 m位移大小s=Od =10 m往返过程中共经过出发点O 处 4 次 (不包括从出发点开始时).5 在运动场的一条直线跑道上，每隔5m 放置一个空瓶子，运动员在进
6、行折返跑训练时，从中间某一瓶子处出发，跑向最近的空瓶，将其扳倒后返回，再扳倒出发点处的瓶子，之后再折返跑到最近的空瓶，将其扳倒后返回，依此下去，当他扳倒第6 个空瓶时，他经过的路程是多大？位移是多大？从中间某一瓶子处出发后，他再经过出发点几次？【答案】路程80m ；位移 10m；再经过出发点4 次【解析】【分析】【详解】如图所示，设运动员从位置 O 出发跑向位置 a，扳倒空瓶后返回位置 O，扳倒空瓶后又跑向位置 c，扳倒空瓶再跑向位置 b，依次进行下去，当他扳倒第 6 个空瓶时应在位置 d 处，据此可求出运动员的总路程和位移由以上分析得路程 ，代入数据后得到 位移大小 ；往返过程中共经过出发点
7、 O 处 5 次（不包括出发点）6 随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。某路段机动车限速为15 m/s ，一货车严重超载后的质量为5010 4 kg ，以 15 m/s 的速度匀速行驶，发现红灯时司机刹车，货车做匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s 2。已知货车正常装载后的刹车加速度大小为10 m/s 2。（ 1）求此货车在超载及正常装载情况下的刹车时间之比？（ 2）求此货车在超载及正常装载情况下的刹车距离分别是多大？【答案】（ 1）；（ 2），【解析】试题分析：（ 1）该机动车做匀减速直线运动，根据速度时间公式，有不超载时：超载时：解得即此货车在超载及正常装载情况下的刹车时间之比。
8、（ 2）该机动车做匀减速直线运动，根据速度位移公式，有不超载时超载时：解得 :,考点：牛顿第二定律、匀变速直线运动的位移与时间的关系【名师点睛】本题关键是对车的匀减速直线运动过程多次运用速度时间公式和位移时间公式列式，然后联立方程组求解。7如图，光滑的水平面上放置质量均为m=2kg 的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过感应开关时，两车自动分离）甲车上带有一半径 R=1m 的的圆弧轨道，其下端切线水平并与乙车上表面平滑对接，乙车上表面水平，动摩擦因数1/4 光滑= ，其上有一右端与车相连的轻弹簧，一质量为m0=1kg 的小滑块P（可看做质点）从圆弧顶端 A 点由静止释放，经过
9、乙车左端点（弹簧始终在弹性限度内），之后弹簧将滑块求：B 后将弹簧压缩到乙车上的 C 点，此时弹簧最短 P 弹回，已知 B、 C 间的长度为 L=15m，（1）滑块 P 滑上乙车前瞬间甲车的速度v 的大小；（ 2）弹簧的最大弹性势能 EPm；（ 3）计算说明滑块最终能否从乙车左端滑出，若能滑出，则求出滑出时滑块的速度大小；若不能滑出，则求出滑块停在车上的位置距C 点的距离【答案】（ 1） 1m/s （2） 10 J （ 3）不能滑出， 1m3【解析】试题分析：（ 1）滑块下滑过程中水平方向动量守恒，机械能守恒：解得：，（2）滑块滑上乙车后，由动量守恒定律得：由能量守恒定律有：解得：（3）设滑块
10、没有滑出，共同速度为，由动量守恒可知由能量守恒定律有：解得： L，所以不能滑出，停在车上的位置距C 点的距离为1m考点：动量守恒定律；能量守恒定律【名师点睛】此题考查了动量守恒定律及能量守恒定律的应用；正确分析物体的运动过程，把握每个过程所遵守的物理规律是解题的关键，也是应培养的基本能力本题解题务必要注意速度的方向8 计算物体在下列时间段内的加速度(1)一辆汽车从车站出发做匀加速直线运动,经10 s 速度达到108 km / h；(2)以40 m / s的速度运动的汽车,从某时刻起开始刹车,经8 s 停下；(3)沿光滑水平地面以10 m / s的速度运动的小球,撞墙后以原速度大小反弹,与墙壁接
