1、掌门 1 对 1 教育初中数学选择题1.（上海市2002 年 3 分）在下列各数中，是无理数的是【】（ A） ；（ B ） 22 ；（ C） 9 ；（ D） 3 4 7【答案】 A ， D 。【考点】 无理数。故选 A ，D 。2.（上海市2003 年 3 分）下列命题中正确的是【】（A ）有限小数是有理数（ B）无限小数是无理数（C）数轴上的点与有理数一一对应（ D）数轴上的点与实数一一对应【答案】 A ， D 。【考点】 实数与数轴。【分析】 A 、根据有理数的定义，有限小数是有理数，故选项正确；B、无限不循环小数是无理数，有限小数是有理数，故选项错误；C、根据数轴的性质：数轴上的点与实数
2、一一对应，故选项错误；D、数轴上的点与实数一一对应，故选项正确。故选 A ，D 。3.（上海市2005 年 3 分）在下列实数中，是无理数的为【】A 、0B 、 3.5C、2D 、9【答案】 C。【考点】 无理数1【分析】 由于无理数就是无限不循 小数有限小数和无限循 小数是有理数，而无限不循 小数是无理数。根据无理数的定 ，初中常 的无理数有三 ： ；开方开不尽的数，如2 ；有 律但无限不循 的数，如0.01 （每两个 1 之 依次多1 个 0）。由此即可判定 ：A 、 0是有理数， 故 ；B 、-3.5 是有理数， 故 ； C、2 是无理数， 故 正确； D 、9 =3，是有理数，故 故
3、C。4.（上海市2010 年 4 分）下列 数中，是无理数的 【】A. 3.14B.1C. 3D. 93【答案】 C。【考点】 无理数。【分析】 无理数即 无限不循 小数，其中有开方开不尽的数，A 、B 、D 中 3.14，1，9 =3 是有3理数， C 中3 是无理数。故 C。5.（上海市2011 年 4 分）下列分数中，能化 有限小数的是【】(A)1 ；(B)1 ；(C)1 ；(D)1 3579【答案】 B 。【考点】 有理数。【分析 】 1 02，故 B 。56.（ 2013年上海市4 分）下列式子中，属于最 二次根式的是【】（ A ）9（ B） 7（ C） 20（ D）1393， 20
4、=25， 13 ， 7 属于最 二次根式。故 B。33二、填空 11.（上海市2002 年 2 分） 算：222【答案】 4。【考点】 负整数指数幂。【分析】 根据负整数指数幂的定a n= 1 进行计算：原式 =1=4 。an1222.（上海市2002 年 2 分） 在张江高科技园区的上海超级计算中心内，被称为“神威 1”的计算机运算速度为每秒384 000 000 000 次，这个速度用科学记数法表示为每秒次【答案】 3.84 1011。【考点】 科学记数法。3.（上海市2003 年 2 分） 8 的平方根是.【答案】 22 。【考点】 平方根。【分析】 根据平方根的定义，求数 a 的平方根
5、，也就是求一个数 x，使得 x2=a，则 x 就是 a 的平方根，由此即可解决问题：（ 2 2 ） 2=8， 8 的平方根是 22 。（上海市2003年2分）在 6 ， 8，1 ， 4 中，是最简二次根式的是。4.2【答案】6 。【考点】 最简二次根式。【分析】 满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式： （ 1）被开方数的 因数是整数 （式）；（ 2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。由此可知： 8 和 4 的被开方数中都含有未开得尽方的因数 4，因此它们不是最简二次根式；1 的被开方数中含有分母，因此它也不是最简二次根式。2故只有6 符合最简二次根式的条件。5.（上海市2003 年
6、 2 分） 上海浦东磁悬浮铁路全长3 0 千米，单程运行时间约8 分钟，那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约米 /分钟。33【答案】 3.75 10 。6.（上海市2005 年 3 分）计算：2121 。【答案】 1。【考点】 二次根式的乘除法。【分析】 两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数就可以用平方 差 公 式 计 算 结 果 是 乘 式 中 两 项 的 平 方 差 （ 相 同 项 的 平 方 减 去 相 反 项 的 平 方 ）：2121 =21=1。7.（上海市 2006 年 3 分）计算：4 =。【答案】 2。【考点】 二次根式的性质与化简。【分析】
7、 利用二次根式的性质化简：4=22 =2 。8.（上海市 2007 年 3 分）计算： (3)2【答案】 3。【考点】 二次根式的乘除法。【分析】 根据二次根式的性质解答：(3) 23 。9.（上海市 2009 年 4 分）分母有理化：15【答案】5 。5【考点】 分母有理化。【分析】 分析：根据分母有理化的方法，分子、分母同乘以5 ： 155=5 。55510.（ 2012 上海市 4 分） 计算1 1 =24【答案】1 。2【考点】 有理数的减法，绝对值。【分析】 11 =1=1。222三、解答题2111.（上海市2004 年 7 分）化简：184218【答案】 解：原式2133 2224
8、 。【考点】 实数的运算。【分析】 根据实数的运算法则直接得出结果。1( 3 1)2 ( 1) 143.（上海市2010 年 10 分） 计算： 2731233 27323 11431【答案】 解：原式231311233231434232323 。225312【考点】 二次根式的混合运算，分数指数幂，负整数指数幂，乘方，二次根式化简。【分析】 要针对分数指数幂，负整数指数幂，乘方，二次根式化简四个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。0272 |1（上海市2011年10分） 计算：( 3)|14.23【答案】 解： (3) 027 |1 2 |12 13 32 1 3 2 2 3 。35【考点】 零指数幂，绝对值，二次根式的混合运算。【分析】 首先去绝对值以及二次根式化简，再合并同类项即可。5.（ 2012 上海市 10 分） 12112131+32+2212【答案】 解：原式 = 4 2 3 +2+1 +32=23+2+12=3 。221【考点】 实数的运算，二次根式的混合运算，分数指数幂，负整数指数幂。【分析】 利用二次根式的分母有理化以及分数指数幂和负整数指数幂的性质，分别化简，进而利用实数的混合运算法则计算即可。16.（ 2013 年上海市10 分）计算： 82 10126
