1、不等关系培优练习1. 设 a, bR, 若 a-|b| 0, 则下列不等式正确的是()A. b-a 0B. a3+b30C.b+a02. 如果 a0, 且 a 1, M=log a( a3+1), N=log a( a2+1),那么 M, N的大小关系为 ()A. MNB. M2x( x R); a3+b3 a2b+ab2( a, b R); a2+b2 2( a-b- 1) 中 , 正确的个数为()A.0B.1C.2D.34. 下列各式中 , 对任何实数 x都成立的一个式子是 ()A.lg( x2+1) lg 2xB. x2+12xC.1D. x+ 25已知 0a b, ab1 时 , a3
2、+1a2 +1, y=log ax 是增加的 ,所以 log a( a3+1) log a( a2+1) .当 0a1 时 , a3+1log a( a2+1) .故选 A.3. 【答案】 :C解析 : 对于 , x2+3- 2x=( x- 1) 2+20 恒成立 , 故 正确 ;3322222222对于 , a +b -a b-ab =a( a-b ) +b ( b-a ) =( a-b )(a -b) =( a-b )( a+b), 由 a, b R, 得( a-b ) 0, 而 a+b0 或 a+b=0 或 a+b0;B 中当1 时 ,2 1 2 ;C 中对任意,2 1 1 恒成立 , 故 1 恒成立 ;D 中x=x + = xxx +当 x0 时 , x+ 0.0a b25.解析 ,两式相加得a b235 2 2a 6 .b设 3a 3m(a b) n(a b)m n 3a(m n) b(m n) ,则有1,m n 345解得 m 3, n 3.b453a (a b) (a b) 3334203a b 35,5 5a b639两式相加,得5b 113a.6395b5 11故 2a ( 2, 6 ) , 3a 3( 6 , 9 )