1、最新高考物理试题真题分类汇编物理动量定理一、高考物理精讲专题动量定理1 如图所示，静置于水平地面上的二辆手推车沿一直线排列，质量均为m，人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L 时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L 时停。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k 倍，重力加速度为 g，若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞吋间很短，忽咯空气阻力，求：(1)整个过程中摩擦阻力所做的总功；(2)人给第一辆车水平冲量的大小。【答案】 (1)-3kmgL； (2) m 10kgL 。【解析】【分析】【详解】(1)设运动过程中摩擦阻力做的总功为W，则W=-kmgL-2
2、kmgL=-3kmgL即整个过程中摩擦阻力所做的总功为-3kmgL。(2)设第一辆车的初速度为v0，第一次碰前速度为v1，碰后共同速度为v2，则由动量守恒得mv1=2mv2kmgL1 mv121 mv0222k (2 m)gL01 (2 m)v222由以上各式得v010kgL所以人给第一辆车水平冲量的大小Imv0m 10kgL2 如图 1 所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿y 轴方向没有变化，与横坐标x 的关系如图2 所示，图线是双曲线（坐标是渐近线）；顶角=53的光滑金属长导轨MON固定在水平面内，ON 与x 轴重合，一根与ON 垂直的长导体棒
3、在水平向右的外力作用下沿导轨MON始终保持与导轨良好接触，已知t=0 时，导体棒位于顶角向右滑动，导体棒在滑动过程中O 处；导体棒的质量为m=4kg；OM、 ON 接触处O 点的接触电阻为R=0 5，其余电阻不计，回路电动势E 与时间t 的关系如图 3 所示，图线是过原点的直线，求：（ 1） t=2s 时流过导体棒的电流强度的大小；（ 2）在 12s 时间内导体棒所受安培力的冲量大小；（ 3）导体棒滑动过程中水平外力F（单位： N）与横坐标 x（单位： m）的关系式【答案】（ 1） 8A（ 2） 8Ns （3） F 6323x9【解析】【分析】【详解】（1）根据 E-t 图象中的图线是过原点的
4、直线特点，可得到t=2s 时金属棒产生的感应电动势为E4V由欧姆定律得I 2E4 A 8AR0.5（2）由图 2 可知， Bx1(T m)由图 3 可知， E 与时间成正比，有E=2t （ V）IE4tR因=53，可知任意 t 时刻回路中导体棒有效切割长度4xL3又由F安BIL所以F安16 t3即安培力跟时间成正比所以在 12s 时间内导体棒所受安培力的平均值1632F33 N 8N2故I安Ft8N s（3）因为E BLv 4Bx v 3所以v1.5t(m/s)可知导体棒的运动时匀加速直线运动，加速度a1.5m/s2又 x1 at 2 ，联立解得2F 6323x9【名师点睛】本题的关键首先要正
5、确理解两个图象的数学意义，运用数学知识写出电流与时间的关系，要掌握牛顿运动定律、闭合电路殴姆定律，安培力公式、感应电动势公式3 一质量为m 的小球，以初速度v0 沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30的固3定斜面上，并立即沿反方向弹回已知反弹速度的大小是入射速度大小的.求在碰撞过程4中斜面对小球的冲量的大小【答案】7 mv02【解析】【详解】小球在碰撞斜面前做平抛运动，设刚要碰撞斜面时小球速度为v，由题意知v 的方向与竖直线的夹角为30，且水平分量仍为v0，由此得v2v0.碰撞过程中，小球速度由v 变为反3向的v，碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量定理，设反弹速度的方向为正方43向，则
6、斜面对小球的冲量为Im (v) m( v)4解得 I 7 mv0.24 如图所示, 两个小球A 和B 质量分别是mA 2.0kg,mB 1.6kg,球 A静止在光滑水平面上的 M点 , 球B 在水平面上从远处沿两球的中心连线向着球A运动 , 假设两球相距L18m时存在着恒定的斥力F, L 18m 时无相互作用力. 当两球相距最近时, 它们间的距离为d 2m,此时球B 的速度是4m/s. 求 :(1) 球 B 的初速度大小 ;(2) 两球之间的斥力大小 ;(3) 两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间.【答案】 (1) vB0 9 ms； (2)F2.25N ； (3) t 3.56s【解析
