1、最新 料推荐二次函数的概念教学设计常德芷兰实验学校陈佳雪一、教材分析：1、教材的地位和作用二次函数是在学生学习了一次函数、正比例函数、 反比例函数的基础上，来学习的一个新的函数， 学习二次函数将为一元二次方程的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解“数形结合”的重要思想，为后来学习二次函数的图象做铺垫，更是高中学习阶段不可缺少的一类重要函数，在学业水平测试中占有较大比例，更是压轴题的热门.2、学情分析从心理特征来说，初中阶段的学生观察能力，记忆能力和想象能力迅速发展。但同时，学生进入九年级之后，上课气氛比较沉闷，不爱发表自己的见解，所以本节课我将利用生活中的视频，图片和时事问题引发学生
2、的兴趣，创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学习的主动性。从认知状况来说，学生已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数，对函数概念已经有了认识，但对于得出二次函数的概念（由于其抽象程度较高，）学生可能会产生一定的困难，所以我将结合生活中的图片和实例予以引导。二、教学目标分析1、知识目标：掌握二次函数的概念，理解二次函数的一般式，初步运用二次函数解决简单应用题，了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。2、能力目标：通过视频图片的引入，培养学生的观察力，抽象概括能力及创造想象能力3、情感目标：通过观察、讨论、合作交流等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的信心4、
3、教学重点难点：新概念教学指出，正确的理解数学概念是牢固掌握数学知识，灵活运用知识解决问题的金钥匙，所以本节课的重点是对二次函数概念的理解。难点是由实际问题确定函数解析式和自变量的取值范围。三、课堂结构设计1、设计理念：形的引入，揭示为什么学二次函数，再数的解析，得出什么是二次函数，最后达到数形结合的统一 、2、为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中设计了六个教学环节：（ 1）联系生活，引出概念（ 2）合作交流，提炼概念（ 3）全面剖析，理解概念（ 4）例题讲练，运用概念（ 5）拓展延伸，升华概念（ 6）归纳小结，整理概念1最新 料推荐四、教学过程分析：教学环节教学内容师生互动设
4、计意图1什么叫函数？我们之前学过了哪些函数？它们的形式和形状各是什么样子？（一次函数，反比例函数）y（一）联x00系生活，引出概念【 y=kx+b( k 0)； y= k （ k 0)】x2.学生观察一段投篮的导入视频. 【视频】3、你能举出一些生活中类似的曲线吗？（ 1）【图片】喷泉 （ 2）【图片】彩虹（ 3）【图片】桥梁 . （ 4）【图片】战略导弹防御系统示意图，飞机飞行轨迹图，芷兰学校前的路障链条图等复 习 函 数 是为了帮助学生弄教 师 提 出 问清自变量、函数、题：投篮球时篮球常量等概念。运行的路线是什复习一次函数么形状？是否象和反比例函数， 是以前学过的函数让学生回忆起这图象？
5、这样的曲两种函数都能用线在生活中你还图像表示，并且形见过吗？这种曲成直线和双曲线线处处可见， 那它都具有自己的解是否像直线和双析式的思维理念，曲线一样有自己为二次函数形的的解析式呢？这引入到数的表达将是本章要解决埋下伏笔。的问题视频图片是为了让学生看到图形，能准确的区分这是一种新的函数激发学生的求知欲，为后面自己探索二次函数的概念提高兴趣！2最新 料推荐（二）、合作交流，提炼概念例 1、(1) 圆的半径是 r(cm)时，面积 s (cm教师提问：以上例 1 是一个2) 与半径之间的关系是什么?三个例子所列出简单的几何问题，解： s= r 2（ r0 ）的关系式整理之例 2 是今年的热例 2、“
6、 93”纪念抗战胜利70 周年阅兵后是函数吗？它点时事问题， 视频中， 11个徒步方队包括了1个三军仪仗队们有什么共同点，播放吸引学生的方队和10 个英模部队方队，其中“狼牙山你能给它们起个注意力，提高兴五壮士”英模部队方队横排有x 排，而每名字吗？趣，例 3 是一个降一排的人数是排数的两倍少两人，问这个学生讨论，教低率的问题， 这三方队总人数 y 人与 x之间的关系怎样表师总结：以上函数个问题难易有序，示？ (插入一段阅兵式的视频)不同于我们所学为二次函数的三解： y= x (2x-2)=2 x2-2x过的一次函数， 正种特殊形式提供例 3、某型号笔记本电脑两年前的售价为比例函数，反比例启发
