无网格方法在电磁散射中的应用研究.doc

1、 明研究生签 名： 硕士 论 文无 嘲 格 方 法 在电 磁散 射 中 的 应 用 研究最 后，为 了 实 现 对电 大尺 寸 目 标的 计 算 ，研究 了 加速矩 阵方 程 求 解 的 快 速算 法 关 键词： 无 网格 方 法 ，面 积分方 程 ，体 积分方 程 ，多层 快速多极 子 硕士 论 文 ， 痶 猟 硕士 论 文目 扑愕绱 叛 捣 椒 引言 硕士 论 文 硕士 论 文无 网 格 方 法 在电 磁散 射 中 的 应 用 研究 研究 背景研究 的 主流 ，在现 代电 子 技 术 ，如 通 信 、 探测 、 跟踪等领 域 的 应 用 不仅 是 重 要的 ，而 且是 现 实 的 。 近

2、年 来，目 标识别和 隐 身 技 术 在军 用 方 面 备 受 关 注 。 隐 身 技 术 的 本 质 是 减 小雷达 散 射 截面 积，最 大程 度地 降低 对方 探测 系统发现 的 概 率 ，实 现 隐 形 ，提 高 威 胁力 。此 外，雷达 目 标的 形 状和 体 积等物 理量 都 可 以通 过 对雷达 散 射 截面 等参 数进行 计 算 得出的 ，因此 ，对雷达 散 射 截面 的 研究 已 成 为 电 磁学界 的 热门问 题 。了 再 生核 粒 子 法 ， ； 和 等人 硕士 论 文提 出 了 局 部 边 界 积分法 ， 和 局 部 一 ， 】 。 此 外，径 向基 函 ， 应 用 于

3、无 网 格 法 ，借助于配点 法 ，形 成 了 另 一类 基 于 年 ，南京 理工大学的 骆乐将 无 网 格 法 用 于解 决 三 维 电 磁散 射 问 题 ，但 仅 应 用 于用 于求 解 三 维 目 标散 射 问 题 的 传 统数值 方 法 中 ，矩 量 法 是 最 常 用 的 方 法 ，我们 知道矩 量 法 是 通 过 一组 基 函数将 电 流 离 散 表 示 ，这 些 基 函数依赖 于网 格 的生成 和 优 化。 因此 ，矩 量 法 在分析复杂 精 细 目 标时 ，由 于其 受 限 于网 格 的 质 量 ，会 降低 算 法 效 率 。 因而 本 篇论 文 对一种可 以消 除基 函数与

4、网格 紧 密 联系的 方 法 无 网格 方 法 展开 了 研究。本 文 共 六章 ，具体 如 下：第 一章 ： 硕士 论 文无 网 格 方 法 在电 磁散 射 中 的 应 用 研究第 四章 ： 硕士 论 文解 析法 不仅 计 算 方 便而 且结果 精 确，但 是 ，它 在分析具体 问 题 时 ，需要推导 出 的 明确的 解 析公 式，才 能 进行 计 算 和 分析。 但 是 在实 际 生活 中 ，除了 一些 结构 比 较 简 单的 物体 ，比 如 球 ，圆 柱 以外，复杂 目 标很少 能 找 到 具体 的 解 析公 式。 数值 方 法 是 通 过 一组 基函数将 电 流 离 散 表 示 ，实

5、现 离 散 积分方 程 ，求 解 电 流 系数。 数值 方 法 主要包 括微 分方 程类 方 法 和 积分方 程 类 方 法 两 大类 。 电 磁场 的 基 本 理论呵 ： 了 里 一 无 网 格 方 法 在电 磁散 射 中 的 应 用 研究磁通 连 续 定 律：高 斯 定 律：电 流 连 续 性方 程 ：在两 种介 质 的交界 面 上 满 足 以下四 个边 界 条 件 ： ， 万 硎 咀 杂煽 占 涓窳 趾 唬 瑋 硕士 论 文 旰 臯 一 一，豆 ： 五 雹 ： 痈 纭其 中 ，复介 电 常 数可 以表 示 为 ： 硕士 论 文无 刚 格 方 法 在电 磁散 射 中 的 应 用 研究图 三

6、 维 目 标电 磁散 射 模 型图 目 标结构 的 散 射 示 意图 硕士 论 文 炼 一散 射 场 在球 坐 标下，可 展开 为 ：如 下形 式： 璁 笕海 群式中 的 下标与 分别表 示 极 化方 式 无 网格 方 法 的概 述 就 是 一个基 于 算 法 将 三 维 凸模 型的 点 云数据 生成 四 面 体网 格 或 三 角 形 网 格 的 应 用 程 序， 算 法 于 年 提 出 ，是 一种基 于点构 造 网 格 的 方 法 ，该 方 法 要求 生成 的 单元 网 格 的 外接圆 或 者外接球 内不包 含 除此 单元 节点 外其 他 节 点 。 相 对其 他 网 格 生成 方 法 ，

