1、数学试模拟试卷8一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1计算：的结果是（ ）A； B； C； D2不等式的解集是（ ）A； B； C； D3下列各点中，不在反比例函数图像上的是（ ）A（1，3）； B（-3，1）； C.(6,)； D（-1，-3）4下列方程中，有实数根的是（ ）A.； B.； C.； D.5在一个不透明的袋中装有2个红球和3个白球，它们除了颜色外都相同，从中随机摸出1个球，则摸出红球的概率是（ ） A.； B. ； C； D.6下列关于向量的等式中，正确的是（ ）A； B ； C； D二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7计算：_8用换元法解分式
2、方程时，如果设，则原方程可化为关于的整式方程是_9方程的根是_10在直角坐标平面内，点关于轴的对称点是_11已知函数，则_12在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升475元，总价从0元开始，随着加油量的变化而变化，则总价（元）与加油量（升）的函数关系式是_（不写定义域）13某厂2008年4月份的产值为40万元，6月份的产值为484万元假设该厂每个月产值增长的百分率相同，若设该厂每月产值的增长率为，则可列方程为_14若向量与单位向量的方向相同，且，则_（用表示）15如果等腰三角形的底边长为6，顶角的平分线交底边于点，那么的长为_BACP图2CBEO图3A16如图2，是等边内的一点，若
3、将绕点逆时针旋转到，则的度数为_D17如图3，是的直径，弦于，如果，那么的长为 18已知正方形的边长是4，点在直线上，联结与对角线相交于点，则的值是_三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）先化简，再求值：，其中20（本题满分10分）一座建于若干年前的水库大坝的横断面为梯形，如图4所示，其中背水面为，现准备对大坝背水面进行整修，将坡角由改为，若测量得米，求整修后需占用地面的宽度的长（结果保留根号）图421（本题满分12分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分5分）已知：如图6，是矩形的对角线的垂直平分线，与对角线及边、分别交于点、DEABCFO图6（1）求证：四边形是菱形
4、；（2）如果，求的值22（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分4分）在平面直角坐标系中（如图7），已知二次函数的图像经过点和点，其顶点记为点（1）确定此二次函数的解析式，并写出顶点的坐标；O1 2 3图7（2）将直线向上平移3个单位长度，求平移后直线的解析式；（3）在（2）的条件下，能否在直线上找一点，使得以点、为顶点的四边形是等腰梯形若能，请求出点的坐标；若不能，请说明理由.23、如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，ABC=90，BC=3，四边形BEFG是矩形，点E、F分别在腰BC、AD上，点G在AB上设FG = ，FE=（1）求关于的函数关系式，并
5、写出自变量的取值范围（2）矩形BEFG的面积能否等于梯形ABCD面积的？若能，请求出的值；若不能，请说明理由（3）当时，矩形BEFG是否能成为正方形？若能，求其边长；若不能，请说明理由DCFEA G B(第24题图)24，如图，在矩形中，厘米，厘米，点沿边从点开始向点以2厘米/秒的速度移动；点沿边向点A以1厘米/秒的速度移动，如果，同时出发，用(秒)表示移动的时间()，那么：(1)当为何值时，为等腰直角三角形？(2)试说明四边形的面积始终保持不变(3)当为何值时，以点，为顶点的三角形与相似？25（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）如图8，在中，是边的中点，为边上的一个动点，作，交射线于点设，的面积为（1）求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）如果以线段为直径的圆与以线段为直径的圆相切，求线段的长；（3）如果以、为顶点的三角形与相似，求的面积.ACDEFB图8ACDB备用图
