1、最新物理闭合电路的欧姆定律易错剖析一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律1 如图所示电路中，r 是电源的内阻， R1 和 R2是外电路中的电阻，如果用Pr ， P1 和 P2 分别表示电阻 r ，R12上所消耗的功率，当12， RR =R = r 时，求：(1) IrI1I2 等于多少(2)Pr P1 P2 等于多少【答案】 (1)2： 1： 1；(2)4： 1：1。【解析】【详解】(1)设干路电流为 I，流过 R1 和 R2 的电流分别为 I1 和 I2。由题， R1 和 R2 并联，电压相等，电阻也相等，则电流相等，故1I1=I2=I2即Ir I1 I2=2： 1：1(2)根据公式 P=I
2、2R，三个电阻相等，功率之比等于电流平方之比，即Pr： P1： P2=4： 1： 12 一电瓶车的电源电动势E48V，内阻不计，其电动机线圈电阻R 3，当它以v 4m/s的速度在水平地面上匀速行驶时，受到的阻力f48N。除电动机线圈生热外，不计其他能量损失，求：(1)该电动机的输出功率；(2)电动机消耗的总功率。【答案】 (1) 192W ， (2) 384W 。【解析】【详解】(1)电瓶车匀速运动，牵引力为：Ff48N电动机的输出功率为：P出Fv484W192W ；(2)由能量守恒定律得：EIP出I 2 R代入数据解得：I8A所以电动机消耗的总功率为：P总EI488W384W 。3 如图所示
3、， E=l0V， r=1，R1=R3=5， R2=4， C=100 F ，当断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态；求：(1) S 闭合后，带电粒子加速度的大小和方向；(2) S 闭合后流过 R3 的总电荷量【答案】 (1) g，方向竖直向上 4(2)4 10C【解析】【详解】（1）开始带电粒子恰好处于静止状态，必有qEmg 且 qE 竖直向上S 闭合后， qEmg 的平衡关系被打破S 断开时，带电粒子恰好处于静止状态，设电容器两极板间距离为d，有R2U CE4V ，R2R1rqU CdS 闭合后，mgR2U CE8VR2r设带电粒子加速度为a，则qU Cdmg ma ，解得 a g，方向竖
4、直向上（2） S 闭合后，流过R3 的总电荷量等于电容器上电荷的增加量，所以4Q C（ UC UC） 4 10 C4 如图所示，在A 、 B两点间接一电动势为 4V，内电阻为 1 的直流电源，电阻R 、 R2 、 R3 的阻值均为4 ，电容器的电容为30 F ，电流表内阻不计，当电键S 闭合1时，求：（ 1）电流表的读数（ 2 ）电容器所带的电量（ 3）断开电键 S 后，通过 R2 的电量【答案】（ 1） 0.8A ；（ 2） 9.6 10 5 C ；（ 3）4.810 5C【解析】试题分析：当电键 S 闭合时，电阻R 、 R2 被短路根据欧姆定律求出流过R3 的电流，即1电流表的读数电容器的
5、电压等于R3 两端的电压，求出电压，再求解电容器的电量断开电键 S 后，电容器通过R 、R2 放电， R 、 R2 相当并联后与 R3 串联再求解通过 R2 的电11量（1）当电键 S 闭合时，电阻R1 、 R2 被短路根据欧姆定律得：E40.8A电流表的读数 Ir 4AR31（2）电容器所带的电量QCU 3CIR33010 60.8 4C 9.6 10 5 C（3）断开电键 S 后，电容器相当于电源，外电路是R 、 R2 相当并联后与R3 串联由于1各个电阻都相等，则通过R2 的电量为 Q1 Q4.810 5 C25 如图所示的电路中，电源的电动势E 12V ，内阻未知， R1 8 ， R2
6、 1.5 ， L 为规格“ 3V ， 3W ”的灯泡，开关S 断开时，灯泡恰好正常发光（不考虑温度对灯泡电阻的影响）试求：（ 1）灯泡的额定电流和和灯丝电阻；（ 2）电源的内阻；（ 3）开关 S 闭合时，灯泡实际消耗的功率【答案】 （1） 1A3（ 2） 1（ 3） 0.48W【解析】（1）灯泡的额定电流P03A 1A，灯丝电阻 RLU 02I 03P3 ；U 00（2）断开 S 时，灯 L 正常发光，即I 1I 0 ，根据闭合电路欧姆定律E I（0 R1RL r），得 rE( R1RL )121 ；I 08 31（3）闭合 S 时，设外电路总电阻为R外 ， R并RL R231.5RL R23