11、触时间为 0.2 s .【答案】 （1） 3m/s 2，方向与初速度方向相同（ 2） 5m/s2 ，方向与初速度方向相反（ 3） 100m/s 2，方向与初速度方向相反【解析】【分析】由题中已知条件，统一单位，规定正方向后，根据加速度公式，即可算出加速度.取初速度的方向为正方向【详解】（1）对汽车 v01 0，vt1 108 km/h 30 m/s ，t 1 10 s，所以a1vt 1v0130 0 m/s23m/s2t110方向与初速度方向相同（2）对刹车后的汽车 v02 40 m/s ， vt2 0， t 2 8 s，所以a2vt 2v020 40m/s25m/s 2t28负号表示方向与初
12、速度方向相反（3）对小球 v03 10 m/s ， vt3 -10 m/s ， t3 0.2 s，所以a3vt 3v0310 10 m/s2100m/s 2t30.2负号表示方向与初速度方向相反故本题答案是：（ 1） a1 3m/s 2，方向与初速度方向相同；（ 2） a2 5m/s 2，方向与初速度方向相反；（ 3） a3 100m/s 2，方向与初速度方向相反9 有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500 g g10m / s2，以警醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值.试
13、问：1 一辆以 72km / h 的速度行驶的汽车在一次事故中撞向停在路上的大货车上，设大货车没有被撞动，汽车与大货车的碰撞时间为2.0 10 3 s ，汽车驾驶员是否有生命危险？2 若汽车内装有安全气囊，缓冲时间为1 10 2 s ，汽车驾驶员是否有生命危险？【答案】 （1）有生命危险（ 2）无生命危险【解析】试题分析：选汽车运动的方向为正方向(1)汽车的加速度： a 0v02.0203 m / s2104 m / s2t10因加速度大小为 104 m / s2500g ，所以驾驶员有生命危险(2)在装有气囊的情况下汽车的加速度 a 0 v0120 2m / s2 2000?m / s2t
14、10因加速度大小为 2000m / s2500g所以驾驶员无生命危险考点：匀变速直线运动速度与时间的关系点评：速度变化相同，安全气囊可以延长碰撞时间，从而可以减小碰撞是的加速度10 某物体沿一直线运动，在第一个时间内平均速度是，第二个时间内平均速度是，第三个时间内平均速度是.(1)全程的平均速度是多少？(2)仍为此全程，若完成的位移时平均速度是v1，完成中间的位移时平均速度是v2，完成最后的位移时平均速度是，全程的平均速度是多少？【答案】 （1）（ 2）【解析】【详解】（ 1）设全过程所用的时间为 ，前 时间的路程为中间 时间的路程为后 时间内的成为则全过程的平均速度为：；（2）设全程为6前
15、路程的时间为中间路程的时间为完成最后路程的时间为所以整个过程的平均速度为：。【点睛】设全程为 3t 或 6，可以得到全程所用时间、各段路程所用时间，求出全程的平均速度。11 如图所示，两列长度均为L0 的快车和慢车沿着同一直轨道同向匀速行驶，当慢车头到避让区起点 C 时，快车头与慢车尾的距离为L1，且快车的速度是慢车速度的2 倍为避免撞车，慢车要进入避让区CD 轨道进行避让若两车都不减速，L1 至少应为多少？避让区长度 L2 至少为多少？ (设避让区轨道 CD 平行于轨道 AB，且弯曲部分 AC、 BD 很短，可忽略不计 )【答案】 L1 至少应为L0， L2 至少应为3L0【解析】【分析】根
16、据位移时间关系和速度时间关系分析避让区的时间关系，关键是根据几何关系分析位移关系，再由速度位移关系求解即可【详解】由题意可知，在避让过程中，两车的重叠部分必须始终处于避让区分析可知，要想恰好不相撞，慢车车尾通过A 点时，快车车头正好到达A 点；慢车车头到达 B 点时，快车车尾正好通过 B 点对慢车通过A 点过程，快车的位移为L1 L0，由二车运动时间相等，有L0L1L0，解得10对快车通过轨道 AB 的过程，由二车运动时间相等，有v2vL LL2L0L2L02010202vv，解得 L 3L ，即 L 至少应为 L ， L至少应为 3L 【点睛】本题关键是由题意确定两车运动的位移关系，由匀速直线运动的位移关系分析即可12 小球从 5m 高处落下，被水平地面弹回，在离地面2m 高处被人接住，则整个过程中小球的位移是多少？路程呢？【答案】 3m； 7m【解析】【详解】小球从 5m 高处落下，被水平地面弹回，在离地面2m 高处被人接住，则整个过程中小球的位移是x=5m-2m=3m路程是s=5m+2m=7m