7、】试题分析：（1）当两球速度相等时，两球相距最近，根据动量守恒定律求出B球的初速度；（ 2）在两球相距L 18m时无相互作用力，B 球做匀速直线运动，两球相距L18m 时存在着恒定斥力F，B 球做匀减速运动，由动能定理可得相互作用力（3）根据动量定理得到两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间（1）设两球之间的斥力大小是F，两球从开始相互作用到两球相距最近时所经历的时间是t 。当两球相距最近时球B 的速度 vB4 m，此时球A 的速度 vA与球 B 的速度大小相s等， vA vB4 m, 由动量守恒定律可mBvB0mAmB v 得： vB09 m;ss(2) 两球从开始相互作用到它们之间距离
8、最近时，它们之间的相对位移x=L-d ，由功能关系可得： F X1 mB vB2 1 mAvA2mB vB2得： F=2.25N22(3) 根据动量定理，对A 球有 Ft mvA0 , 得 t 3.56s点晴：本题综合考查了动量定理、动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强知道速度相等时，两球相距最近，以及知道恒力与与相对位移的乘积等于系统动能的损失是解决本题的关键5 如图所示，木块A 和四分之一光滑圆轨道B 静置于光滑水平面上，A、 B 质量mA mB2.0kg。现让 A 以 v0 4m/s中无机械能损失），碰撞时间为的速度水平向右运动，之后与墙壁发生弹性碰撞（碰撞过程t 0.2s。取重力加速
9、度g10m/s 2求：A 与墙壁碰撞过程中，墙壁对木块平均作用力的大小；A 滑上圆轨道B 后，到达最大高度时与B 的共同速度大小.【答案】 (1) F 80N (2)v1 2m/s【解析】【详解】 以水平向左为正方向，A 与墙壁碰撞过程，无机械能能损失，则以原速率弹回，对A，由动量定理得： Ft mAv0 mA?（ v0），代入数据解得： F 80N； A 滑上圆轨道 B 后到达最大高度时， AB 速度相等，设 A、 B 的共同速度为v，系统在水平方向动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒得：mAv0（ mA+mB） v1，代入数据解得： v1 2m/s ；6 质量为 60 kg 的建筑工人，不
10、慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来；已知弹性安全带的缓冲时间是 1.2 s，安全带长 5 m，（安全带伸长量远小于其原长）不计空气阻力影响， g 取 10 m/s 2 。求：人向下减速过程中，安全带对人的平均作用力的大小及方向。【答案】 100N，方向：竖直向上【解析】【详解】选取人为研究对象，人下落过程有：v2=2gh，代入数据解得：v=10 m/s ，缓冲过程由动量定理有：（F-mg） t=mv，解得： Fmvmg （ 60 1060 10） N 1100Nt1.2则安全带对人的平均作用力的大小为1100N，方向竖直向上。7 质量 m=0.60kg 的篮球从距地板 H=0.8
11、0m 高处由静止释放，与水平地板撞击后反弹上升的最大高度 h=0.45m ，从释放到弹跳至 h 高处经历的时间 t=1.1s，忽略空气阻力，取重力加速度 g=10m/s 2，求：（1）篮球与地板撞击过程中损失的机械能E；（ 2）篮球对地板的平均撞击力的大小【答案】（ 1） 2.1J（ 2） 16.5N ，方向向下【解析】【详解】（ 1）篮球与地板撞击过程中损失的机械能为EmgHmgh0.610 （0.80.45)J=2.1J（2）设篮球从H 高处下落到地板所用时间为t1 ，刚接触地板时的速度为v1 ；反弹离地时的速度为 v2 ，上升的时间为 t2 ，由动能定理和运动学公式下落过程mgH1mv1
12、22解得v14m/sv1t10.4sg上升过程mgh 01 mv222解得v23m/sv2t20.3sg篮球与地板接触时间为ttt1t20.4s设地板对篮球的平均撞击力为F，取向上为正方向，由动量定理得（ Fmg）tmv2 （mv1）解得F16.5N根据牛顿第三定律，篮球对地板的平均撞击力FF16.5N ，方向向下点睛：本题主要考查了自由落体运动的基本规律，在与地面接触的过程中，合外力对物体的冲量等于物体动量的变化量，从而求出地板对篮球的作用力8 一质量为 1 kg 的小物块放在水平地面上的A 点，距离 A 点 8 m 的位置 B 处是一面墙，如图所示物块以v0 5 m/s 的初速度从 A 点