7、1 ；1.5所以 R外R并 R1 189 ；设干路电流为 I 总 ，则 I 总Er12 A1.2A ；R外91灯两端的电压 U L ，则 U LI 总RL R21.21V 1.2V ；R2RL灯的实际功率为 PL ： PLU L21.21.2W0.48W RL3点睛：对于直流电路的计算问题，往往先求出局部的电阻，再求出外电路总电阻，根据欧姆定律求出路端电压和总电流，再计算各部分电路的电压和电流6 如图所示，电源电动势E=30 V，内阻 r=1 ，电阻 R1=4 ， R2=10 两正对的平行金属板长 L=0.2 m ，两板间的距离8d=0.1 m 闭合开关 S 后，一质量 m=510 kg，电荷
8、量62=5 10m/s 的初速度从两板的正中间射入，求q=+4 10C 的粒子以平行于两板且大小为粒子在两平行金属板间运动的过程中沿垂直于板方向发生的位移大小？（不考虑粒子的重力）【答案】【解析】根据闭合电路欧姆定律，有：电场强度：粒子做类似平抛运动，根据分运动公式，有：L=v0ty= at2其中：联立解得：点睛：本题是简单的力电综合问题，关键是明确电路结构和粒子的运动规律，然后根据闭合电路欧姆定律和类似平抛运动的分运动公式列式求解7 如图的电路中，电池组的电动势E=30V，电阻，两个水平放置的带电金属板间的距离 d=1.5cm。在金属板间的匀强电场中，有一质量为-8m=710 kg，带电量C
9、 的油滴，当把可变电阻器R 的阻值调到 35接入电路时，带电油滴恰好3静止悬浮在电场中，此时安培表示数I=1.5A，安培表为理想电表，取g 10m/s2，试求：（ 1）两金属板间的电场强度；（ 2）电源的内阻和电阻 R1 的阻值；（ 3） B 点的电势 【答案】（ 1） 1400N/C （2）（ 3） 27V【解析】【详解】（ 1）由油滴受力平衡有， mg=qE，得到代入计算得出： E=1400N/C（ 2）电容器的电压 U3=Ed=21V流过的电流B 点与零电势点间的电势差根据闭合电路欧姆定律得，电源的内阻（3）由于 U1=B-0，B 点的电势大于零，则电路中B 点的电势B=27V.8 如图
10、所示，电源的电动势为10 V，内阻为1 ，R1=3 ， R2=6 ，C=30 F求：（ 1）闭合电键 S，稳定后通过电阻 R2 的电流（ 2）再将电键 S 断开，再次稳定后通过电阻R1 的电荷量【答案】 （1） 1 A （ 2） 1.2 104C【解析】【详解】（1）闭合开关S，稳定后电容器相当于开关断开，根据全电路欧姆定律得：IE10A1AR1R2r361（2）闭合开关S 时，电容器两端的电压即R2 两端的电压，为：U2=IR2=1 6V=6V开关 S 断开后，电容器两端的电压等于电源的电动势，为E=10V，则通过 R1 的电荷量为：-5-4Q=C（E-U2） =3 10（10-6） C=1
11、.2 10C9 电路图如图甲所示，图乙中图线是电路中电源的路端电压随电流变化的关系图象，滑动变阻器的最大阻值为15 ，定值电阻R0 3 （ 1）当 R 为何值时， R0 消耗的功率最大，最大值为多少？（ 2）当 R 为何值时，电源的输出功率最大，最大值为多少？【答案】（ 1） 0； 10.9W；（ 2） 4.5 ；13.3W【解析】【分析】（ 1）由乙图得电源的电动势和内阻，当 R=0 时， R0 消耗的功率最大；（ 2）当外电阻等于内电阻时，电源的输出功率最大，依次计算求解【详解】（1）由题干乙图知电源的电动势和内阻为：E=20V， r=20 5 =7.5 2由题图甲分析知道，当R=0 时，
12、 R0 消耗的功率最大，最大为E2202Pm=R0 =3W=10.9Wr7.5R03（2）当 R R0=r ，即 R=4.5 时，电源的输出功率最大，最大值E22P=(R+R0)=20(3+4.5)W=13.3WR0Rr3 4.5 7.510 如图 1 所示，用电动势为 E、内阻为 r 的电源，向滑动变阻器 R 供电改变变阻器 R 的阻值，路端电压 U 与电流 I 均随之变化（1）以 U 为纵坐标， I 为横坐标，在图 2 中画出变阻器阻值 R 变化过程中 U-I 图像的示意图，并说明 U-I 图像与两坐标轴交点的物理意义（ 2） a请在图 2 画好的 U-I 关系图线上任取一点，画出带网格的
