1、生活中的圆周运动 火车车轮的结构特点： 一、铁路的弯道 火车转弯（内外轨道等高） 向左转 N G 向左转 N G F （ 1） 火车转弯处内外轨无高度差 外轨对轮缘的弹力 F就是使火车转弯的向心力 根据牛顿第二定律 F=m 可知 R V2 火车质量很大 外轨对轮缘的弹力很大 外轨和外轮之间的磨损大， 铁轨容易受到损坏 （ 2 ）转弯处外轨高于内轨 根据牛顿第二定律 F=mg tan = m R V2 V= Rg tan V Rg tan V Rg tan 外轨对外轮缘有弹力 内轨对内轮缘有弹力 N G F 小结：水平面内的圆周运动，轨迹在水平面内，向心力也一定在水平面内。 向心力是按效果命名的
2、力，任何一个或几个力的合力，只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力。 在水平铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是为了 ( ) A减轻火车轮子挤压外轨 B减轻火车轮子挤压内轨 C使火车车身倾斜，利用重力 和支持力的合力提供转弯所需向心力 D限制火车向外脱轨 ACD 思考 在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低是什么原因？ （ 第 11题 ） 如图所示，汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道的倾角为 ，半径为 r，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是 ? （ （ 图 ） 设内外轨间的距离为 L，内外轨的高度差为 h，火车转弯的半径为 R，则 火 车转弯的规定速度为 v0 ? F合 =mg
3、tanmgsin=mgh/L 由牛顿第二定律得： F合 =man 所以 mgh/L=m 即火车转弯的规定速度 v0= Rv 20LRghV R O G FN 二、拱型桥 F向 =G FN=m R V2 FN= G m R V2 （ 1 ）汽车对桥的压力 FN= FN （）汽车的速度越大 汽车对桥的压力越小 由上式和 牛顿第三定律 可知 根据牛顿第二定律 汽车开始做平抛运动 gR（）当汽车的速度增大到 V= 时 ,压力为零。 V R O 质量为 m的汽车以速度 V通过半径为 R的凹型桥。它经桥的最低点时对桥的压力为多大？比汽车的重量大还是小？速度越大压力越大还是越小？ 解： F向 =F1 G =
4、m R V2 F1 =m + R V2 由上式和 牛顿第三定律 可知 （ 1 ）汽车对桥的压力 F1= F1 （）汽车的速度越大 汽车对桥的压力越大 根据牛顿第二定律 G F1 思考 ：汽车不在拱形桥的最高点或最低点时，它的运动能用上面的方法求解吗？ mgcos FN=maN 所以 FN=mgcos maN 桥面支持力与夹角 、车速 v都有关。 （ 一辆汽车匀速率通过半径为 R的圆弧拱形路面，关于汽车的受力情况，下列说法正确的是（ ） A汽车对路面的压力大小不变，总是等于汽车的重力 B汽车对路面的压力大小不断发生变化，总是小于汽车所受重力 C汽车的牵引力不发生变化 D汽车的牵引力逐渐变小 BD
5、 请大家阅读课本 58面 -思考与讨论 说出你的想法 )(22Rvg mRvG mF 压由 可以解出 ,当 时座舱对人的支持力 F支 =0，人处于失重状态 Rgv 三 航天器中的失重现象 . 做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。这种运动叫做离心运动。 一、离心运动 1、离心运动： 2、物体作离心运动的条件： 20 mrFF 合合 或二、 离心运动 应用 1、离心干燥器的金属网笼 利用离心运动把附着在物体上的水分甩掉的装置 解释： o Fmr 2 F 当网笼转得比较慢时，水滴跟物体的附着力 F 足以提供所需的向心力 F 使