7、方 法 生成 网 格 结构 良 好 ，稳 定 ，是 生成 网格 算 法 中 使 用 频 率 最 高 的【 】。 硕士 论 文无 网 格 方 法 在电 磁散 射 中 的 应 用 研究 硕士 论 文由 三 维 目 标的 点 数据 恢 复复杂 模 型技 术 ：图 使 用 技 术 模 型恢 复图 初 始 模 型图 无 网 格 方 法 在电 磁散 射 中 的 应 用 研究若 所 选 测 试 函数与 未 知量 展开 时 所 用 基 函数一致 ，即 为 伽 辽 金 测 试 法 。 向量 内积 酰 具有 如 下性质：， ， 硕士 论 文上，埽瑃 的形 状函数作为 一组 基 。 图 为 无 网格 方 法 的原

8、理图 解 ，具体 步 骤如 下：通 过 这 些 节 点 对目 标进行 离 散 。 C扛 鼋 诘鉿 ，设 置相 应 影响 域 虺 浦 钟 ，保 证 每 个节 点 至少 在一个影响 域 内，构 建 ，形 式如 下： 硕士 论 文无 网 格 方 法 在电 磁散 射 中 的 应 用 研究而 求 解 方 程 。解 函数“ 的 移 动 最 小 二 乘 近 似 为“ 苭 苭 一 计 算 结果 的 收 敛速度和 精 确性。 本 文 中 的 形 状函数为 硕士 论 文 对，取极 值 ，有式中 ， 于是 由 式 可 得 为 ，应 用 于解 决 静态问 题 和 粒 子 仿真 ，后 提 出 的转 硕士 论 文一个给

9、定 的 场 点 组 ，首 先 将 它 的 各 个非 相 邻 组 内所 有 的 子 散 射 体 产 生的 贡 献 “聚 合 ”到各 自 的 组 中 心 表 达 ；再 将 这 些 组 的 贡 献 由 这 些 组 的 组 中 心 “转 移 ”到 给 定 的 场 点 组 的 组中 心 表 达 ；最 后将 得到 的 所 有 非 相 邻 组 的 贡 献 由 该 组 中 心 “配置”到 该 组 内的 各 个子 散图 将 两 兀 素 的 直 接作用 分解 成 三 部 分： 聚 合 、 转 移 、 配置其 中 ， 罦 甶 耐 騆 莇 的 模 值 。 硕士 论 文占 代表 算 法 所 要达 到 的精 度。 篖 女

10、 蚩 。 兑 弧 弓一， 还 高 叫 七知心 训 埘 州 一 树 母孵 妗 叫 筹 孑 正尹同 理可 得：徽！ 毒幺后 硕士 论 文无 网 格 方 法 在电 磁散 射 中 的 应 用 研究量 可 写 为 ：根 据 加法 定 理，如 果叫 一奠 啊 治 训行 两 个过 程 。 上 行 过 程 将 分布 在树状结构 最 细 层 。 非 空 组 内的 源 子 散 射 体 先 聚 集 到 该 硕士 论 文 本 章 小 结本 章 首 先 由 电 磁场 的 基 本 理论 引出 金 属 表 面 积分方 程 以及 介 质 体 积分方 程 的 具体表 达 形 式，同 时 ，给 出 了 散 射 场 的 定 义 方

11、 式及 其 求 解 方 法 ，是 我们 分析传 输 和 反射 特性的 基 础 ；然 后，介 绍 了 基 于点 构 造 网 格 和 恢 复模 型的 技 术 ，最 后，概 述 了 无 网 格 方 法 求解 积分方 程 的 基 本 思 路以及 构 造 移 动 最 小 二 乘 的 过 程 。 本 章 奠 定 了 整 篇论 文 的 理论 基础 。 接下来的 章 节 将 展开 研究 基 于无 网 格 法 方 法 求 解 电 磁散 射 问 题 。 硕士 论 文 ，包本 节 以电 场 积分方 程 为 例，讨 论 离 散 积分方 程 的 具体 步 骤： 首 先 ，金 属 表 面 电 场 积分方 程 显 示 表

12、达 如 下【 】： 硕士 论 文 纸 善， 灰 乙赫迹诉道祭 肌簄 焉焕 凇羦皿耵广疨谟圭 善焉逡 蝗 罺善芅 尬焉，尹纯元颉凇琳 圭 善吼 五一二 辽芅 否 鵊桑 ，西。 凇炼埂 雕弱 ，。 圈彤 豯 硕士 论 文无 网 格 方 法 在电 磁散 射 中 的 应 用 研究由 于 炙惴 淖 饔茫 鷒 胍 籸 的项，这 个积分在数学上 还是 一致 收敛的。 ： 嬲 ： 嬲 現 尹 詓 铲网 硕士 论 文 ”上砰土砰对于式 右边 的 第 二 项 积分函数，可 利 用 高 斯 积分，即 ：格 林函数在自 由 空 间的 表 达 形 式为 ： 一尹 硕士 论 文无 网 格 方 法 在电 磁散 射 中 的

