1、最新 料推荐2016-2017 学年深圳市龙华区八下期末数学试卷一、选择题（共12 小题；共 36 分）1( ? )1.要使分式 2+? 有意义，则 ?应满足的条件是A. ? -2B. ?0C. ? 0D. ? 22.下列因式分解中，结果正确的是( ? )24 = ( ?+ 2)( ?- 2)B. 1 - ( ?+ 2)2= (?+ 1)( ?+ 3)A. ? -2-2?)22)2C. 4? = ( 2? + ?)( ? -D. ? - 4 = ( ?-3.下列图形是一些科技公司的标志图，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是(? )A.B.C.D.4. 不等式 2( ?- 1) ?+ 5 的
2、解集为(?)?,3A . ? 0 B. ? 1D. ? 310. 下列命题中是真命题的是 ( ? )A. 线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等；B. 有两边及一角相等的两个三角形全等；C. 一个图形和经过它旋转所得的图形中，对应点所连的线段平行且相等；D. 对角线相等的四边形是平行四边形11. 龙华轻轨将于2017 年 6月底投入使用，拟在轨道沿途种植花木共20000棵，为尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划提高25% ，结果提前5 天完成种植任务，设原计划每天种植花木?棵，根据题意可列方程为 ( ?)A. 20000 -20000= 5B. 20000)
3、-20000= 5?( 1-25% )?(1+25%?1最新 料推荐20000200002000020000C.-? = 5D.-?(1+25% ) = 5?( 1-25% )?12. 如图， ?是平行四边形 ?的对角线，将平行四边形?折叠，使得点 ?与点 ?重合，再将其打开展平，得折痕 ?， ?与 ?交于点 ?， ?为 ?的中点，连接?，?，则下列结论中：1?， ?=1? ?= ?， ?= ?， ?= 26 ?四边形 ?其中正确的有( ?)A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个二、填空题（共 4 小题；共 12分）213. 分解因式： ?- 4?=3， ?的垂直平分线分别交?于 ?
4、，交 ?于 ?，连接14. 如图，在 Rt ?中， ?= 90， ?= 30， ?=?，则 ?的长为15. 学校准备用 3000 元购买名著和百科全书作为庆祝“六一 ”儿童节奖品，其中名著每套75 元，百科全书每本 40元现已购买名著20 套，最多还能买百科全书本16. 如图，已知等边?的边长为 2， ?为 ?上一点，且 ?= 45 ，则 ?的面积为三、解答题（共7 小题；共52 分）(),2?+ 5 3 ?+ 217. 解不等式组： ?-1?并在数轴上表示出它的解集2 3 ,12+ 1) ? -4?+418. 先化简， (2，再从 -3 ， 0， 2 ， 3 这四个数中选择一个合适的数代入求
5、值?-3? -922?19. 解方程： 2-?+ ?= ?-22最新 料推荐20. 如图，平面直角坐标系中，已知?( -3,1 ) ， ?( 0,3) ，?( -4,3 )（ 1 ）将 ?经过平移后得到?，若点? 的坐标为1111( 0, -1 ) ，在图中画出 ?1?1 ?1（2）顶点 ?1 坐标为， ?1的坐标为（ 3）将 ?绕点 ?沿顺时针方向旋转后得到?2?2 ?2，则点 ?的坐标是，旋转角的度数是21. （ 1）某共享单车公司计划在规定时间内向市场投放3000 辆共享单车，实际每天比原计划多投放50 辆，结果在规定时间内多投放了600 辆该公司实际每天投放多少辆共享单车?（2）某商场
6、分别以20 元 /kg 及 30 元 /kg 的价格购进 “桂味 ”与 “妃子笑 ”两个品种的荔枝共300 kg 进行销售，其中 “桂味 ”的重量不少于“妃子笑 ”的 2 倍， “桂味 ”的售价为30 元 /kg ， “妃子笑 ”的售价为44 元 /kg 那么该商场分别购进 “桂味 ”及 “妃子笑 ”各多少 kg 时，可使全部售出后所获得的总利润最大?22. 阅读下列材料，并解答其后的问题：定义：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形如图 1 ，四边形 ?中，若 ?= ?， ?= ?，则四边形 ?是筝形（ 1）类比研究我们在学完平行四边形后，知道可以从对称性、边、角和对角线四个角度对平行四边形的性质