7、，让学生列出6000 元，现降价销售，若每年的平均降价函数，我们就把这关系式后，归纳出率为 x，怎样用 x 来表示该型号电脑现在的种函数称为二次这三个函数关系售价 y（元）？函数。式的共同点 (1) 函解： W=6000（ 1-x ） 2数解析式均为整=6000x2-1200x+6000式（ 2) 自变量的最（ 0x1)高次数是 2由学生讨论二次函数的概念：如果函数表达式是自变自己得出二次函量的二次多项式，那么这样的函数称为二数的概念次函数，一般式为y= ax 2+bx+c (a 0， a,b, c 为常数 ) ， a为二次项系数， b 为一次项系数，c 为常数项 .（三）、全面剖析，理解概念
8、1、 二次函数的一般式具有哪些特点？教师逐一抛出2问题，学生思考，2、 在 y=ax +bx+c 中自变量是 x ，它的取值范围是一切实数。但在实际问题中，合作讨论等， 答出自变量的取值范围是不是都是一切实问题数呢？这里要具体问题具体分析3、 在二次函数定义中要求a 0 ， b 和 c是否可以为零？你能得到哪些形式？由例 1 可知， b 和 c 均可为零若 b=0，则 y=ax 2 c；若 c=0，则 y=ax 2 bx；若 b=c=0，则 y=ax 2注明：以上三种形式都是二次函数2的特殊形式，而y=ax +bx+c 是二次函数的这里从二次函数一般式的形上面找特点，再从自变量上反思，最后在各
9、个系数上分类讨论，既体现了知其然又知其所以然，又体现了分类划归的思想， 使学生彻底理解了二次函数的概念。3最新 料推荐（四）、例题讲练，运用概念例 1、判断：下列函数中哪些是二次函数？哪些不是二次函数？若是二次函数，指出a、 b、c(1) s=3-2t2(2) y x 2 1x(3)y=3(x-1)2 +1(4)y=(x+3)2 - x2(5) s=10 r2(6) y=22+2x（ 7） y=ax 2+bx+c例 2、如图，一块矩形木板，长为 120cm，宽为 80cm，在木板 4 个角上各截去边长为x(cm) 的正方形，求余下面积s(cm 2)与 x 之间的函数表达式，并指出x 的范围解：
10、 S=120 80-4 x2=-4 x 2+9600,(0 2.43,可以过网当 y=0 时， 0=-1/60(x-6) 2+2.6x18.5 或 x -6.5 （舍）18.518会出界第一个习题， 主要让学生区分三种函数类型，通过对比，熟记二次函数的概念，形神升华第二个习题以身边的问题为题， 提高兴趣，让学生了解数学来源于生活服务生活的道理，更是体现了数形结合的统一， 再一次升华概念。5最新 料推荐1、本节课你有哪些收获？还有什么不清楚的地方 ?1、二次函数的概念：如果函数表达式是学生发言，自我自变量的二次多项式，那么这样的函数称小结让学生来谈本为二次函数， 一般式为 y= ax2+bx+c
11、 (a 0，节课的收获， 可以a, b, c 为常数 ) ， a为二次项系数， b 为培养学生自我检一次项系数， c为常数项 .查、自我小结的良2、三种特殊形式b 和 c 均可为零 若 b=0，作业学生独立完好习惯，将知识进（六）则 y=ax2 c；若 c=0，则 y=ax 2 bx ；成行整理并系统化。若 b=c=0，则 y=ax2而且由此可了解归纳小结，2、布置作业，引导预习到学生还有哪些整理概念必做题：不清楚的地方， 以1.正方形的边长为4，如果边长增加便在今后的教学x，则面积增加y，求 y 关于 x的函数关中补充。系式。这个函数是二次函数吗？分层作业，可以激2.在长 20cm，宽 15
12、cm的矩形木板的发学生的好胜心，四角上各锯掉一个边长为xcm 的正方形，让他们各显身手。写出余下木板的面积y(cm2) 与正方形边长x(cm) 之间的函数关系， 并注明自变量的取值范围。选做题：1. 已知函数y(m3) xm27 是二次函数，求 m的值。2 、课本 P4B 组习题五、教学评价分析数学概念， 就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是人们通过实践， 从数学所研究的对象的许多属性中，抽出其本质属性概括而形成的。在这一个过程中，我突出了三个特色特色一： 以二次函数的概念这把金钥匙为主角jue ，让学生经历发现钥匙，找到钥匙并运用钥匙的过程，完全掌控了这把金钥匙。特色二：始终以形到数到数形结合为主线，目的明确，思路清晰，让学生充分感受到数形结合的魅力。特色三：以生活中的视频图片引入，再回归到解决身边的问题，让学生了解了数学来源于生活又服务于生活的道理，学以致用，增强信心！以上就是我对二次函数概念教学上的一些想法，请大家提出宝贵的意见，谢谢。毕达哥拉斯曾经说过，在数学的天地里，不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么6