6、水滴做圆周运动。当网笼转得比较快时，附着力 F 不足以提供所需的向心力 F，于是水滴做离心运动，穿过网孔，飞到网笼外面。 2、洗衣机的脱水筒 3、用离心机把体温计的水银柱甩回玻璃泡内 当离心机转得比较慢时，缩口的阻力 F 足以提供所需的向心力，缩口上方的水银柱做圆周运动。当离心机转得相当快时，阻力 F 不足以提供所需的向心力，水银柱做离心运动而进入玻璃泡内。 4、制作“棉花”糖的原理： 内筒与洗衣机的脱水筒相似，里面加入白砂糖，加热使糖熔化成糖汁。内筒高速旋转，黏稠的糖汁就做离心运动，从内筒壁的小孔飞散出去，成为丝状到达温度较低的外筒，并迅速冷却凝固，变得纤细雪白，像一团团棉花。 要使原来作圆
7、周运动的物体作离心运动，该怎么办？ ？问题一： A、提高转速，使所需向心力增大到大于物体所受合外力。 B、减小合外力或使其消失 三、离心运动的防止： 1、在水平公路上行驶的汽车转弯时 F m r 2 F 汽车 在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由车轮与路面的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大，所需向心力 F大于最大静摩擦力 Fmax，汽车将做离心运动而造成交通事故。因此，在公路弯道处，车辆行驶不允许超过规定的速度。 2、高速转动的砂轮、飞轮等 ？问题二： 要防止离心现象发生，该怎么办？ A、减小物体运动的速度，使物体作圆周运动时所需的向心力减小 B、增大合外力，使其达到物体作圆周运动
8、时所需的向心力 C、作匀速圆周运动的物体，它自己会产生一个向心力，维持其作圆周运动 A、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失时，将沿圆周半径方向离开圆心 B、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失时，将沿圆周切线方向离开圆心 D、作离心运动的物体，是因为受到离心力作用的缘故 1、下列说法正确的是 ( ) 巩固练习： B 、为了防止汽车在水平路面上转弯时出现“打滑”的现象，可以： ( ) a、增大汽车转弯时的速度 b、减小汽车转弯时的速度 c、增大汽车与路面间的摩擦 d、减小汽车与路面间的摩擦 A、 a、 b B、 a、 c C、 b、 d D、 b、 c 3、下列说法中错误的有：（
9、） A、提高洗衣机脱水筒的转速，可以使衣服甩得更干 B、转动带有雨水的雨伞，水滴将沿圆周半径方向离开圆心 C、为了防止发生事故，高速转动的砂轮、飞轮等不能超过允许的最大转速 D、离心水泵利用了离心运动的原理 D B 过山车 (1）凸形桥半径为 R，汽车在顶端的最大速度是多少？ (2）长为 R的轻绳一端系一小球在竖直平面内做圆周运动，它在最高点的最小速度是多少？ （ 3）如果上题改成长为 R的轻杆一端系一小球在竖直平面内做圆周运动，它在最高点的最小速度是多少？当球在最高点速度为 时，求杆对球的作用力，当小球在最高点速度 时，求杆对球的作用力。 Rg21 Rg5.02 巩固应用 例 、 绳系着装水
10、的桶 ， 在竖直平面内做圆周运动 ， 水的质量 m=0.5kg， 绳长 =40cm.求 （ 1） 桶在最高点水不流出的最小速率 ？（ 2） 水在最高点速率 =3m/s时水对桶底的压力 ？ (g取 10m/s2) A B 例、质量为 1kg的小球沿半径为 20cm的圆环在竖直平面内做圆周运动，如图所示，求 （ 1）小球在圆环的最高点 A不掉下来的最小速度是多少？此时小球的向心加速度是多少？ （ 2）若小球仍用以上的速度经过圆环的最高点 A，当它运动到圆环的最低点 B时，对圆环的压力是多少？此时小球的向心加速度是多少？ 巩固应用： 例、长为 0.6m的轻杆 OA(不计质量 ),A端插个质量为 2.0kg的物体 ,在竖直平面内绕 O点做圆周运动 ,当球达到最高点的速度分别为 3m/s, m/s,2m/s时 ,求杆对球的作用力各为多少 ? 6O A 巩固应用