13、应 用 研究掣 ：鲨掣 、：；，；甗炼灰 觥；，；。 畕而 。 ；：；，觥 去除相 关 特性，可 分三 种情 况 讨 论 ，具体 步 骤如 下：当， 賝 ，则 阂 惑 荔 ，匮 硕士 论 文 坏 二“ 硕士 论 文无 网 格 方 法 在电 磁散 射 中 的 应 用 研究图 拖 喙匦 约釉 跫 蟮腗 收 敛性比 较 硕士 论 文 旷 。 分别采 用 无 网格 方 法 、 无 网格 方 法 消去相关 性并 结合 预 条 件 、 硕士 论 文无 网 格 方 法 在电 磁散 射 中 的 应 用 研究、图 拖 喙匦 约釉 跫 蟮腗 收 敛性比 较 硕士 论 文图 捎貌 痪 韧 窈 虵 直 鸺 扑鉘 曲线

14、 对比 图 尥 穹 椒 隡 结合 的 基 本 原 理 硕士 论 文无 网 格 方 法 在电 磁散 射 中 的 应 用 研究由 无 网格 方 法 中 电 流 表 达 式：五 罺桑 焉二 东，尹粒 将 式 褪 胧 ，基 于无 网格 电 流 表 达 式，磁场 矩 阵元 素 可 表 示 为 ： 图 蚆 扑憬 鹗 羟 蜃 端 綬 曲线 对比 图表 蚆 所 消 耗 时 间和 内存 需求 的 比 较数值 结果 分析： 硕士 论 文图 玀 蚆 扑憬 鹗 粼 仓 乃 綬 曲线 对比 图表 狹 和 狹 消 耗 时 间和 内存 需求 的 比 较 算 例 悍 治鲎 杂 煽 占 渲幸 桓 黾蛞茁 菪 暗乃 綬 ，模 型

15、如 下图 所 示 ，入 射 波的 硕士 论 文 扑闼 綬 曲线 对比 图 硕士 论 文鎏 一 狹 和 扑闼 綬 曲线 对比 图 否 唬 弧 ， 罟 伲 弧疛 ，其中 ；，；， 一脚 騌 是 三维 标量 格 林函数， 灰 疘通 过 求 解 方 程 吹 玫轿 粗 L宓 缌 髹 ， 导 噬 弦 部梢 匝 竦 绯 】沙 ，电 硕士 论 文无 网 格 方 法 在电 磁散 射 中 的 应 用 研究这 种奇异性叫 重 合 奇异性，此 时 需要进行 重 合 奇异性处理。 到 降低 一阶奇异性的 效 果 ：等 篺 洲 疺 夕 荒 酥輗少 乃 弧 叫 。痑。琁唬弧疛痶。蠖 唬弧疛 ；蟆痌值 方 法 准 确的 求

16、出 积分。 图 体 无 网 格 方 法 和 扑愕乃 綬 曲线 对比 图剖 分单元 ，精 度为 甧 奔 秒。 硕士 论 文图 无 网 格 方 法 和 扑愕乃 綬 曲线 对比 图图 不均 匀 剖 分网 格 无 网 格 方 法 在电 磁散 射 中 的 应 用 研究 硕士 论 文 觬 七 硕士 论 文无 网 格 方 法 硕士 论 文图 无 网 格 方 法 和 扑愕乃 綬 曲线 对比 图析快速算 法 中 层 数较 高 的 较 复杂 的 电 大尺 寸 目 标的 电 磁问 题 。 硕士 论 文无 网 格 方 法 在电 磁散 射 中 的 应 用 研究量 雷达 散 射 截面 。 传 统计 算 雷达 散 射 截面

17、 的 数值 积分方 法 的 基 函数大都 依赖 于网 格生成 ，因此 ，在分析复杂 目 标时 ，受 限 于网 格 的 质 量 ，计 算 前期工作较 为 复杂 。 本 文 研究 了 无 网 格 方 法 ，相 比 于矩 量 法 等其 他 求 解 电 磁积分方 程 的 数值 算 法 ，这 种方 法 的 未 知电 流 系数定 义 在离 散 的 点 处，只需要背景离 散 网 格 覆 盖整 个区域 ，对网 格 单元 的 质 量 要求 较 低 。 本 文 主要就 无 网 格 方 法 展开 以下几个方 面 的 研究 ：最 后，由 于无 网 格 方 法 的 未 知量 通 过 空 间里 的 点 处理，所 以更容易 与 快 速算 法 结合 ， 硕士 论 文同 时 ，感 谢 教 研室 其 他 师兄 师姐以及 师弟 师妹 ，感 谢 陶 诗 飞师兄 、 曹军 ，感 谢 他们 对我学术 的 大力 支 持与 指 导 ，极 大的 帮助了 我，使 我能 够 顺利 解 决 科研过 程 中 遇 到 的难 题，完 成 课 题研究 。 感 谢 教 研室 的檀朝利 ，陈睿，程 光 尚 ，包 华广，吴继 泽 ，吴兴松、崔 征 程 、 何 宁 业 、 陈桂 莲等等，和 他 们 一起 度过 了 愉 快 充 实 的 两 年 半 硕 士 生涯，感 谢 他们 赋之于我的 珍贵友 谊。