1、.对勾函数图象性质对勾函数:数学中一种常见而又特殊的函数。如图一、对勾函数f(x)=ax+的图象与性质对勾函数是数学中一种常见而又特殊的函数。它在高中教材上不出现，但考试总喜欢考的函数，所以也要注意它和了解它。(一 ) 对勾函数的图像对勾函数是一种类似于反比例函数的一般函数，形如f(x)=ax+（接下来写作f(x)=ax+b/x）。当 a0，b0时，f(x)=ax+b/x是正比例函数f(x)=ax与反比例函数f(x)= b/x叠“加 ”而成的函数。这个观点，对于理解它的性质，绘制它的图象，非常重要。当 a ，b 同号时， f(x)=ax+b/x的图象是由直线y ax 与双曲线y= b/x构成，
2、形状酷似双勾。故称“对勾函数”，也称 “勾勾函数”、 “海鸥函数”。如下图所示：a0 b0a0 b0 ， b0 。之后当 a0，b0 时，。当 x1.求 yx1的最小值x12.若x1. 求 yx22x2x的最小值13.若x1. 求 yx2x1x1的最小值4.若x0. 求 y3x2的最小值x5.已知函数 yx22xa ( x 1, )x（ 1） 求 a1 时，求 f (x)的最小值2(2)若对任意 x1,+,f(x)0 恒成立 ,求 a 范围6.:方程 sin2xasinx+4=0在 0 ,2 内有解 ，则 a 的取值范围是 _7.函数 yx10 2x7的最小值为 _；函数 y x 10 2x 7 的最xx大值为 _。8.函数 y23x4。的最大值为x9、若 4x1 ，则 yx 22x2。2x 2的最值是10.函数 y94 sin 2x 的最小值是。sin 2x11.若不等式tat2在 t0,2 上恒成立，则 a 的取值范围是。t29t 212.求函数 fxx116 x1 的最值。xx 2x12 x13. 当 x (0，1)时，求 f ( x) 4x 1的值域14. 求 f ( x) x2x21的值域xx3;.;.