13、图形，以其面积表示此时电源的输出功率；b请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件（3）请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明外电路电势降落之和【答案】 （1） UI 图象如图所示：电源电动势在数值上等于内、图象与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流（2） a 如图所示 ：E2b.4r（ 3）见解析【解析】（ 1） UI 图像如图所示，其中图像与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流（2） a如图所示2b电源输出的电功率：P I 2 R (E)2 RE2Rr2rrRR当外电路电阻R=r 时，电源输出的电功率最大，为Pmax = E24r（3
14、）电动势定义式：EW非静电力q根据能量守恒定律，在图1 所示电路中，非静电力做功W 产生的电能等于在外电路和内电路产生的电热，即W22RtIrqIRqI rtIEIrIRU内U 外本题答案是：（1） UI 图像如图所示，其中图像与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流（2） a如图所示当外电路电阻R=r 时，电源输出的电功率最大，为Pmax = E24r（ 3） E U 内 U 外点睛：运用数学知识结合电路求出回路中最大输出功率的表达式，并求出当R=r 时，输出功率最大11 如图所示的电路中，电源电动势E 11V，内阻 r1 ；电阻 R14 ，电阻R2 6 ，电容器 C 3
15、0 F ，电池内阻 r1 1闭合 S，求稳定后通过电路的总电流；2闭合 S，求稳定后电容器所带的电荷量；3然后将开关 S 断开，求这以后流过R1 的总电量【答案】 1 1A； 2 1?.810 4 C ； 3 ?1.510 4C.【解析】【分析】【详解】1E11电容器相当于断路，根据闭合电路欧姆定律，有IA 1A；R1 R2 r4 6 12 电阻 R2 的电压为： U 2IR21A66V，故电容器带电量为： Q2CU 23010 6 F6V1.8 10 4 C ；3 断开 S 后，电容器两端的电压等于电源的电动势，电量为：Q2 CE3010 6 F11V3.310 4 C故流过 R1的电荷量为
16、： VQQ2 Q23.3 10 4 C1.810 4 C1.510 4 C12 如图甲所示，水平面上放置一矩形闭合线框abcd， 已知 ab 边长 l1 =1.0m、 bc 边长l2=0.5m ，电阻 r=0.1。匀强磁场垂直于线框平面，线框恰好有一半处在磁场中，磁感应强度 B 在 0.2s 内随时间变化情况如图乙所示，取垂直纸面向里为磁场的正方向。线框在摩擦力作用下保持静止状态。求：（ 1）感应电动势的大小；（ 2）线框中产生的焦耳热；（ 3）线框受到的摩擦力的表达式。【答案】（ 1） 0.25V；（ 2） 0.125J；（ 3） 1.25 t 0.1 N 【解析】【分析】本题考查法拉第电磁感应定律及能量守恒定律的应用【详解】（ 1）由题意可知，线框在磁场中的面积不变，而磁感应强度在不断增大，会产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律知B SB bc 1 abE n=2tttB 等于乙图象中B-t 图线的斜率1T/s，联立求得感应电动势E0.25Vt（2）因磁场均匀变化，故而产生的感应电动势是恒定，根据闭合电路欧姆定律知，在这0.2s 内产生的感应电流EI2.5Ar再根据焦耳定律有Q =I 2 rt0.125J（3）水平方向上线框受到静摩擦力应始终与所受安培力二力平衡，有fF安 =BIL(0.1t) 2.5 0.5N1.25(t0.1)N