7、进行研究请根据示例图形，完成下表表格中、分别填写的内容是：；3最新 料推荐（ 2）演绎论证：证明筝形有关对角线的性质已知：如图2，在筝形?中， ?= ?，?= ?， ?， ?是对角线求证：；证明：（ 3）运用：如图3，已知筝形?中， ?= ?= 4，?= ?，?= 90，?= 60求筝形 ?的面积23. 已知 ?= 90 ， ?为 ?的平分线， ?为射线 ?上一点， ?为直线 ?上一点， ?为直线 ?上一点，且 ?（ 1）若点 ?在射线 ?上，点 ?在射线 ?上，如图 1 ，求证： ?= ?；（ 2）若点 ?在射线 ?上，点 ?在射线 ?的反向延长线上，请将图2 补充完整，并说明（1）中的结论
8、是否仍然成立 ?如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；（ 3）在（ 1 ）的前提下，以图3 中的点 ?为坐标原点，?所在的直线为?轴，建立平面直角坐标系，设直线?与 ?轴交于 ?，直线 ?与 ?轴交于 ?，连接 ?，如图 3 所示，若点 ?的坐标为 ( 0,6 )，点 ?的坐标为 (2,0) ，求直线 ?的函数解析式4最新 料推荐答案第一部分1. A 2. A 3. D 4. B 5. B 6. C 7. B 8. A 9. C 10. A 11. D 12. C 第二部分13. ?( ?+ 2)( ?- 2)14. 115. 3716. 2 3 -3第三部分17. 解不等式 得：? -1
9、.解不等式 得：? 3.在同一数轴上分别表示出它们的解集得：该不等式组的解集为-1 ? 3原式 =1+?-3(?+3)( ?-3)?-3(?-2 ) 218.=?-2( ?+3)( ?-3)?-3 ( ?-2) 2?+3=?-2 .由已知得 ?不能取 -3 ， 2， 3 ，当 ?= 0 时，原式 =0 + 30 - 2=3- .219. 方程两边同乘以( 2 - ?)，约去分母得2 + ?(2 - ?) = -?2 .解得：?= -1.经检验： ?= -1是原方程的解20. （ 1） 图形如图：（ 2） ( 1, -3 ) ；( 4, -1 )（ 3） ( 0, -1 ) ；90 21. （
10、1） 设该公司实际每天投放?辆共享单车，则原计划每天投放( ?- 50 ) 辆，5最新 料推荐依题意得30003000 + 600=,?- 50?解得?= 300.经检验， ?= 300 是原方程的解且符合题意答：该公司实际每天投放300 辆共享单车（ 2） 设购进 “桂味 ”?kg 时，所获总利润为?元，由题意得? 2(300 -?) ,解得? 200, ?=(30 - 20)?+(44 - 30)()300 - ? = -4? + 4200因为 -4 0 ，所以当?的值增大时， ?的值减小，所以当?= 200 时， ?有最大值为 3400 ，此时 300 -?= 100 答：该商场购进“桂
11、味 ”200 kg 、 “妃子笑 ”100 kg 时，可使全部售出后所获得的总利润最大22. （ 1） 是轴对称图形；一条对角线垂直平分另一条对角线（ 2） ?垂直平分 ?证明：?= ?，点 ?在线段 ?的垂直平分线上，同理点 ?也在线段?的垂直平分线上，?垂直平分?（ 3） 连接 ?， ?， ?与 ?交于点 ?，如图 3 所示四边形 ?是筝形，1?， ?= ?= 2 ?， ?=?=?90 11?=4 4 = 8 ，222222= 4 2，?= ?+ ? = 4 + 4 ?= 60， ?= ?，?为等边三角形，?= ?= 4 2，6最新 料推荐22222)- (2 2) = 2 6，?= ?-
12、? = (4? = 1 ?= 1 4 2 2 6 = 83 ， ? 22?= ?+ ?= 8 + 83 筝形 ? ? ?23. （ 1） 如图 1 ，作 ?于点 ?， ?于点 ?，?平分 ?，?= ?， ?= ?= 90 ， ?= ?，在 ?和 ?中， ?= ?, ?= ?, ?= ?,? ?= ?（ 2） 如图 2 中，结论仍然成立理由：作 ?于点 ?，?于点 ?，?平分 ?，?= ?， ?= ?= 90 ， ?= ?，在 ?和 ?中， ?= ?, ?= ?, ?= ?,? ?= ?（ 3） 如图 3 中，作 ?于 ?， ?于 ?，7最新 料推荐则 ?= ?同理可证： ? ?= ?，设 ?= ?= ?，?= ?= ?- ?= 6 - ?，?= ?= ?+ ?= 2 + ?，6 - ?= 2 + ?，?= 2 ，?( 4,4) ，设直线 ?的解析式为?= ?+ ?，则有 ?= 6,4?+ ?= 4,1?= -,解得 21直线 ?的解析式为?= - 2 ?+ 6由 ?= 0，解得 ?= 12 ，?( 12,0) ，同理可得?( 0, -4 ) ，1直线 ?的解析式为?=?- 438
