1、考点基本初等函数作者 :日期：?01年高考数学试题分类解析【考点 2】基本初等函数、 (重庆理5,5 分 )函数 f x4x12x的图象A 关于原点对称B关于直线 y= 对称?C.关于轴对称?D关于 y 轴对称答案：2、 (1 )(浙江 5 分 )设函数的集合P f ( x)log 2 (xa) b | a1 ,0, 1 ,1;b1,0,1 ,平面上点的集32合 Q ( x, y) | x1 ,0, 1,1; y1,0,1 ,则在同一直角坐标系中,P 中函数 f ( x) 的图象恰好 经过 Q22中两个点的函数的个数是?（ A)4 ?（B )6(C） 8?（ D) 0答案： B3、（ 3)（四
2、川5 分） 2log 5 10log 5 0.25?（ A ） 0(B ） 1?( ) 2(） 4答案 :4、 .（上海4 分）对任意不等于1 的正数 a ，函数 f ( x) log a ( x3) 的反函数的图像都过点P,则点 P的坐标是 _ _ _。【答案】 (0,2)解析 :方法一 :求出反函数的解析式，由y f ( x)log a (x3)x3 a yxay3所以函数 f (x)log a (x3) 的反函数的解析式为f1 ( x) ax3,令 x0 ,可知与 y 轴的交点坐标是(0, 2) 。方法二：反函数的图像与y 轴的交点关于直线yx 对称的点即为原函数的图像与x 轴的交点，令
3、f ( x) log a ( x3)0x2 ,x 轴的交点为( 2,0)，所以反函数的图像与y轴的从而原函数与与交点坐标是 (0,2)【命题立意】本题考查了函数与反函数的关系,考查函数与方程思想及数形结合思想?【解题思路】函数f ( x) log 3 ( x3) 与 x 轴的交点坐标为( 2,0) , 即 f ( 2) 0 ,则 f 1 (0)2 , 即得点 (0,2) 在其反函数的图象上5、（ 10)(全国 I ， 5 分 )已知函数f ( x)| lg x | .若 0ab,且 f (a)f (b) ，则 a2b 的取值范围是?(A) (2 2,)(B)22,（C） (3,) ?（ D）
4、3,答案 :C6、（ )（全国2,5 分 )函数 y1ln( x1) ( x1) 的反函数是2(） ye2 x 11(x0)（ B ） ye2 x 11(x 0)?（ C) ye2 x11(xR)? (D） ye2 x 11( xR)答案： D7、 (广东 5 分) 函数 (x) ( )的定义域是.答案 : （ 1, ) .解析 : x10 ， x1 .8、（广东5 分） 3.若函数 f ( x)3x3x 与 g( x) 3x3x 的定义域均为 ，则? f ( x) 与 g( x) 均为偶函数 f (x) 为偶函数 , g( x) 为奇函数C f ( x) 与 g( x) 均为奇函数 ?D.
5、f ( x) 为奇函数， g( x) 为偶函数答案： Df(x)3 x3xf( ),g(x) 3x3x()xgx9、安徽分） （ 6)设 abc0，二次函数f ( x)ax2bxc 的图象可能是答案：10、 (浙江文5 分）（ 2）已知函数f ( x)loga x1 ,若 f (a)1,则a（ A ） 0( B）(C)2（ )答案： B11、 (天津文分 )(6）设 a log5 4 , b2, c log4 5 则log 5 3?( )a cb?（ B ) ?（ C )abc(D） a0,y0, 函数 f(x）满足 f（ x+y)=（ ）（ y)”的是 ?（ A ）幂函数 ?( )对数函数(
6、C)指数函数(D）余弦函数答案 :C1、 (山东文5 分）（ 3)f ( x)log 2 (3x1) 的值域为?（ ) (0,)?（ B)0,?（ C） (1, )（ D) 1,答案 :17、 (全国文5 分 )（ )已知函数 f ( x)| lg x | .若 ab,且 f (a)f (b) ,则 ab 的取值范围是(A ） (1,) ?（ B) 1,（ ) (2,)(D ） 2,答案： C18、 (全国文分 )(4 ）函数 y1 ln( x1)( x 1) 的反函数是(A ） yex 11( x0)(B） yex 11(x0)（ C） y ex 11( x R)（D ） y ex 11(x
7、 R)答案： D19、 (全国新文5 分 )（ 9)设偶函数 f（）满足 f（ )=2x-4 (x0） ,则 x f x2 0 =( ) x x2或x 4?(B) x x0或x4(C) x x 0或x 6（D ） x x2或x 2答案 :Blg x1 ,0x10、 (全国新文5 分 )（ 12)已知函数 f（ x）=1 x6, x0 若，均不相等,且 f(a） = f( ） = f2（ c），则 a c 的取值范围是（ )(1 ， 10)?(） (5，）?（ C）（ 10， 1）?(） (20， 4)答案： C21、 (辽宁文分 )（ 0）设 2a 5b m,且 11，则 mab?（ A )1
8、0（ B ） 10?（C)20（D ） 00答案： A22、 (湖南文 5 分 ) .函数 y= x2+bx 与 y=log b x(ab 0， | a | | b |）在同一直角坐标系中的图像可| |a能是答案： Dlog 3x, x0,123、 (湖北文5 分 )3.已知函数 f （ x） =2x , x 0,则 ff=9? .4?B .11C -4 -44答案： B24、（广东文5 分） 2.函数 f (x) lg( x1) 的定义域是A. （， +）B.（ 1,）C. ,+）D. 2,+）答案 :解 : x10, 得 x1,选 B。2、 (广东文分）若函数?A. f ( x) 与 g(
9、 x) 均为偶函数 ?Bf (x)f ( x)3x3 x 与 g(x)为奇函数，g(x)3x3 x 的定义域均为 ,则为偶函数 . f ( x) 与 g( x) 均为奇函数 ?D. f (x) 为偶函数 , g( x) 为奇函数答案 :解：由于f( ) 3 x3 ( x)f()xx ,故 f (x) 是偶函数 ,排除 B、 ,选 D 6、 (湖北文5 分 )5.函数 y1的定义域为log0.5 (4 x3)3 (3)A . ( ,1),44D. ( 3 ,1)C (1,)(1,+)4答案：27、（福建文5 分）函数 f ( x)x22x 3, x 0的零点个数为2ln x, x0. .3 .2?C 1D.0答案：1x 1、（北京文5分（6)给定函数 yx 2， ylog1(x 1)，y | x 1|，y 2，期中在区间2)2（ 0， )上单调递减的函数序号是（ A) ?(B)?（ C）?（ D）答案： B29、 (安徽文5 分（ 6）设 abc0 ,二次函数 f ( x)ax 2bxc 的图象可能是答案： D