13、沿 AB 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为 3 m/s，碰后以2 m/s 的速度反向运动直至静止g 取 10 m/s 2（1）求物块与地面间的动摩擦因数；（2）若碰撞时间为0.01s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小【答案】（ 1） 0.1 （2） 500N【解析】F；（1）由动能定理，有mgs1mv21m v 0222可得 0.1（2）由动量定理，规定水平向左为正方向，有可得 F 500NF t mv ( mv)9 如图所示，光滑水平面上小球A、B 分别以 3.2 m/s 、2.0m/s球静止已知碰撞时间为0. 05s， A、B 的质量均为0.5kg求：的速率相向运动，碰撞后A(1
14、)碰撞后B 球的速度大小；(2)碰撞过程 A 对 B 平均作用力的大小【答案】（ 1） 1.2m/s ，方向水平向右（2 ）32N【解析】【分析】【详解】（ 1） A.B 系统动量守恒，设 A 的运动方向为正方向由动量守恒定律得mvA- mvB=0+mvB解得vB=1.2m/s ，方向水平向右（2）对 B，由动量定理得Ft=pB=mvB -（ - mvB）解得F=32N【点睛】根据动量守恒定律求碰撞后B 球的速度大小；对B，利用动量定理求碰撞过程A 对 B 平均作用力的大小10 如图所示，在粗糙的水平面上0.5a1.5a 区间放置一探测板（ amv 0 ）。在水平面qB的上方存在水平向里,磁感
15、应强度大小为 B 的匀强磁场，磁场右边界离小孔O 距离为 a,位于水平面下方离子源C 飘出质量为m，电荷量为 q，初速度为 0 的一束负离子，这束离子经电势差为 U2mv02的电场加速后，从小孔O 垂直水平面并垂直磁场射入磁场区域，t 时9q间内共有 N 个离子打到探测板上。（ 1）求离子从小孔 O 射入磁场后打到板上的位置。（ 2）若离子与挡板碰撞前后没有能量的损失，则探测板受到的冲击力为多少？（ 3）若射到探测板上的离子全部被板吸收，要使探测板不动，水平面需要给探测板的摩擦力为多少？【答案】（ 1）打在板的中间（2） 2Nmv0方向竖直向下（3）3Nmv0 方向水平向左3t3t【解析】 (
16、1) 在加速电场中加速时据动能定理：qU1 mv2 ，2代入数据得 v2 v03在磁场中洛仑兹力提供向心力：v2mv2mv02qvB m , 所以半径 rqB3qBar3轨迹如图：O O1 a ，OO A 300 ， OA2 acos3003 a333所以 OBOA tan600a ，离子离开磁场后打到板的正中间。(2) 设 板 对 离 子 的 力 为 F ， 垂 直 板 向 上 为 正 方 向 ， 根 据 动 量 定 理 ：Ft Nmvsin300Nmvsin30 0 2 Nmv03F= 2Nmv03t根据牛顿第三定律，探测板受到的冲击力大小为2Nmv0 ，方向竖直向下。3t（3）若射到探测
17、板上的离子全部被板吸收，板对离子水平方向的力为T，根据动量定理：033Nmv0Tt Nmvcos30Nmv0 ， T=3t3离子对板的力大小为3Nmv0 ，方向水平向右。3t所以水平面需要给探测板的摩擦力大小为3Nmv0 ，方向水平向左。3t11 质量为 50kg 的杂技演员不慎从7.2m 高空落下，由于弹性安全带作用使他悬挂起来，已知弹性安全带的缓冲时间为1s，安全带长3.2m ，则安全带对演员的平均作用力是多大？（取g=10m/s 2）【答案】900N【解析】【详解】设安全带对人的平均作用力为F；由题意得，人在落下的3.2m是 自由落体运动，设落下3.2m达到的速度为v1，由动能定理可得：
18、mgh 1=1mv122得：v1=8m/s设向上为正方向，由动量定理：（ F-mg） t=0-（ -mv）得：F=900 N12 某汽车制造商研制开发了发动机额定功率P=30 kW 的一款经济实用型汽车，在某次性能测试中，汽车连同驾乘人员的总质量m=2000kg，在平直路面上以额定功率由静止启动，行驶过程中受到大小f=600 N 的恒定阻力 .(1)求汽车的最大速度v；(2)若达到最大速度v 后，汽车发动机的功率立即改为P =18 kW，经过一段时间后汽车开始以不变的速度行驶，求这段时间内汽车所受合力的冲量I.【答案】（ 1） 50m / s （ 2） 4.0104 kg m / s方向与初速度的方向相反【解析】【详解】（1）汽车匀速运动时，牵引力等于阻力，有：F=f=600N根据 P=Fv代入数据解得： v=50m/s(2)设功率改为P=18kW 时，则有： vP=30m/sF根据动量定理得： I=mv - mv代入数据得： I= - 4.0104kgm/s，负号表示方向与初速度的方向相反【点睛】（1）汽车匀速运动时，牵引力等于阻力，根据P=Fv 求解速度；（2）根据 P=Fv 求出功率改为P=18kW的速度，然后根据动量定理求出合外力的冲量
