1、直线方程的几种形式(2)教学目标： 掌握直线方程的一般式教学重点： 掌握直线方程的一般式教学过程：一、点斜式、两点式都是二元一次方程 . 直线的方程都可以写成二元一次方程，反过来，二元一次方程都表示直线 .我们知道，在直角坐标系中，每一条直线都有倾斜角 当 90时，直线有斜率，方程可写成下面的形式：y=kx+b当 =90时，它的方程可以写成x=x 0 的形式由于是在坐标平面上讨论问题，上面两种情形得到的方程均可以看成是二元一次方程这样， 对于每一条直线都可以求得它的一个二元一次方程，就是说，直线的方程都可以写成关于x、 y 的一次方程反过来，对于x、 y 的一次方程的一般形式Ax+By+C=0
2、 (1)其中 A、 B不同时为零(1) 当 B 0 时，方程 (1) 可化为 yA x CBB(2) 当 B=0 时，由于 A、 B 不同时为零，必有 A 0，方程 (1) 可化为它表示一条与y 轴平行的直线这样，我们又有：关于x 和 y 的一次方程都表示一条直线我们把方程写为Ax+By+C=0这个方程 ( 其中 A、 B 不全为零 ) 叫做直线方程的一般式直线与二元一次方程是一对多的，同一条直线对应的多个二元一次方程是同解方程二、1、已知一直线l 沿 x 轴正方向移动3 个长度单位，再沿Y 轴负方向平移1 个长度单位，又回到原来的位置。求斜率k。分析：不妨设直线l 的方程为y=kx+b （直
3、观、方便）方法一：利用恒等变换。（平移？）方法二：利用向量的平移（即直线的方向向量）方法三：从一般到特殊（以点代线）2、直线方程为(3a-2)x+y+8a=0,若直线不过第二象限，求a 的取值范围。3、把直线l 的方程 x-2y+6=0 化成斜截式，求出直线l 的斜率和在x 轴与 y 轴上的截距，并画图4、证明：三点A(1 ， 3) 、 B(5 ， 7) 、 C(10， 12) 在同一条直线上5、直线 x+2y-10=0 与过 A(1， 3) 、 B(5， 2) 的直线相交于C，求 C分线段 AB成的比 .课堂练习： 第 89 页 A,B小结： 直线方程的点斜式、两点式课后作业： 第 99 页习题 2-2A:9第 1页共 2页第 2页共 2页
