1、第 6 课时对数函数 (学案 )教学目标 : 1. 理解对数的概念及运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。2. 理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图象通过的特殊点。教学重点：理解对数函数的单调性，掌握函数图象通过的特殊点。教学难点：理解对数函数的单调性，掌握函数图象通过的特殊点。教学过程：一展示交流1.预习案 1-5题二 .合作探究：例 1. 对数式的运算计算（1） lg 27lg8lg 1000 ;(2)lg 2 lg 5lg 0.2 lg 40 .lg1.22(3) 已知 log 2 3a , log 3 7b ，用 a,
2、 b 表示 log 42 56变式训练1：化简求值.（1） log27+log 212-1 log242-1;（ 2）(lg2)2+lg2 lg50+lg25;482例 2.试求已知函数f(x)=loga 的取值范围 .ax(a 0,a 1) ，如果对于任意x 3， +）都有|f(x)| 1 成立，变式训练3：已知函数f （ x） =log2(x2-ax-a)在区间（- ,1-3 上是单调递减函数.则实数a 的取值范围是_.x2ax b例3.已知f (x)log 3x, x(0,) ，是否存在实数a,b，使f ( x)同时满足以下两个条件：在0,1上是减函数，1,上是增函数； f (x) 的最
3、小值是1.若存在，求出a,b 的值；若不存在，说明理由。变式训练2：函数 ylog 2 ( x 2 ax 2) 在 2,恒为正，则a 的取值范围是_三 .课堂小结 :1 处理对数函数的有关问题，要紧密联系函数图象，运用数形结合的思想进行求解.2 对数函数值的变化特点是解决含对数式问题时使用频繁的关键知识，要达到熟练、运用自如的水平，使用时常常要结合对数的特殊值共同分析.3 含有参数的指对数函数的讨论问题是重点题型，解决这类问题最基本的分类方案是以“底”大于 1 或小于 1分类 .4含有指数、 对数的较复杂的函数问题大多数都以综合形式出现，与其它函数 ( 特别是二次函数 ) 形成的函数问题，与方
4、程、不等式、数列等内容形成的各类综合问题等等，因此要注意知识的相互渗透或综合 .四 .当堂反馈 :log 121 lg9 - lg2=1. 计算： 5 5=； 1002.2.已知 log 7 log 3 (log 2 x)0 ，则 x 1.log2 (x1)x 23. 设函数 f ( x)1 )x 1x，若 f ( x0 )1 ，则 x0(224. 比较下列各组数的大小 .（1） log 3 2与 log 5 6;（ 2）已知 log1 blog135225.已知变量 t,y 满足关系式 log atlogtya3a3 (a式 ta x .(1) 求 y 关于 x 的函数表达式y= f (x) ;baca log 1 c, 比较 2 ,2 ,2 的大小关系 .20且a1,t0且t1), 变量 t,x 满足关系(2) 若（ 1）中确定的函数y= f ( x) 在区间 2a,3a上是单调函数，求实数a 的取值范围。
