1、22.2 第 3 课时相似三角形判定定理2一、选择题1 如图 22 K 1，已知 ABC，则下列4 个三角形中 ，与 ABC 相似的是 ()图 22K 12 2019 合肥市 54 中一模如图 22K 2，ACD 和 ABC 相似需具备的条件是()A.AC ABB.CD BCCDBCADACC AC2 AD ABD CD 2 AD BD图 22K 23 2019 合肥市模拟如图22 K 3， D， E 分别是 AB， AC 上两点 ，CD 与 BE 相交于点 O，下列条件中不能使ABE 和 ACD 相似的是 ()A B CB ADC AEBC BE CD， ABACD AD AC AE AB图
2、 22 K 34如图 22 K 4，已知在 ABC 中，AB 6，AC 4，P 是 AC 的中点 ，过点 P 的直线交 AB 于点 Q.若以 A，P，Q 为顶点的三角形与 ABC 相似 ，则 AQ 的长为()4C3 或3D.4A 3B 3 或 343图 22K 4二、填空题5 2019 亳州市期末 如图 22 K 5 所示 ，在 ABC 与 ADE 中，AD AC ABAE ，要使 ABC 与 ADE 相似 ，还需要添加一个条件 ，这个条件是 _ (只加一个即可 )图 22 K 56在 ABC 中， B 25 ，AD 是 BC 边上的高 ，且 AD 2 BDDC ，则 C 的度数为_ 三、解答
3、题7 如图 22 K 6，在 ABC 中，点 D， E 分别在边AB ， AC 上， AED B，射线ADDFAG 分别交线段DE ， BC 于点 F， G，且 AC CG.(1) 求证： ADF ACG ；AD1AF的值 .(2) 若 AC 2，求FG图 22 K 68 数形结合思想如图22 K 7，在平面直角坐标系中，A 点的坐标为 (8， 0)，B 点的坐标为 (0，6) ， C 是线段 AB 的中点在x 轴上是否存在一点P，使得以 P，A ，C 为顶点的三角形与 AOB相似？若存在 ，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由第 1页图 22 K 71 解析 C 求出 B，C 选项中的等腰
4、三角形的顶角 ，根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似进行判断2 解析 C在 ACD 和 ABC 中， A A ，根据有两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似，得添加的条件是 ACAB， AC2 ADAB.ADAC3解析 C根据相似三角形判定定理1 可知条件“ B C”和“ ADC AEB ”符合题意；根据相似三角形判定定理2可知条件“ AD AC AE AB ”符合题意而条件“ BE CD， AB AC ”无法推出 ABE 和 ACD 相似AQAPAQAP4 解析 B已知 A 是公共角 ，则当 AB AC或 AC AB时，可满足题目要求 ，解得4AQ 3 或 3.5 答案不唯一 ，
5、如 DAE BAC6 答案 65 或 115 解析 (1) 如图 ，当 C 为锐角时 ， AD 是 BC 边上的高 ， ADC BDA 90 . AD 2 BDDC，ADDC BD AD ， ADC BDA ， CAD B 25 ， C 65；(2) 如图 ，当 ACB 为钝角时 ，同理可得 ADC BDA ， CAD B 25 ， BCA 25 90 115 .ADDF7 解： (1) 证明： AED B， DAE BAC ， ADF C. AC CG， ADF ACG.ADAF(2) ADF ACG ， AC AG .AD1AF1AF又 AC 2， AG 2， FG 1.8 解： 存在这样的点P.由题意可知 ， AOB 90 ， OA 8， OB 6， AB 10. C 是线段 AB 的中点 ， AC 5.如果点 P 与点 B 对应 ，那么 PAC BAO ， PA BA AC AO ， PA254，7 7 OP OA PA 4， P 4， 0 .如果点 P 与点 O 对应 ，那么 PAC OAB ， PA OA AC AB ， PA 4， OP OA AP 4，第 2页 P(4， 0)综上 ， P 点的坐标为74， 0 或(4 ，0)第 3页
