1、经典习题之极坐标参数方程（1）学案 1：伸缩变换x2x1、在直角坐标系中，求下列方程经过伸缩变换y3y 后的方程。（ 1） 2x+3y=0;(2) x2y212、在同一平面坐标系中，经过伸缩变换x3x,后，曲线 C 变为曲线 x 29 y 29 ，求曲yy线 C 的方程3、已知 f1 ( x)sin x, f 2 ( x)sin x（0)f 2 ( x) 的图象可以看作把f 1 ( x) 的图象在其所在的坐标系中的横坐标压缩到原来的1 倍（纵坐标不变）而得到的，则为（）31B .2C.31A D.23x5x4、同一直角坐标系中，经过伸缩变换8 y 21, 则曲线 Cy后，曲线 C 变为曲线 2
2、x 23y方程为（） A 25x236 y 21 B. 9 x2100 y21C 10 x224 y21 D.2 x28 y21259x1 x5、在平面直角坐标系中，求下列方程经过伸缩变换2后的方程。y1 y3（ 1） 5x 2 y 0;（2） x 2y21。作业 1：x1 x1、抛物线 y24x 经过伸缩变换4后得到1y y32、把圆 x2y216 变成椭圆x2 y 21 的伸缩变换为163 、 在 同 一 坐 标 系 中 将 直 线 3x2 y 1 变 成 直 线2xy2 的伸缩变换为4 、把曲线 yx1 x3sin 2x 的图象经过伸缩变换2 得到y4y的图象所对应的方程为x2 x5、在
3、同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，y1 y曲线 C 变为 x 216 y 224x0 ，则曲线 C 的方程学案 2，极坐标系例 1写出左下图中各点的极坐标A（ 4，0）B（ 2）C（）D（）E（）F（）G（）在上图的极坐标系里描出下列各点A（ 3， 0） B （ 6， 2） C（ 3， ） D（ 5， 4） E（ 3， 5） F（ 4， ） G（ 6， 52363例 1（ 1）把点 M 的极坐标 (8,2) 化成直角坐标3（ 2）把点 P 的直角坐标 ( 6, 2) 化成极坐标例 2. 若以极点为原点 , 极轴为 x 轴正半轴 , 建立直角坐标系 .(1)已知 A 的极坐标 ( 4, 5)
4、, 求它的直角坐标 ,3(2)已知点 B 和点 C 的直角坐标为 (2, 2)和 (0,15) 求它们的极坐标 . ( 0,0 2 )例 3 已知 Q（ ， ），分别按下列条件求出点P 的极坐标。（ 1）P 是点 Q 关于极点 O 的对称点（ 2）P 是点 Q 关于直线的对称点2（ 3）P 是点 Q 关于极轴的对称点作业 2：1.在极坐标系中 ,与点 (8,) 关于极点对称的点的一个坐标是( )6A(8,558,), B(8,),C (8,), D (6666), B(2, 5), 求第三个顶点2 在极坐标系中，如果等边ABC 的两个顶点是A(2,C 的坐44标。3、若ABC 的的三个顶点为A
5、(5, 5), B(8, 5 ), C (3, 7), 判断三角形的形状 .266AOB 的面积。（ O 为极点）4、若 A 、 B 两点的极坐标为( 1 , 1 ), (2 , 2 ) 求 AB 的长以及5. 在极坐标系中 , 已知 A(2,), B(2,6), 求 A,B 两点的距离66. 极坐标系中， (1) 已知两点 P（ 5，(2)M 的极坐标为（， ）且=，5）， Q(1,) ，线段 PQ的长度；44R ，满足上述条件点M 的位置。36.把下列个点的直角坐标化为极坐标( 限定 0,0 2)A( 1,1), B(0, 2), C (3,4), D (3, 4)7.极坐标系中 , 两点
6、 A(6, ), B(6, 2) . 求 A,B 中点的极坐标.63作业 3极普互化1. 以极坐标系中的点 (1,1)为圆心， 1 为半径的圆的方程是 ( )CA.2cosB.2sin44C.2cos1D.2sin12. 极坐标方程分别是 cos 和 sin 的两个圆的圆心距4填空：(1) 直角坐标方程 x2y22x3y0的 极坐标方程为(2) 直角坐标方程 2xy 0的极坐标方程为(3) 直角坐标方程 x2 y2 的极坐标方程为(4) 直角坐标方程 x 的极坐标方程为3说明下列极坐标方程表示什么曲线(1) cos(- )(2) cos( - )43(3)3sin(4)（ 5）(2cos5sin) 40判断直线 sin()22cos4sin 的位置关系。与圆42
